4.1 第1课时 单项式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

4.1　整　式 第1课时　单项式 第四章　整式的加减 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　单项式的定义 1. 在代数式-a2b，，2x-y，-5中，不是单项式的是 （　　） A. 2x-y B. - a2b C. D. -5 【变式】　下列代数式，2x2y，，x2-2x+3，x3中，单项式的个数是________. A 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. （黄山期末）单项式的系数和次数分别是 （ ） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 A 知识点2　单项式的系数和次数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. （易错题）下列说法正确的是 （ ） A. 0不是单项式 B. πr2的系数是1 C. m的次数是1 D. x3y的次数是3 反思：本题易错点是__________________________________________________ . C 易误认为π是字母而出错，注意π是数，是系数的一部分 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4.【新趋势·开放性问题】写出一个系数为-3，次数为4，且含字母x和y的单项式：____________________. -3x2y2（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. （教材P91T1改编）填表： -3 4 2.7 1 6 3 - 4 -8 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6.【新情境·生产生活】如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5 m，当活动窗扇拉开的距离为b m时，推拉窗的通风面积是_________m². 1.5b 知识点3　列单项式表示数和数量关系 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7.【新情境·传统文化】元宵节有赏花灯、吃元宵、猜灯谜等民俗活动.元宵节这天，花园社区购进m箱元宵，每箱有n盒，若把这些元宵的赠送给养老院，则赠送给养老院的元宵有_______盒，这个单项式的系数是_____，次数是_____. mn 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8.【教材P90例1改编】根据下列问题列出单项式，并指出它们的系数和次数. （1）某班总人数为m，如果女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？ （2）如果某班学生按横m纵n排列座次且恰好坐满，那么该班的学生人数是多少？ （3）如果王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本同样的练习册要花多少元？ 解：（1）单项式：m；系数：；次数：1. （2）单项式：mn；系数：1；次数：2. （3）单项式：mn；系数：；次数：2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9. 如果单项式3amb2c是六次单项式，那么m的值是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10.已知a，b满足|a-2|+（b+3）2=0，则单项式 -5πxa-by的系数和次数分别是 （ ） A. -5π，5 B. -5π，6 C. -5，7 D. -5，6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11.【新情境·科技发展】随着科技的发展，电脑已成为学习和办公的必备电子产品之一. 已知某品牌电脑降价40%以后，每台售价为a元，则每台该品牌电脑的原价用单项式表示为______元，这个单项式的系数是______. a 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. 已知单项式xy2zm与单项式-9x6y2的次数相同，则（m-4）2=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13. 若-mx2y|n-3|是关于x，y的五次单项式，且系数是8，求m+n的值. 解：因为-mx2y|n-3|是关于x，y的五次单项式，且系数是8，所以-m=8，|n-3|=5-2=3，所以m=-8，n-3=±3. 当n-3=3时，n=6；当n-3=-3时，n=0. 所以m+n=-8+6=-2或m+n=-8+0=-8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. 小明在抄写单项式时把有些字母的指数漏掉了，抄成−xyz，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来. 解：因为这个单项式是四次单项式， 所以这个单项式可能是- x2yz，-xy2z，- xyz2，共3个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15. 某公园计划建设两个形如图1和图2的喷水池，请你用单项式分别表示出两个喷水池的面积，并分别指出它们的系数和次数. 解：题图1喷水池的面积：2πr2， 它的系数为2π，次数为2； 题图2喷水池的面积：a2， 它的系数为，次数为2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （新趋势　规律探究题）观察下列按规律排列的单项式，并解决问题. -x，3x2，-5x3，7x4，⋯，-37x19，39x20，⋯. （1）这组单项式的系数依次为多少？系数的绝对值有什么规律？ 解：（1）这组单项式的系数依次为：-1，3，-5，7，…，-37，39，…；系数的绝对值依次为：1，3，5，7，…，37，39，…，是从1开始的连续的奇数. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （2）这组单项式的次数有什么规律？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？ （4）请你根据猜想，写出第2 026个、第2 027个单项式. 解：（2）这组单项式的次数是从1开始的连续的自然数. （3）第n个单项式是（-1）n（2n-1）x n. （4）第2 026个单项式是（-1）2 026（2×2 026-1）x 2 026 =4 051x 2 026； 第2 027个单项式是（-1）2 027（2×2 027-1）x 2 027 =-4 053x 2 027. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 20 $