第3章 周测5 代数式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

周测5（第三章） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列各式符合代数式书写要求的是 （ ） A. ab3 B. 2xy2 C. x+3克 D. D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 3 2. （芜湖期中）下列数与式子：①2x-y+1；②+；③2x+1=3；④3>2；⑤a；⑥0. 其中是代数式的有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 4 3. 代数式x2-y的正确解释是 （ ） A. x与y的差的平方 B. x的平方与y的差 C. x与y的平方的差 D. x与y的平方差 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 5 4. （淮南期中）下列能用2a+4表示的是 （ ） C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 6 5. 当x=-1，y=3时，代数式x3-2y的值为 （ ） A. -7 B. -5 C. 4 D. 7 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 7 6. 下列两种量的关系成反比例关系的是 （ ） A. 平行四边形的面积一定，底和高 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C. 写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间 D. 一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 8 7. 某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少 （ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 9 8.【新趋势·规律探究题】如图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…，依此规律，第100个图形中小正方形的个数是 （ ） A. 5 000 B. 5 050 C. 5 020 D. 5 100 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 10 9. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 ________. 10a+b 二、填空题（每小题5分，共20分） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 10.为了丰富班级的课余活动，七年级一班准备购买6副羽毛球拍和24个羽毛球. 一家运动品商店有促销活动，买一副球拍送2个羽毛球. 已知球拍每副m元，羽毛球每个n元，则这个班级一共要花_____________元. （6m+12n） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 12 11.（芜湖无为期中改编）如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种. 根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3……则第2 026次输出的值是________. 1 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 13 12.观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式： （1）第6层等号左侧的第一个数是________； （2）第n层等号右侧的第一个数是________（用含n的式子表示，n是正整数）. 36 n2+n+1 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 14 13.（8分）【教材P86T5改编】根据下列x，y的值，分别求出代数式y3-xy与的值： （1）x=-3，y=1； （2）x=7，y=-5. 解：当x=-3，y=1时， y3-xy=13-（-3）×1=1+3=4； = =-2. 三、解答题（共40分） 解：当x=7，y=-5时， y3-xy=（-5）3-7×（-5）=-125+35=-90； = =4. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 15 14. （10分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a>1）. 嘉淇分别用6张卡片拼出了如图2和图3所示的两个长方形（不重叠且无缝隙），其面积分别为S1，S2. （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a=3时，通过计算比较S1与S2的大小. 解：（1）根据题意，得S1=a2+3a+2，S2=5a+1. （2）当a=3时，S1=32+3×3+2=20，S2=5×3+1=16. 因为20>16，所以S1>S2. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 15.（10分）如图，在一块长为y m、宽为2x m（y>2x）的长方形铁皮的四个角上，分别截去一个半径为x m的四分之一圆. （1）求剩余铁皮（即阴影部分）的面积； （2）当x=3，y=8时，剩余铁皮的面积是多少（π取3.14）？ 解：（1）由题意，得剩余铁皮的面积为2xy-4×πx2=（2xy-πx2）m2. （2）将x=3，y=8代入，得2xy-πx2=2×3×8-3.14×32=48-28.26=19.74（m2）. 因此，剩余铁皮的面积是19.74 m2. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 16.（12分）为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，有两个影印店前来联系业务，他们的定价均是6元/份. 甲店的优惠条件是每份按定价的八折收费，另收制版费y元；乙店的优惠条件是每份定价不变，而y元的制版费四折优惠. （1）分别用代数式表示到甲店和乙店采购需要支付的费用； （2）当x=100，y=500时，分别求到甲、乙两个影印店采购需支付的费用. 解：（1）到甲店采购需支付的费用为6×0.8x+y=（4.8x+y）元，到乙店采购需支付的费用为6x+y×0.4=（6x+0.4y）元. （2）当x=100，y=500时，4.8x+y=4.8×100+500=980；6x+0.4y=6×100+0.4×500=800. 因此，到甲店采购需支付980元，到乙店采购需支付800元. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 19 $