3.1 第3课时 反比例关系-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第3课时　反比例关系 1 目 录 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1　正比例关系 1. 关于“中国·三门峡横渡母亲河”活动信息，其中成正比例关系的是 （ ） A. 运动员游泳的速度与时间 B. 报名参赛的男运动员人数与女运动员人数 C. 活动当天的气温与运动员的比赛成绩 D. 相同的大巴车接送运动员，每辆车都坐满，运动员的总人数与大巴车的数量 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2.（芜湖二十九中期中）下列选项中的两种量成反比例关系的是 （ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 A 知识点2　反比例关系 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. 已知x与y成反比例关系. （1）把下表填写完整； （2）用式子表示x与y的关系. 解：（2）xy=10. 50 12 25 - 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4.【原创题·传统文化】 滁州市文化馆汉文化研学社汉服朝代秀《礼仪之邦》为各国友人展示中国服饰之美. 一家汉服服装厂接到一批订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，那么完成这批订单需要加工________套汉服，分别用m和n表示每天加工汉服的套数与加工的天数，用式子表示m与n的关系为__________，m与n成________比例关系. 知识点3　反比例关系的应用 4 000 mn=4 000 反 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5.【教材P75T3改编】某两个城市之间火车行驶的平均速度（单位：km/h）与驶完全程所需的时间（单位：h）之间的关系如下表所示： （1）这两个城市之间的铁路全长多少千米？ （2）火车驶完全程所需的时间是怎样随平均速度的变化而变化的？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 （3）如果用v（单位：km/h）表示火车的平均速度，t（单位：h）表示驶完全程所需的时间，那么t与v成什么比例关系？请写出你的理由，并用式子表示t与v的关系. 解：（1）这两个城市之间的铁路全长为260×5=1 300（km）. （2）火车驶完全程所需的时间随平均速度的减小而增大. （3）t与v成反比例关系. 理由：因为两个城市之间的铁路全长一定，所以火车驶完全程所需的时间与平均速度的乘积一定，所以t与v成反比例关系. 式子为vt=1 300. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6.下面各式中，表示x与y成反比例关系的是 （ ） A. x+y=6 B. y=x+6 C. = D. = D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 7.学校要制作一块面积为24 m2的长方形宣传牌，小明发现宣传牌的长发生改变时，宽也会随之改变，则用式子表示长方形的宽y（单位：m）与长x（单位：m）的关系正确的是 （ ） A. xy=12 B. xy=24　 C. y= D. =24 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 8. （铜陵十中期中）如果甲、乙是两个成反比例关系的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 （ ） A. 增加50% B. 减少50% C. 减少 D. 减少 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 9. 已知某种灯的使用寿命为1 000 h，则它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间满足________比例关系，用式子表示y与x的关系为__________. 反 xy=1 000 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 10. 若y与x成反比例关系，x与z成正比例关系，则y与z成________关系. 反比例 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. 淇淇家购买了一张天然气使用卡，平均每天使用天然气的钱数（单位：元）与这些天然气能使用的时间（单位：天）如下表： （1）填空：①________；② ________ . （2）用t（单位：天）表示这些天然气能使用的时间，用m（单位：元）表示平均每天使用天然气的钱数，请用式子表示t与m的关系. 解：（2）mt=600. 24 30 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 （3）若淇淇家经过80天刚好用完这张天然气使用卡，则平均每天使用天然气的钱数是多少？ 解：（3）由题意，可得这张天然气使用卡的面值是600元. 600÷80=7.5（元）. 答：平均每天使用天然气的钱数是7.5元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 12.（新趋势 探究性问题）小明设计了一个探究杠杆平衡条件的实验. 如图，取一根质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点0刻度处并将其吊起来，在左、右两边分别挂质量相同的砝码. 通过实验发现，当右边刻度3处挂3个砝码时，左边刻度3处挂3个砝码木杆保持平衡；当右边刻度5处挂2个砝码时，左边刻度2处挂5个砝码木杆保持平衡. 　　　　　 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 （1）当右边刻度4处挂3个砝码时，要在左边挂3个砝码，应该挂在刻度几处木杆才能平衡？为了保持平衡，左边还可以怎么挂？请找出规律，填写下表. 解：（1）当右边刻度4处挂3个砝码时，要在左边挂3个砝码，应该挂在刻度4处，木杆才能平衡. 规律：左边刻度数×左边所挂砝码数=右边刻度数×右边所挂砝码数时，木杆保持平衡. 12 6 4 2 12 12 12 12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 17 （2）要保持木杆平衡，在一侧刻度数和所挂砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂砝码数成什么比例关系？ （3）当右边刻度20处挂10个砝码时，要保持木杆平衡，左边刻度a处应该挂多少个砝码（用代数式表示）？ 解：（2）要保持木杆平衡，在一侧刻度数和所挂砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂砝码数成反比例关系. （3）20×10=200，要保持木杆平衡，左边刻度a处应该挂个砝码. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 18 19 $