2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

2.1.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则 1 练素养 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　有理数的减法法则 1.（铜陵铜官期中）计算-3-1的结果是 （　　） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. 在应用有理数减法法则对如图所示的算式进行运算时，下列说法正确的是 （　　） A. ①②均需变成“+” B. 只有①变成“+” C. 只有①变成“×” D. 只有②变成“+” A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3.（合肥蜀山二模）下列各数中，比-1小2的数是 （　　） A. -3 B. -1 C. -2 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4.（淮北期中）下列选项中，计算结果与其他三项不同的是 （　　） A. -5-（-8） B. 5-8 C. -8+5 D. -8-（-5） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. （教材P31例4改编）计算： （1）（-13）-（-19）； （2）（+6）-11； （3）8.4-（-5.8）； （4）（-7.8）-5.3； （5）-（+3）； （6）5 -. 解：（1）原式=（-13）+19=6. （2）原式=（+6）+（-11）=-5. （3）原式=8.4+5.8=14.2. （4）原式=（-7.8）+（-5.3）=-13.1. （5）原式=+（-3）=-3.　 （6）原式= 5 +16 =6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6.（芜湖无为阶段练习）中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是-7 ℃～5 ℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是 （　　） A. 2 ℃ B. 12 ℃ C. -12 ℃ D. -2 ℃ B 知识点2　有理数减法的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7.（滁州明光阶段练习）到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，推动人工智能产业高质量发展的标准体系加快形成. 已知某批人工智能零件的标准质量为（270±10）g，现随机选取8个零件进行质量检测，结果如下表. 则不符合要求的零件有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. 某班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 若按成绩从高到低排列，问： （1）第一名超出第四名多少分？ （2）第四名超出第五名多少分？ 解：350>150>100>-100>-400. （1）350-（-100）=350+100=450（分）. 答：第一名超出第四名450 分. （2）（-100）-（-400）=（-100）+400=300（分）. 答：第四名超出第五名300分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 9. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b-c 的值是（　　） A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 10. 已知表示有理数a，b 的点在数轴上的位置如图所示，则-a-b 的值（　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 11. 如果｜m｜=4，｜n｜=2，且｜m+n｜=m+n，那么m-n的值是________. 【变式】　若a，b是有理数，｜a｜=3，｜b｜=10，且a，b异号，则a-（-b）= ________. 【解析】因为｜m｜=4，｜n｜=2，所以m=4或-4，n=2或-2. 又｜m+n｜=m+n，所以m+n大于或等于0，所以m=4，n=2或m=4，n=-2. 当m=4，n=2时，m-n=4-2=2；当m=4，n=-2时，m-n=4-（-2）=6. 综上，m-n的值为2或6. 2或6 -7或7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 12. 阿豪坚持跑步锻炼身体，他周一的跑步时间是30 min，周二到周日都以周一的跑步时间为基准，超过的时间记为正数，不足的时间记为负数，连续6 天的跑步时间记录如下（单位：min）： 阿豪这一周跑步时间最长的一天比最短的一天多跑________min. 16 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13. 计算： （1）（-22）-33-（-44）-55； （2）0- （-4） - |-5| -3. 解：（1）原式=（-22）+（-33）+44+（-55）=-66. （2）原式=4-5-3 =4+（-3） =4 -4. 　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 14. 某同学在计算-N时，误将-N看成了+N，从而算得结果是5，请你帮助算出正确结果. 解：由题意，得N=5-=5+3=9， 故正确的结果为-9=-12. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （新趋势　探究性问题）同学们都知道，｜7-（-2）｜表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为7与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离. 试探索： （1）求｜7-（-2）｜=________； （2）类似的｜x+5｜+｜x-2｜表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得｜x+5｜+｜x-2｜=7，这样的正整数是________； 解：（1）9　提示：｜7-（-2）｜=｜7+2｜=9. （2）1，2　提示：2-（-5）=2+5=7， 结合数轴知，当有理数x所对应的点在-5和2所对应的两点之间时，｜x+5｜+｜x-2｜=7，因为x是正整数，所以x的值为1，2. 练素养 9 1，2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，｜x-3｜+｜x-6｜是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由. 解：（3）｜x-3｜+｜x-6｜表示数轴上有理数x所对应的点到3和6所对应的两点距离之和，结合数轴可知，当有理数x所对应的点在3和6所对应的两点之间时，｜x-3｜+｜x-6｜有最小值，最小值为6-3=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 19 $