1.2 1.2.5 有理数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

1.2.5　有理数的大小比较 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 1. 实数a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是 （　　） A. a B. b C. c D. d D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从大到小的顺序排列，正确的是 （　　） A. a>b>0 B. a>0>b C. b>a>0 D. b>0>a 【变式】　表示有理数n的点在数轴上的位置如图所示，则n，-n，0的大小关系表示正确的是 （　　）　　　　 A. n<0<-n B. n<-n<0 C. 0<-n<n D. -n<n<0 D A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 在数轴上，大于-3.5且小于1.4的整数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. （教材P16T2改编）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来： 3，-1.5，0，-，1.5，-3. 解：如图所示. 按从小到大的顺序用“<”连接为：-3<-1.5<-<0<1.5<3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. （辽宁阜新中考）在有理数-1，-2，0，2中，最小的是 （　　） A. -1 B. -2 C. 0 D. 2 知识点2　利用法则比较有理数的大小 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7. （新趋势　跨学科融合）下表是几种液体在标准大气压下的沸点（单位：℃）： 则沸点最低的液体是________（填序号） ④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8. 比较大小：（填“>”“<”或“=”） （1）-3________3； （2）-2.5________-； （3）（淮南潘集期中）｜-3｜________. < < < 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9. （教材P15例5改编）比较下列各组数的大小： （1）-和-0.618；　（2）-和-；　　 解：（1）-=|-0.625|=0.625，|0.618|=0.618. 因为0.625>0.618，所以-0.625<-0.618，即-<-0.618. （2）=，==. 因为>，所以-<-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 （3）-（-7）和-|-7|；　（4）-和-. 　 解：（3）先化简，-（-7）=7，-|-7|=-7. 因为正数大于负数，所以7>-7，即-（-7）>-|-7|. （4）先化简-=. 因为==，==，且>， 所以<-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 练提升 10. 数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子不成立的是（　　） A. a<-1 B. a<0 C. |a|<1 D. a<1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. 若m，n是有理数，满足｜m｜>｜n｜，且m>0，n<0，则下列选项中，正确的是 （　　） A. n<-m<m<-n B. -m<n<-n<m C. -n<-m<n<m D. -m<-n<n<m B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. （新定义　新运算问题）对于有理数a，用（a｝表示小于a 的最大整数，例如（2.1｝=2，（-3｝=-4，则（-2 026｝=________. -2 027 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13.（芜湖二十九中期中节选）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b. 把a，b，-a，｜b｜这四个数用“<”连接起来：_____________. 【解析】把a，b，-a，｜b｜表示在数轴上，如图所示. 　所以b<-a<a<｜b｜. b<-a<a< ｜b｜ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. 已知有理数a，b，其中数a在数轴上的对应点M如图所示，数b是负数，且数b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5. （1）a=________，b=________； （2）写出大于b的所有负整数； 解：（2）由（1）知b=-3.5，所以大于-3.5的所有负整数为-3，-2，-1. -3.5 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）在数轴上标出表示−｜-｜，0，-，-b的点，并用“<”把它们连接起来. 解：（3）− ｜｜=， =，-b=3.5. 在数轴上表示如图所示. 所以−｜｜<0< <-b.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15.（铜陵十五中期中改编）羽毛球的标准质量为5 g，在检测其质量是否标准时，把超过标准质量的部分用正数表示，低于标准质量的部分用负数表示. 下面是5个羽毛球的质量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，-0.30，+0.03，-0.25. （1）其中最标准和最不标准的羽毛球质量分别为多少克？ 解：（1）｜+0.25｜=0.25，｜+0.17｜=0.17，｜-0.30｜=0.30，｜+0.03｜=0.03， ｜-0.25｜=0.25， 又0.30>0.25>0.17>0.03，所以最标准的羽毛球质量为5+0.03=5.03（g）， 最不标准的羽毛球质量为5-0.30=4.70（g）. 答：其中最标准的羽毛球质量为5.03 g，最不标准的羽毛球质量为4.70 g. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）这5个羽毛球平均每个羽毛球的质量为多少克？ 解：（2）这5个羽毛球的质量分别为5.25 g，5.17 g，4.70 g，5.03 g，4.75 g， 平均每个羽毛球的质量为（5.25+5.17+4.70 +5.03 +4.75）÷5=24.9÷5=4.98（g）. 答：平均每个羽毛球的质量为4.98 g. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （新趋势　材料阅读题）阅读下列比较两个数大小的方法，并解决相关问题. （1）上述方法是先通过找中间量________来比较与的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论，这种方法称为借助中间量比较法. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 （2）利用上述方法比较与的大小. 解：（2）先求绝对值，||=， 因为 > ， <，所以 > ， 即||>，所以 < . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 23 $