1.2 1.2.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

1.2.4　绝对值 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　绝对值的几何意义 1. 数轴上，表示-8的点到原点的距离是_______，所以|-8|=________；表示0的点到原点的距离是0，所以|0|=________. 8 8 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 3 2. -7的绝对值是 （　　） A. 7 B. C. − D. -7 知识点2　求绝对值 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 4 3. （黑龙江绥化中考）化简|-|，下列结果中，正确的是 （　　） A. B. - C. 2 D. -2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 5 4. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是 （　　） A. 点A与点C B. 点A与点D C. 点B与点C D. 点B与点D B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 6 5. （教材P13例4（1）改编）写出下列各数的绝对值： （1）+8；　 （2）-7.2；　 （3）56；　 （4）-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 7 6. （教材P14T2改编）如果a是一个有理数，那么下列说法正确的是 （　　） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|可能是0 D. |-a|可能是负数 知识点3　绝对值的性质 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 8 7. 若一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数是（　　） A. 1 B. 1或-1或0 C. 1或-1 D. 非负数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 8.（黄山期中）已知a=-8，|a|=|b|，则b的值为 （　　） A. -8 B. +8 C. ±8 D. 0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 10 9.数轴上，已知某点在数轴的负半轴，且表示的数的绝对值为15，则该点表示的数为________. -15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 11 10.（原创题　徽风皖韵）徽墨制作技艺是一种传统手工技艺，是国家级非物质文化遗产之一. 已知某品牌徽墨的标准质量为60 g，规定超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数.现随机抽取5块徽墨进行检测，结果如下表： （1）抽检的5块徽墨中，质量最符合标准的是________（填序号）； （2）若规定误差的绝对值在0.5 g（包含0.5 g）之内是正品，误差的绝对值在0.5～1.0 g之间（包含1.0 g）是次品，误差的绝对值大于1.0 g的是废品，则抽检的 5块徽墨中，属于废品的是________（填序号）. ② 知识点4　绝对值的应用 ①③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 12 练提升 11. 下列各组数中，互为相反数的是 （　　） A. -（-5）和｜-5｜ B. -｜-3｜和｜-3｜ C. -（-4）和｜+4｜ D. ｜a｜和-a B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 13 12. ［教材P13例4（2）改编］四个有理数m，n，p，q在数轴上的位置如图所示，若m与p互为相反数，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的是________. q 解析：因为m与p互为相反数，所以原点在表示m，p两点的中间位置，且表示m和p的点到原点的距离相等，所以表示q的点到原点的距离最远，所以绝对值最大的是q. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 14 13. 计算： （1）｜-12｜+｜-3｜-｜-6｜； （2）｜-3.25｜×4+｜-8｜÷｜-2｜. 解：（1）原式=12+3-6=9. （2）原式=13+4=17. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 15 14. 一只蚂蚁从某点P出发，在一条直线上来回爬行，记向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：cm）： +7，-6，+5，-6，+8，-3，-5. 若蚂蚁爬行的速度为1 cm/s，则蚂蚁共爬行了多长时间？ 解：｜+7｜+｜-6｜+｜+5｜+｜-6｜+｜+8｜+｜-3｜+｜-5｜ =7+6+5+6+8+3+5=40（cm）， 40÷1=40（s）. 答：蚂蚁共爬行了40 s. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 16 练素养 15. （新趋势　材料阅读题）【阅读】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 17 【探索】 （1）若|x| =5，则x=________； （2）若|x-2| =5，则x=________； （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x-5| =4. 解：（3）|x-1| + | x-5|可以理解为数轴上一个点到1 的对应点和到5的对应点的距离之和，因为1 和5的对应点之间的距离是4，所以当x对应的点在1和5的对应点之间时，|x-1|+|x-5|=4，所以满足条件的整数x 为1，2，3，4，5. ±5 7或-3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 18 微专题1　绝对值的非负性 【方法指导】有理数a的绝对值（即｜a｜）是常见的非负数. 如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 常见形式：若｜a｜+｜b｜=0，则｜a｜=｜b｜=0，即a=b=0. 【针对训练】 1. 若｜x-5｜+｜y｜=0，则xy=________. 2. 若｜x+3｜与｜y+2｜互为相反数，则x=________，y=________. 0 -3 -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 3. （铜陵十中期中）已知｜x｜是非负数，且非负数中最小的数是0. （1）已知｜a-2｜+｜b-1｜=0，则a+b的值是________； （2）当a=________时，｜1-a｜+2有最小值，最小值是________. 【变式】　当x=________时，2 026-｜x-3｜有最大值，最大值是________. 3 1 2 3 2 026 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 微专题 21 $