1.2 1.2.2 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

1.2.2　数　轴 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　数轴的概念及画法 1.关于数轴， 下列说法最准确的是（　　） A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. 下列数轴表示正确的是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. （教材P11第1题改编）如图，数轴上的一点A表示的数是 （　　） A. 3 B. -3 C. -2 D. -4 【变式】　如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数可能是 （　　） A. 0.5 B. -0.5 C. -1.5 D. -2.5 B 知识点2　数轴上的点与有理数的关系 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. （青海中考）若a=-2，则数a在数轴上对应的点的位置是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. （黄山期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是3，那么点A表示的数是 （　　） A. 0 B. -2 C. 1 D. -1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. （教材P10例2改编）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： -3，2，3.5，-，0，-0.25. 解：如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7. 在数轴上，表示-2，0，5.2，-3.14的点在数轴的正半轴的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 D 知识点3　数轴上的点与原点的距离 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8. （1）数轴上表示9的点在数轴的________半轴，距离原点________个单位长度； （2）数轴上表示-9 的点在数轴的________半轴，距离原点________个单位长度； （3）与原点的距离是5 个单位长度的点有________ 个，它们分别表示数________ 和________. 正 9 负 9 2 5 -5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9. 数轴上点A 对应的数是-3，点B 对应的数是7，则A，B 两点之间的距离是_______. 【变式】　已知数轴上A，B 两点到原点的距离分别是3和9，则A，B 两点间的距离是________. 10 6或12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10. ［教材P11T4 改编］把数轴上表示4的点沿数轴移动3个单位长度后到达点P，则点P表示的数是（　　） A. 7 B. 1 C. 7或-1 D. 7或1 【变式】　逆向思维 把数轴上的一个点，先向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达的终点表示的数是-5，则移动前这个点表示的数是________. D 练提升 -6 【解析】当向右移动3个单位长度到达点P时，点P表示的数为7；当向左移动3个单位长度到达点P时，点P表示的数为1. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11. 将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm“和“3 cm“分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6 cm“对应数轴上的数为（　　） A. -1.4 B. -1.6 C. -2.6 D. 1.6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. 数轴上表示整数的点称为整点. 某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长1 024 cm的线段CD，则线段CD 盖住的整点的个数是（　　） A. 1 024 B. 1 025 C. 1 024或1 025 D. 1 023或1 024 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13.（新趋势　规律探究题）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1. 若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……则翻转2 025次后，数轴上数2 026所对应的点是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 【解析】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 翻转1次后，数2对应的点是B，翻转2次后，数3对应的点是C， 翻转3次后，数4对应的点是D，翻转4次后，数5对应的点是A， …… 所以四次一个循环. 因为2 025÷4=506……1，所以翻转2 025次后，数2 026所对应的点是B. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B. 将木棒在数轴上水平移动，当M端移动到点B时，N端所对应的数为17，当N端移动到点A时，M端所对应的数为5，则点A在数轴上表示的数为________. 9 【解析】观察数轴，由题意，可知3×木棒长=17-5=12，所以此木棒长为12÷3=4，所以点A在数轴上表示的数为5+4=9. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15. 一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了4 km到达小明家，继续向东走了1 km到达小红家，又向西走了10 km到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点，以向东为正方向画出数轴，用1个单位长度表示1 km，并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置. （2）从数轴上看小明家距小刚家有多远？ （3）该货车整个过程一共行驶了多少千米？ 【解】（1）如图所示. （2）由数轴可知，小明家距小刚家有9 km. （3）4+1+10+5=20（km）. 答：该货车整个过程一共行驶了20 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （新趋势　综合与实践）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示_____的点重合. 3 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 操作二：（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B 两点之间的距离为12（点A 在点B的左侧），且A，B 两点经折叠后重合，求A，B 两点表示的数分别是多少. -3 解：（2）②由题意可得，A，B 两点到对折点的距离为12÷2=6. 由操作二可知对折点是表示1 的点，又点A 在点B 的左侧， 所以A，B 两点表示的数分别是-5，7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 20 $