14.2.3 容易误导读者的统计图（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

14.2 数据的表示 3.容易误导读者的统计图 学习目标： 1.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点） 2.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点） 自主学习 一、知识链接 1.我们都认识了哪些统计图？它们分别有什么优缺点？ 2.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的________．扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的________乘以360°. 3.小丽统计星期一至星期五每天完成数学作业的时间，列出下表： 星期 一 二 三 四 五 作业时间/分钟 10 20 15 25 30 （1）要从统计图中看出5天每一天完成数学作业的时间，应选用_____________统计图； （2）要从统计图中看出5天内完成数学作业的时间的变化情况，应选用_____________统计图. 合作探究 一、探究过程 探究点1：统计图的合理选择 例1某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表： 每人所制作标本数 2 4 6 8 10 人数 1 2 4 3 2 请根据表中信息，回答下列问题： (1)活动小组共有学生多少人？ (2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？ (3)根据统计表制作一个形象的统计图． 【针对练习】新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述(　　) A．条形统计图 　 B．扇形统计图 C．折线统计图 　D．以上都不对 探究点2：容易误导读者的统计图 问题1 某牙膏厂广告称：“据调查，使用本厂的牙膏可以使蛀牙率降低20个百分点”，并在广告中提供了如图的条形统计图．你是如何看待这条广告的？ 分析：图中所示的条形图的纵轴是从 20% 开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的三倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使主要率减少三分之二. 问题2 想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？ 【要点归纳】统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别. 例2 如图，甲、乙给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给你的感觉一致吗？为什么统计图给人这样的感觉？ 【要点归纳】统计图中常见的错误有： 1. 统计图的纵轴的取值不是从0开始的. 2. 两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3. 选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 二、课堂小结 容易误导读者的统计图 常见统计图 误导读者的原因 条形统计图 纵轴的起点不是从0开始. 折线统计图 扇形统计图 两个扇形统计图进行比较，当总体的数量不确定时，不能直接通过百分比的大小进行比较某一项的多少. 当堂检测 1.如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图,下列说法错误的是( ) A.七年级中借阅文学类图书的人数最多 B.八年级中借阅教辅类图书的人数最少 C.两个年级中都是借阅文学类图书的人数最多 D.七年级借阅教辅类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同 2.下列统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量，最为合适的是( ) 3.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,2014~2018年,这两家公司中销售量增长较快的是　　公司( 填“甲”或“乙” ).  第3题图 第4题图 4.若学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示,则这个月借阅文学类书籍的人次是数学类的　　倍.  5.如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数. （1）直观地看这个条形统计图,可知哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多的是最少的几倍? （2）实际上最多的大约是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗? （3）这个图为什么会给人造成这样的感觉? （4）为了更直观、清楚地反映实际情况,此图应做怎样的改动? 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.认识的统计图有扇形统计图，折线统计图，条形统计图.扇形统计图能清楚的表示出各个部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚的反映事物的变化趋势；条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数量. 2.百分比 百分比 3.条形 折线 合作探究 一、探究过程 探究点1： 例1 解：(1)该组共有学生1＋2＋4＋3＋2＝12(人)； (2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：(4＋3＋2)÷12×100%＝75%； (3)根据题意可知，此类情况最适合条形统计图表示(如下图)． 【针对练习】C 探究点2： 问题1 解：∵这条广告没有说明调查的样本，样本不一定具有代表性， ∴这条广告没有说服力，甚至是一条虚假广告． 问题2 解：①我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信. ②我们不知道样本容量有多大，如果只调查了 10 个人，那么所得的结论可能就不太可靠． 例2 解：乙品牌衬衫的价格增长较快； 理由：因为2020到2024这2年间，其价格从40元增长到80元，而甲品牌在2020到2024年，这4年间均仅增长了20元，这和统计图给人的感觉不一致，原因在于两个图象中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致，甲图中价格增长20元看起来比乙图中的40元还多，而年份增长4年看起来比乙图中的4年多，两个图象中，坐标轴上同一单位的长度所表示的意义应一致． 当堂检测 1.D 2.D 3.甲 4.2.5 5.解：（1）报纸最多,杂志最少,最多的约是最少的11倍. （2）实际上最多的大约是最少的6倍,图中所表现出来的直观情况与此不相符. （3）因为此图纵轴不是从0开始的. （4）为了更直观、清楚地反映实际情况,在绘制条形统计图时纵轴上的起始值应从0开始. 学科网（北京）股份有限公司 $