分层作业(4)并集与交集-【智学校本学案】2025-2026学年高中数学必修第一册分层作业（人教A版）

■ 分层作业（四） 并集与交集 (满分：95分) ·基础对点练· 1.(5分)设集合A={3,5},B={1,2,4,5},则集 合AUB= [A]{1,2,3,4,5,5} [B]{1,2,3,4,5} [c]{2,3,4,5} [D](1》 2.(5分)已知集合P={xx<3},Q={x|-1≤ x≤4}，那么PUQ= [A]{x|-1≤x<3} [B]{x一1x4} [c]{x|x≤4} [D]{x|x≥-1} 3.(5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N}, B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的 个数为 () [A]5 [B]4 [c]3 [D]2 4.(5分)若集合A={x|0<x<4},B={x-4 <x≤2}，则A∩B= [A]{xI0<x<4} [B]{x-4<x≤2 [c]{x|0<x≤2)} [D]{x|-4<x<4}》 0□0000 1□口1口口口 题卡信息 年级： 2□2222 33333 后 4☐4口4□44☐ 班级： 5555☐5 位 6☐66☐6☐6 姓名： 7□7I7刀77 8☐88☐8☐8 9□9999 19876543210+0.5 5.(10分)设集合A={xx2+a.x+12=0},B= {xx2+3x+2b=0},A∩B={2},C={2,-3. (1)求a,b的值及A,B; (2)求(AUB)∩C. 7 ·能力提升练· 6.(5分)已知集合A={x∈N|1≤x≤10}，B= {x∈Rx2十x一6=0}，则图中阴影部分表示 的集合为 [A]{2) [B]{3) [o]{-3,2} [D]{-2,3} 7.(5分)已知集合M={x|x=3n-2,n∈Z}, N={xx=6n+1,n∈Z},则MUN=() CA]M [B]N [c]0 [D]Z 8.(6分)（多选）已知集合A={x∈N|x<4}, B二A,则 () [A]BUA-A [B]A∩B可能是{1,2,3} [c]A∩B可能是{-1,1} [D]0不可能属于B 9.(5分)已知集合M={(x,y)|x+y=2},N= {(x,y)|x-y=4},则M∩N= () [A]x=3,y=-1 [B](3,-1) [c]{3,-1} [D]{(3,-1)} 10.(5分)若非空且互不相等的集合M,N,P满 足M∩N=M,NUP=P,则M∩P= [A]M [B]N [e]P [D] 11.(5分)设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x 2k一1≤x≤2k十1}，且A∩B=B,则实数k 的取值范围是 12.(5分)设A,B是非空集合，定义：A×B={x| x∈AUB且xA∩B},已知A={x|0≤x ≤2}，B={x|x>1},则AXB= □ 19876543210+0.5 13.(13分)记集合A={x|a-2≤x≤2a十1，a∈ R},B={x|x≤3或x≥7}. (1)若AUB=R,求a的取值范围； (2)若A∩B=A,求a的取值范围. 19876543210+0.5 14.(16分)（创新拔高题）设集合A={x2,2x-1, -4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9}. (1)求集合A,B; (2)定义集合A,B的一种运算：AB={x x=x1十x2,其中x1∈A,x2∈B},求A￥B.其自邻集中最大元素为3的集合中必含2和3，则有{2,3}， {1,2,3}共2个，a10(3)=2, 所以a1o(6)>a1o(5)+a1o(3) 分层作业（四） 答案速对 123467 8 910 BC D CA A AB D A 11-1≤} 12.{x|0≤x≤1或x>2} 试题精折 1.B[AUB={3,5}U{1,2,4,5}={1,2,3,4,5}.故选B.] 2.C[在数轴上表示两个集合，如图，可得PUQ={xx≤4. 故选C. P -101234 3.D[集合A中元素满足x=3n十2，n∈N,而集合B中满足 这一要求的元素只有8和14.故选D.] 4.C[因为A={x|0<x<4},B={x|-4<x≤2}， 所以A∩B={x|0<x≤2.故选C.] 5.解：(1)因为A∩B={2},所以4+2a+12=0,4+6+2b=0, 即a=-8,b=一5； 所以A={x|x2-8x+12=0}={2,6},B={x|x2+3x-10 =0}={2,-5}. (2)因为AUB={-5,2,6},C={2,-3}, 所以(AUB)∩C={2}. 6.A[A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={一3,2}，因此阴影 部分表示的是A∩B={2}.故选A.] 7.A[因为当n=2k(k∈Z)时，x=3n-2=6k一2； 当n=2k+1(k∈Z)时，x=3n-2=6k+1; 所以M={x|x=6k+1,或x=6k一2，k∈Z}, 所以N二M,即MUN=M.故选A.] 8.AB[因为B二A,所以BUA=A,故A正确； 因为集合A={x∈Nx<4}={0,1,2,3},BCA, 所以A∩B可能是{1,2,3}，故B正确； 因为一1庄A,所以A∩B不可能是{-1,1}，故C错误； 因为0∈A,所以0可能属于集合B,故D错误.故选AB.] 9.D[集合M,N中的元素是平面上的，点，M∩N是集合，并 且其中的元素也是点，解方程组忆十y=2得红=3， x-y=4, y=-1. 故选D.] 10.A[因为M∩N=M,NUP=P,则M二N,N三P,可知 MCP,所以M∩P=M.故选A.] 1.{-1<≤}[周为AnB=B,所以BCA. 又A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k十1}， 所以21之23解得-1≤分， 2k+1≤2， 所以实数及的取值范周为-1长≤》门 12.{x0≤x≤1或x>2}[因为A={x|0≤x≤2}，B={xx >1}, 所以AUB={x|x≥0}，A∩B={x|1<x≤2}. 因为AXB={xx∈AUB且x年A∩B}, 所以AXB={x|0≤x≤1或x>2}.] 13.解：(1)集合A={x|a-2≤x≤2a+1,a∈R},B={x|x≤3 或x≥7}， 由AUB=R,得8-23，解得3≤a≤5， (2a+1≥7， 所以a的取值范围为{a|3≤a≤5}》 (2)由A∩B=A,得A二B, 当a-2>2a十1，即a<-3时，A=,满足A二B, 因此a<-3; 当a-2≤2a十1，即a≥-3时，A≠0，而A二B,则2a十1 ≤3或a-2≥7， 解得a≤1或a≥9，因此一3≤a≤1或a≥9， 从而a≤1或a≥9. 所以a的取值范围为{a|a≤1或a≥9}. 14.解：(1)由9∈A,可得x2=9或2x-1=9, 解得x=士3或5. ①当x=3时，A={9,5,-4},B={-2,一2,9}，B中元素 重复，故舍去； ②当x=-3时，A={9,一7，-4}，B={-8,4,9},A∩B= {9》,满足题意； ③当x=5时，A=(25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B ={一4,9}与A∩B={9}矛盾，故舍去. 综上所述，A={9,-7,-4},B={-8,4,9). (2)因为A米B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B}, 所以A*B={-15,-12,-3,0,1,2,5,13,18}. 数智分层作业（五） 答案速对 1 3 4 10 11 D A B C B BCD 5.{x|-2≤x≤2}6.{4)7.{xl0<x≤3} 8.-1或212.{aa>-2}13.2014.{aa≤1} 试题精析 1.D[因为全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={2,4,5},所 以CM={1,3,6,7}.故选D.] 2.A[依题意知U={0,1,2,3,4,5},由CuA={0,1,4},可得A ={2,3,5}.故选A.] 3.B[因为U={x|x>0},A={x1≤x<2},所以CuA={x| 0<x<1或x≥2}.故选B.] 4.C[由题图可知，阴影部分为Cu(MUN),由MUN={xx >1},则Cu(MUN)={x|x≤1}.故选C.] 5.{x|-2≤x≤2}[因为A={x|x<-2或x>2},所以CuA ={x|-2≤x≤2}.] 6.{4)[易知CuB={2,4,6},故A∩(CuB)={4).] 7.{x0<x≤3}[由A={x|x<-1,或x>3},得CRA={x -1≤x≤3}. 又B={x0<x<4),则(CRA)∩B={x0<x≤3.] 8.-1或2[因为U={2,3,a2-a-1},A={2,3}, CA={1}, 所以a2-a-1=1,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.] 951