第3章 1 第1课时 重力与弹力(Word教参)-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版 江苏专版）

1　重力与弹力 第1课时　重力与弹力 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道重力的产生原因及重力的方向。 2．知道弹性形变，弹力的定义及产生条件。 科学思维 1．会作力的示意图。 2．理解重心位置的确定方法。 3．会判断弹力的方向。 4．会用胡克定律计算弹簧弹力。 [对应学生用书P48] 一、重力 阅读教材，并回答： 1．如图甲、乙所示，应用弹簧测力计或台秤测量物体的重力大小。 (1)重力大小与物体的质量有什么关系？ 答：G＝mg。 (2)同一物体分别在北京和上海用测力计称其重力是否相同？ 答：不同。 2．关于重心 (1)重心的位置与哪些因素有关？重心一定在物体上吗？ 答：重心的位置与物体的形状和质量分布情况有关。不一定。 (2)说出教材图3.1-3所示确定不规则薄板的重心的道理是什么？并亲自做一做。 答：略。 [概念·规律] 重力 定义 由于地球的__吸引__而使物体受到的力 大小 G＝__mg__，g就是自由落体加速度 方向 __竖直向下__ 作用点 —— 重心　 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用__集中于一点__，这一点叫作物体的重心； (2)决定因素：①物体的__形状__；②物体的__质量分布__ 力的 表示法 (1)力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力； (2)力的示意图：只用一条带箭头的线段来表示力的__作用点__和__方向__ 二、弹力 阅读教材，并回答： 1．如图所示的实验过程你一定经历过，据此体会形变、弹性形变、弹性限度的含义。物理学中，把物体在力的作用下发生形状或体积的变化称为形变。 (1)发生弹性形变的弹簧，撤去外力能恢复原状吗？ 答：能 (2)发生形变的橡皮泥，撤去外力能恢复原状吗？ 答：不能 2．阅读教材演示实验如图甲所示，用力挤压玻璃瓶身，细管中的水面会上升，松手后水面下降。如图乙所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P，用力压桌面，观察到墙上光点P的位置会发生变化。你认为玻璃瓶和桌子是否发生了形变？指出是通过什么方法观察微小形变的。 答：发生了　放大法 [概念·规律] 1．形变：物体在力的作用下__形状__或__体积__发生的变化。 2．弹力：发生__弹性形变__的物体，由于要恢复原状，对__与它接触__的物体产生的力。 3．几种弹力的方向 (1)压力和支持力的方向都__垂直__于物体的接触面。 (2)绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子__收缩__的方向。绳中的弹力常常叫作张力。 三、胡克定律 1．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时__能够__恢复原状的形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体__不能__完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 [概念·规律] 胡克定律 内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧__伸长(或缩短)__的长度x成正比 公式 F＝__kx__，其中k为弹簧的__劲度系数__，单位是牛顿每米，单位的符号是__N/m__ (1)重力的方向一定指向地心。(　　) (2)物体的重力只与质量有关。(　　) (3)绳中弹力的方向一定沿绳的方向。(　　) (4)只要两个物体接触就一定有弹力。(　　) (5)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(　　) (6)相互接触的物体间一定有弹力。(　　) (7)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。(　　) (8)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×　(8)× [对应学生用书P50] 探究点一　力和力的图示 1．力的作用效果 (1)力的作用效果 (2)影响作用效果的要素：力的大小、方向和作用点。 2．力的图示和力的示意图 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) — 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 　如图所示，一人通过细绳用大小为50 N的力F沿与水平方向成30°角斜向上拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体。 [解析]　依题意知，细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。画力的图示时，先选好标度，以4 mm长的线段表示10 N的力，则拉力F共长20 mm，用点A代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示，如图所示，为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充。 [答案]　见解析图 探究点二　重力 1．重力的大小 (1)重力的大小G＝mg，只与质量和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。 (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处g最小，在两极处g最大(同一高度)；海拔越高g越小，离地面越近g越大。 2．重力的方向：总是竖直向下，竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。 3．重力的作用点——重心 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 (2)重心位置的确定方法：薄板状物体的重心可以用悬挂法确定。 　关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　) A．物体所受的重力是由受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下 B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同 C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点 D．形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处 [解析]　重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与测力计无关，选项B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量不均匀分布，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，选项D错误。 [答案]　C 1．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 解析　重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降，一段时间后，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水的共同的重心在升高，当水全部流出时，整体的重心又恢复到球壳球心的位置，所以D选项正确。 答案　D 探究点三　弹力的产生及弹力的方向 [交流讨论] 1．分析常见弹力的产生 (1)如图所示，放在桌面上的书和桌面相互挤压都发生了微小形变，简述书对桌面的弹力和桌面对书的弹力是怎样产生的？试着总结压力和支持力的方向有何特点。 答：发生形变的书要向桌面恢复原状，对跟它接触的桌面产生向下弹力，这个力的作用效果是压桌面，也叫压力；发生形变的桌面要向书恢复原状，对跟它接触的书产生向上的弹力，这个力的作用效果是支持书，也叫支持力。 (2)如图所示，用绳子把物体悬挂起来，物体和绳子都发生了微小形变，简述绳子对物体的弹力和物体对绳子的弹力是怎样产生的？在图中画出两个弹力的示意图，并试着总结绳子弹力的方向有何特点。 答：发生形变的绳子要向上恢复原状，对物体产生向上的弹力，发生形变的物体要向下恢复原状，对绳子产生向下的弹力，绳子产生的弹力也叫拉力。 2．图中杆A、B、C的弹力方向如何？请分析并画出弹力的示意图，轻杆中的弹力一定沿杆吗？ 答：图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用，为拉力，方向沿杆向上，如图a所示；图中B杆给重物的弹力F类同于支持力，方向沿杆向上，如图b所示；图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆，根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上，如图c所示。 [归纳总结] 几种弹力及方向 常见弹力 弹力方向 压力支持力 垂直于物体的接触面，指向被压或被支持的物体 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 杆中的弹力 不一定沿杆 　在下列四个图中，物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　) [解析]　A图中物体a受重力和竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误。B图中物体a受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确。C图中若水平地面光滑，b受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中b受重力、竖直向上的拉力，如果a对b有弹力，方向垂直斜面向上，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。 [答案]　B ●规律总结 判断弹力有无的两种常见方法 (1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。 (2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，如图所示，判断a、b两接触面对球有无弹力。 常见以下两种情形： 两种情形 具体方法 结果 结论 解除 接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球无弹力 去除接触面b 球下落 b对球有弹力 假设 有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球无弹力 b对球有弹力 球仍保持静止 b对球有弹力 2．请在如图所示中画出杆或球所受的弹力。 解析　题图甲中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图(a)所示。 题图乙中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图(b)所示。 题图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上，如图(c)所示。 题图丁中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图(d)所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 答案　见解析图 探究点四　胡克定律 对F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。 (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。 (3)F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 　如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现将一质量为m的物块悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为l1，已知弹簧的原长为l0，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为(　　) A． B． C． D． [解析]　由题意可知，弹簧处于拉伸状态，物体处于平衡状态，根据平衡条件可得k(l1－l0)＝mg，解得k＝，故选D。 [答案]　D 　若在例题中静止时弹簧长度为x0。在物块下方又悬挂了一个同样的物块，静止后弹簧的长度为x(弹簧未超过弹性限度)，求弹簧的原长为(　　) A．l＝x0 B．l＝x C．l＝2x0－x D．l＝2x0＋x 解析　设物块的质量为m，弹簧原长为l，由胡克定律可得，弹簧弹力的大小为mg＝k(x0－l)，2mg＝k(x－l)，解得l＝2x0－x，故选C。 答案　C 　若在例题中把弹簧一端固定然后水平放置，用大小为F1的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l1，改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为(　　) A． B． C． D． 解析　设弹簧原长为l0，由胡克定律得F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)，联立解得l0＝，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 　若在例题中把弹簧一端固定然后水平放置，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　) A． B． C． D． 解析　由胡克定律得F＝kx式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)联立方程组，可以解得k＝，故A正确，B、C、D错误。 答案　A ●规律总结 计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。 (2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。 3．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，问： (1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 解析　解法一　(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。 (2)据F＝kx得劲度系数k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长Δl＝(25 cm－15 cm)＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N。所以k＝＝N/m＝500 N/m。 解法二　根据胡克定律得F＝k(l－l0)，代入图像中的两点(0.25，50)和(0.05，－50)。 解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m。 答案　(1)15 cm　(2)500 N/m [对应学生用书P53] 1．关于重力、重心的说法正确的是(　　) A．风筝升空后，越升越高，说明风筝受到的重力越来越小 B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C．舞蹈演员在做各种优美动作的时候，其重心位置不断变化 D．浸入水中的物体所受的重力会减小 答案　C 2．(2024·北京朝阳区期中)关于弹力产生条件，正确的是(　　) A．两个接触的物体间一定有弹力 B．两个相互吸引的物体间一定有弹力 C．只有发生弹性形变的物体间才能产生弹力 D．只要物体发生形变就一定有弹力产生 解析　产生弹力的条件是物体必须相互接触，且要发生弹性形变；故只接触而没有发生形变的物体之间不会产生弹力，故A错误；两个相互吸引的物体若没有接触和挤压则不会产生弹力，故B错误；只有发生弹性形变的物体间才能产生弹力的作用，故C正确；若物体发生的是非弹性形变，则没有弹力产生，故D错误。 答案　C 3．(2024·杭州期末)篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为闪躲防守队员防守而将球经击地后传给队友，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下 B．水平地面对篮球的弹力方向竖直向下 C.水平地面受到的压力是由篮球发生形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由篮球发生形变而产生的 解析　篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故A错误；地面给篮球的弹力方向竖直向上，故B错误；地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确；篮球受到地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的，故D错误。 答案　C 4．如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，弹力的大小。 解析　(1)由题图知：当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10 cm。 (2)由F-L图像知：当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10) cm＝5 cm＝0.05 m。 由F＝kx得k＝＝200 N/m。 (3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得F＝200×0.15 N＝30 N。 答案　(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N [对应学生用书作业(十)P19] [基础训练] 1．关于重力和重心，下列说法正确的是(　　) A．当物体漂浮在水面上时重力会减小 B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力 C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上 D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而变化 解析　重力来源于地球对物体的引力，与物体是否漂浮在水面上无关，故A错误。放置在水平面上的物体对水平面的压力是弹力，是由物体的形变引起的，故B错误。重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，故D正确。只有形状规则、质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，故C错误。 答案　D 2．足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为空气阻力)(　　) 答案　B 3．跳高运动员在下列四种过竿姿势中，重心最能接近甚至低于横竿的是(　　) 答案　D 4．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是(　　) A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长 B．F1>F2，因为表示F1的标度大 C．F1<F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度 D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知 解析　在力的图示中，所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小。 答案　D 5．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 解析　汽车与桥面相互挤压都发生了形变，选项B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，选项C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，选项A错误。 答案　C 6．关于甲、乙、丙、丁图中受力情况分析及弹力的产生原因，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，人站在船上撑竿使船离岸，人没有受摩擦力作用，撑竿发生弹性形变，恢复原状时对竿产生弹力 B．图乙中，立定跳远起跳瞬间，人受到向后的摩擦力，地面发生弹性形变，对人产生弹力 C．图丙中，手受到笔杆摩擦力作用，笔杆发生弹性形变要恢复原状对人手产生弹力 D．跳水运动员静止站立在三米跳板上时仅受两个力作用，跳板发生弹性形变，对运动员产生弹力 解析　力是物体运动状态改变的原因，可知船离开岸的过程中，人与船之间存在着相互作用的摩擦力，故A错误；由于起跳瞬间，脚有一个向后的运动趋势，所以此时的摩擦力方向向前，故B错误；由于笔有向下滑的趋势，则手受到笔杆摩擦力作用，笔杆发生弹性形变要恢复原状对人手产生弹力，故C正确；运动员静止站立在三米跳板上时，跳板向下弯曲，则运动员有向下运动趋势，则人受到重力、弹力、摩擦力三力的作用，故D错误。 答案　C 7．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是(　　) A．5 N和6 N　　　　 B．5 N和2 N C．1 N和5 N D．1 N和2 N 解析　弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A、向上提B，则选项B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A、向下压B，故选项A、C、D错误。 答案　B 8．一根弹簧的伸长(Δl)和所受的外力(F)之间的关系如图所示，弹簧原长l0为50 cm，试就图像回答： (1)若要使弹簧伸长到60 cm，需要多大拉力？ (2)如果用900 N的拉力(仍在弹性限度内)，弹簧长度变为多少？ 解析　(1)由题图可得弹簧伸长Δl1＝l1－l0＝(60－50) cm＝10 cm，需要拉力为F1＝300 N。 (2)当拉力为F2＝900 N时，弹簧伸长Δl2＝30 cm，所以弹簧长度变为l2＝l0＋Δl2＝(50＋30) cm＝80 cm。 答案　(1)300 N　(2)80 cm [能力提升] 9．下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)(　　) 解析　因为接触面光滑，所以B图中两球间没有挤压，不存在弹力，而选项A、C、D中两球之间均发生挤压，由此知选项B正确，A、C、D错误。 答案　B 10．关于胡克定律，下列说法错误的是(　　) A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比 B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 解析　在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确。 答案　B 11．如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是(　　) A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于足球发生了形变 B．乙图中，足球被踢出后飞行过程中受到重力和运动员对它弹力的作用 C．丙图中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向 D．丁图中，运动员争顶头球时头部受到的弹力是由于头部发生了形变 解析　甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于草地发生了形变，选项A错误；乙图中，足球被踢出后飞行过程中只受到重力的作用，选项B错误；丙图中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向，选项C正确；丁图中，运动员争顶头球时头部受到的弹力是由于足球发生了形变，选项D错误。 答案　C 12．口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法不正确的是(　　) A．弹性绳的原长为20 cm B．弹性绳的劲度系数为10 N/m C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm 解析　设弹性绳原长为L0，劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10-2，2G1＝k(40－L0)×10-2，G2＝k(35－L0)×10-2。 联立解得L0＝20 cm，G2＝1.5G1，无法计算k，故A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G2＋G1＝k(x－L0)，解得x＝45 cm，故D正确。 答案　B 13．在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式(McPherson)及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合，对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性。现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m。为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多少？ 解析　由题图可知，当x1＝0.2 m时，F1＝2 N，压缩距离x在0～0.2 m范围内时，有关系式F＝k1x，此时只有大弹簧起作用，小弹簧并没有承受压力，所以大弹簧的劲度系数k1＝10 N/m；从0.2 m至0.3 m过程中，两弹簧均被压缩，当F2＝5 N时，大弹簧的压缩量x2＝0.3 m，小弹簧的压缩量x2′＝x2－x1＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m，根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2，即k2＝＝ N/m＝20 N/m。 答案　10 N/m　20 N/m 学科网（北京）股份有限公司 $