第2章 4 自由落体运动(Word教参)-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版 江苏专版）

4　自由落体运动 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2．知道重力加速度的大小和方向，理解影响重力加速度的因素。 科学思维 1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 2．运用自由落体运动的规律解决有关问题。 科学探究 会通过实验探究自由落体运动的规律，会用打点计时器测量自由落体加速度。 [对应学生用书P37] 一、自由落体运动 阅读教材，并回答： 1．利用身边的器材，做下面的实验并认真观察。 ①将面积相同的纸片和硬币同时在同一高度由静止释放。 ②将纸片揉成团和硬币同时在同一高度由静止释放。 ③两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止释放。 ④一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止释放。 (1)亚里士多德认为物体下落有什么规律？他的根据是什么？ 答：他认为物体下落的快慢与其重力有关，重的物体下落较快。他的根据是人们日常观察到的事实。 (2)物体下落快慢与物体的轻重无关。伽利略是怎样由“推理”方法推翻亚里士多德的错误观点的？ 答：见教材。 2．观察课本图2.4-1牛顿管实验 (1)牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落快慢是否相同？ 答：不同。 (2)牛顿管内的空气抽出一些，金属片和羽毛下落快慢与有空气时相比有何不同？ 答：下落快慢几乎相同。 (3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)，金属片和羽毛下落快慢是否相同？ 答：相同。 (4)为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同？ 答：空气阻力的影响。 [概念·规律] 自由落体运动 定义 物体只在__重力__作用下从__静止__开始下落的运动 物体的下落可看作自由落体运动的条件　 空气阻力的作用__比较小__，可以__忽略__ 二、自由落体加速度 1．观察教材中“一些地点的重力加速度”表格，回答问题： (1)北京的重力加速度是多大？表示什么物理含义？ 答：9.801 m/s2每经过1 s速度增加9.801 m/s2 (2)哪个地点的重力加速度最小？哪个地点的重力加速度最大？ 答：赤道　北极 (3)从表中你发现了什么规律？课后查阅资料解释这个规律。 答：与纬度有关 2．分析本节教材“练习与应用”第5题。 [概念·规律] 自由落体加速度 定义 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相同__，这个加速度叫自由落体加速度，也叫__重力__加速度，通常用g表示 方向 __竖直向下__ 大小 (1)在地球上不同的地方，g的大小一般是__不同__(选填“不同”或“相同”)的； (2)一般取值：g＝__9.8__ m/s2或g＝__10__ m/s2 三、自由落体运动的规律 1．运动性质：初速度为__0__的__匀加速直线__运动。 2．规律 (1)速度公式：v＝__gt__。 (2)位移公式：x＝__gt2__。 (3)速度位移公式：v2＝__2gx__。 (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。(　　) (2)物体在真空中一定做自由落体运动。(　　) (3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。(　　) (4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。(　　) (5)自由落体加速度的方向指向地心。(　　) (6)重的物体总是比轻的物体下落得快。(　　) (7)伽利略通过实验的观察与计算，通过推理得到自由落体运动的规律。(　　) (8)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√　(8)× [对应学生用书P39] 探究点一　对自由落体运动的理解 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2．自由落体运动的实质 自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例。 3．自由落体加速度——重力加速度 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。 (3)方向：竖直向下，除地球的两极外，其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。 　关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．雨滴下落的过程是自由落体运动 C．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 D．从二楼阳台由静止释放的石块，可近似看作自由落体运动 [解析]　自由下落的物体的加速度相同，都是重力加速度g，A错误；雨滴下落过程中的空气阻力不能忽略，B错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体不是从静止开始下落即初速度不为零，C错误；从二楼阳台由静止释放的石块，重力远大于阻力，可近似看作自由落体运动，D正确。 [答案]　D 1．下列关于自由落体运动的说法，正确的是(　　) A．在真空条件下，石头将比纸片先落地 B．自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动 C．离地20 m的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间短 D．随着高度的增加，重力加速度大小不变 解析　在真空条件下，石头与纸片，都做自由落体运动，它们下落的速度一样快，A错；由自由落体运动的条件知，B对；由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度，由h＝gt2得下落同样的高度，在赤道附近用时较长，C错；随着高度的增加，重力加速度减小，D错。 答案　B 探究点二　自由落体加速度的测量 测量重力加速度的方法 1．打点计时器法 (1)利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带； (2)对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝，求出重力加速度。 2．频闪照相法 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论Δx＝gT2可求出重力加速度g＝，也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g。 　某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 (1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是__________。(多选，填字母) A．电磁打点计时器应接220 V交流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 E．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点 (2)图乙是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，比较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度的值为____________m/s，重物做自由落体运动的加速度的值约为________m/s2。(结果保留3位有效数字) [解析]　(1)电磁打点计时器应接4～6 V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故C正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故D错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故E错误。 (2)打出点2时的瞬时速度等于1、3间的平均速度，则 v2＝＝×10-3 m/s＝0.385 m/s。 根据Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝9.50 m/s2。 [答案]　(1)BC　(2)0.385　9.50 探究点三　自由落体运动的规律 由于自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用。 　一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。问： (1)它下落到地面所需时间？ (2)它开始下落时的高度？ (3)它在最后1 s内下落的高度？ [解析]　(1)由v＝gt得t＝＝ s＝3 s。 (2)解法一　根据v2＝2gh，则下落的高度为 h＝＝ m＝45 m。 解法二　h＝·t＝×3 m＝45 m。 解法三　h＝gt2＝×10×32 m＝45 m。 解法四　利用v-t图像。 h＝×3×30 m＝45 m。 (3)物体在前2 s内的位移为 x＝ gt22＝×10×4 m＝20 m， 所以最后1 s内的位移： x′＝h－x＝45 m－20 m＝25 m。 [答案]　(1)3 s　(2)45 m　(3)25 m 　在例题中，若物体从某一高度自由下落，经3 s着地，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．落地速度大小为20 m/s B．最后1 s的位移为20 m C．物体初始位置的高度为30 m D．全程平均速度大小为15 m/s 答案　D 　在例题中，若物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法不正确的是(　　) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s D．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m 答案　C 2．(教材本节练习与应用第4题变式)有一架曝光时间T＝0.01 s的照相机，拍摄石子在空中自由下落的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度d＝6 cm，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)图中此时石子的速度v的大小； (2)石子在曝光前t＝1 s内的平均速度的大小； (3)石子开始下落的位置距离地面的高度h。 解析　(1)瞬时速度近似等于平均速度v＝，解得v＝12 m/s。 (2)曝光前1 s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度＝v－g，解得＝7 m/s。 (3)自由落体运动v2＝2gh1，解得h1＝7.2 m 这段径迹中点距离地面约为7.5块砖的厚度 则石子开始下落的位置距离地面的高度h＝h1＋7.5d＝7.65 m。 答案　(1)12 m/s　(2)7 m/s　(3)7.65 m [对应学生用书P41] 1．关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被视为自由落体运动 C．同一地点，轻重物体的g值不一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 解析　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C错；赤道处g值小于北极处，D错。 答案　B 2．如图所示为意大利的比萨斜塔，传说伽利略在此做过落体实验。如果我们在一个晴朗无风的日子里，从比萨斜塔上同一高处，同时释放两个实心金属球，则(　　) A．质量较大的球先到达地面 B．两个球同时到达地面 C．体积较大的球先到达地面 D．质量较小的球先到达地面 解析　根据自由落体运动的公式h＝gt2得t＝，可见运动时间与质量和体积都没有关系，所以两个球同时到达地面，故B正确。 答案　B 3．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(　　) A． B． C． D． 解析　解法一　根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为。 解法二　把下落的时间平均分成两段，则这两段内的位移之比是1∶3，所以当物体下落时，离地高度h＝H＝。 答案　C 4．如图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是(　　) A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C．运用甲图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 答案　A [对应学生用书作业(八)P15] [基础训练] 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量不相等 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 解析　选项A中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C错误；选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的。 答案　D 2．下列关于重力加速度的说法不正确的是(　　) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小 解析　重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故B、C、D正确。故选A。 答案　A 3．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体从静止开始下落的运动就叫作自由落体运动 B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 D．从树上落下的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 解析　根据自由落体运动的条件：初速度为0；只受重力作用，选项A、B错误。从静止下落的小钢球，所受空气阻力远小于重力，可看成自由落体运动；从树上落下的树叶，所受空气阻力较大，不能看成自由落体运动，选项C错误，D正确。 答案　D 4．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是(　　) A.3s　　　　　　　 B．5s C．7s D．9s 解析　石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在第1 s、第2 s、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，已知石子在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是5s，B正确。 答案　B 5．(2024·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 解析　石块自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 答案　B 6．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是(　　) A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 解析　将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C。 答案　C 7．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，在保障周边安全的情况下将一只鸡蛋从高楼上静止释放，经过4 s鸡蛋刚好着地。(忽略空气阻力的作用，g取10 m/s2)求： (1)鸡蛋释放时距离地面的高度； (2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小； (3)鸡蛋下落过程中第4 s内的位移大小。 解析　(1)由h＝gt2，可得： h＝×10×16 m＝80 m。 (2)下落过程的平均速度为： ＝＝ m/s＝20 m/s。 (3)前3 s内的位移h′＝gt32＝×10×32 m＝45 m，故第4 s内的位移Δh＝h－h′＝35 m。 答案　(1)80 m　(2)20 m/s　(3)35 m [能力提升] 8．如图所示，两位同学合作估测反应时间，甲捏住直尺顶端，乙在直尺下部做握尺的准备(但手不与直尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即做出反应去握住尺子。若测出直尺下落的高度，即可估测乙同学的反应时间，该合作小组将反应时间的数据分析整理，设计制作一种简易测量人的反应时间的小仪器，为方便使用，将直尺上的距离刻度改成时间刻度，其测量范围为0～0.4 s，重力加速度g取10 m/s2。下列关于该仪器的说法正确的是(　　) A．该直尺的最小长度是40 cm B．该直尺的最小长度是60 cm C．每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是相等的 D．每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的 解析　在反应时间t＝0.4 s内，直尺下落的距离h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm，所以该直尺的最小长度是80 cm，故A错误，B错误，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的，故C错误，D正确。 答案　D 9．有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1 s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(　　) A．相邻钢球间距离相等 B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大 C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大 D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小 解析　由v∝t知，下落时间越长速度越大；由s∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为运动速度越大，相等时间内运动的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，在空中运动的时间相等，故落地时的速度相同。B正确。 答案　B 10．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头，从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s。g取10 m/s2，则(　　) A．水龙头距人耳的距离至少为34 m B．水龙头距盘子的距离至少为34 m C．重力加速度的计算式为 D．重力加速度的计算式为 解析　只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1 s内，水滴下落的距离x＝gt2＝×10×0.12 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故选项A、B均错；n次响声对应(n－1)滴水下落所用的时间，所以每滴水滴下落时间为t1＝，由h＝gt12得，g＝＝h，故选项C错，选项D对。 答案　D 11．如图所示，南通广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125 m的高处，活动面积近300 m2，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取10 m/s2。求： (1)手机做自由落体运动的时间t； (2)手机在第3 s内通过的位移大小Δh； (3)手机落地前最后2 s内的平均速度大小v。 解析　(1)根据h＝gt2 解得t＝5 s。 (2)小球第3 s内的位移等于前3 s内的位移减去前2 s内的位移，有Δh＝gt32－gt22，解得Δh＝25 m。 (3)小球在落地前2 s内的位移等于总位移减去前(t－2)s内的位移，有Δh′＝h－g(t－2)2，小球落地前最后2 s内的平均速度＝，解得＝40 m/s。 答案　(1)5 s　(2)25 m　(3)40 m/s 12．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为t1＝0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力) (1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度； (2)求斜塔离地面的总高度h。 解析　(1)小球通过第一层的平均速度 ＝＝34 m/s。 (2)设小球到达第一层顶部时的速度为v1， 则有h1＝v1t1＋gt12，代入数据得v1＝33 m/s 塔顶离第一层顶部的高度，h2＝＝54.45 m 所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m。 答案　(1)34 m/s　(2)61.25 m 13．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，当加速下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4 m/s，问： (1)运动员离开飞机时速度近视为零，则他打开降落伞时的瞬时速度是多少？ (2)离开飞机直至到达地面，所用的总时间为多少？ (3)运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？ 解析　(1)运动员打开伞前做自由落体运动，根据h＝gt12 代入数据可得运动员打开伞时所用的时间t1＝6 s 所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是 v1＝gt1＝10×6 m/s＝60 m/s。 (2)打开伞后运动到达地面的时间为t2＝＝ s＝4 s，离开飞机直至到达地面的所用的总时间为t＝t1＋t2＝10 s。 (3)运动员做匀减速运动的下落位移为x1，则 v22－v12＝2ax1 解得x1＝128 m 所以运动员离开飞机时距地面高度为 x＝x1＋h＝308 m。 答案　(1)60 m/s　(2)10 s　(3)308 m 学科网（北京）股份有限公司 $