第1章 4 速度变化快慢的描述——加速度(Word教参)-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版 江苏专版）

4　速度变化快慢的描述——加速度 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．理解加速度的观念，知道v、Δv、的区别。 2．会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质。 科学思维 1．通过加速度概念的建立和定义的得出，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 2．能根据v-t图像分析计算加速度。 [对应学生用书P17] 一、加速度 阅读教材，并回答： 一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始经过20 s后，其速度为20 m/s；一名运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s变为零。 (1)哪一个物体的速度变化最大？哪一个物体的速度变化最小？ 答：汽车。 飞机。 (2)哪一个物体的速度变化最快？ 答：运动员。 (3)怎样比较不同物体速度变化的快慢？ 答：比较相同时间里即单位时间内速度变化量的大小。 [概念·规律] 加速度 定义 加速度是速度的__变化量__与发生这一变化所用__时间__的比值 定义式 a＝ 物理 意义 加速度是描述物体运动速度__变化快慢__的物理量 单位 在国际单位制中，加速度的单位是__米每二次方秒__，符号是__m/s2__或__m·s-2__ 二、加速度方向 1．加速度的方向 加速度是__矢__(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与__速度变化量Δv__的方向相同。 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向__相同__；如果速度减小，加速度方向与速度方向__相反__。(均选填“相同”或“相反”) 三、从v-t图像看加速度 1．定性判断：v-t图像的__倾斜程度__反映加速度的大小。图线斜率越大，加速度越大。 2．定量计算 如图，在v-t图像上取两点E(v1，t1)、F(v2，t2)，加速度的数值a＝____＝____。 (1)由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比。(　　) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。(　　) (3)物体加速度为零，则物体的速度一定为零。(　　) (4)物体运动速度越大，其加速度一定越大。(　　) (5)物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(　　) (6)在同一v-t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大。(　　) (7)物体的加速度大小与物体的速度、速度变化量没必然关系。(　　) (8)轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√　(7)√　(8)√ [对应学生用书P18] 探究点一　对加速度的理解 [交流讨论] 1．“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定大吗？物体的速度变化快，加速度一定大吗？试讨论本节教材中“练习与应用”第3题。 答：不相同。不一定。不一定。一定。 2．阅读本节教材中“科学漫步”，理解“变化率”的意义。 3．速度改变快慢的比较(列表比较) 初始速度/(m/s) 经过时间/s 末速度/(m/s) A自行车下坡 2 3 11 B公共汽车出站 0 3 6 C某舰艇出航 0 20 6 D火车出站 0 100 20 (1)A、B比较：在相等时间内，哪个物体速度变化量大？哪个物体速度变化得快？ (2)B、C比较：在速度变化量相等时，哪个物体运动时间短？哪个物体速度变化得快？ (3)C、D怎样比较才能判断哪个物体速度变化得快？ 答：(1)A　A　(2)B　B　(3)比较单位时间内速度变化量的大小 [归纳总结] 速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值，也叫速度的变化率 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 　(2024·桂林高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是(　　) A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 [解析]　根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻速度为零，速度变化可能很快，加速度很大，故B项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比如匀速直线运动，故C项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D项错误。 [答案]　B ●规律总结 判断加速度大小的方法 (1)相关因素：加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关，而Δv与初、末速度有关，所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关。 (2)定性分析：加速度的大小等于速度的变化率，即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。 (3)定量分析：加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 1．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度为18 m/s；当t＝3 s时，物体的速度为12 m/s。则物体的速度大小变为6 m/s需要多长时间(　　) A．6 s B． s C． s D．10 s 解析　取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，物体的速度大小为6 m/s时，方向可能为正，也可能为负。当速度方向为正时t1＝＝ s＝6 s，当速度方向为负时t2＝＝ s＝12 s，故选A。 答案　A 探究点二　加速度的方向 [交流讨论] 1．大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。 (1)汽车做加速度运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ 答：加速时加速度方向与速度方向相同，反之减速时相反。 (2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？ 答：加速度越大，速度变化越快，反之变化越慢。 2．试讨论本节教材中“练习与应用”第2题。 [归纳总结] 由加速度来判断物体的运动情况 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 (2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速。 物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下： 　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 [解析]　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大。 [答案]　C 　在例题中，若质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0<0，加速度a<0。当a值不断减小直至为零，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 解析　由于初速度v0<0，加速度a<0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 答案　C 　在例题中，若质点自原点开始在x轴上做加速度方向不变、大小可变的运动，下述情况中不可能出现的是(　　) A．物体速度先增加后减小，位移在不断地增大 B．物体速度增加，位移增加，加速度减小到零时速度达到最大 C．物体速度先减小后增加，速度变化越来越慢 D．物体速度不断减小，但位移逐渐增加，当速度减为零时，位移不为零 解析　若物体速度先增加后减小，则速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同，速度减小时，加速度方向与速度方向相反，加速度方向需发生改变，与题意不符，故A不可能；若物体速度增加，位移增加，则加速度与速度方向相同，若加速度减为零，则此时速度最大，故B可能；若加速度与初速度方向相反，则速度先减小后反向增大，变化快慢取决于加速度的大小，故C可能；在速度没有减为零之前，位移一直增加，速度减为零时，位移不为零，故D可能。 答案　A ●规律总结 加速度正负的理解误区 (1)物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。 (2)物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关和方向无关，而与加速度方向和速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速。 2．根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断错误的是(　　) A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v<0，a<0，物体做加速运动 C．v<0，a>0，物体做减速运动 D．v>0，a>0，物体做加速运动 解析　速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确。 答案　A 探究点三　对v-t图像的理解和应用 1．v-t图像的意义：v-t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。 2．图像上的“点、截距、斜率”的意义 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度大小 正负 加速度的方向 (教材本节练习与应用第5题变式)如图所示的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。则以下说法正确的是(　　) A．A、B两物体同向行驶，C物体与A、B两物体反向 B．图线a、b交点表示该时刻A、B相遇 C．A、B、C三个物体中C物体的加速度最大 D．A、B两物体加速运动，C物体做减速运动 [解析]　A、B、C三个物体的速度均为正值，可知三个物体同向行驶，选项A错误；图线a、b交点表示该时刻A、B两物体速度相等，但是不一定相遇，选项B错误；图像的斜率表示速度的大小，可知A、B、C三个物体中A物体的加速度最大，选项C错误；由图像可知，A、B两物体做匀加速运动，C物体做匀减速运动，选项D正确。 [答案]　D 　在例题中，若A、B、C三个物体从同一位置出发，三条直线描述了三个物体的运动。下列说法错误的是(　　) A．C的加速度是－0.25 m/s2 B．C的加速度比B的加速度大 C．A、B向正方向运动，C向负方向运动 D．B、C间的距离不断增大 解析　v-t图像的斜率等于加速度，则C的加速度是aC＝ m/s2＝－0.25 m/s2，选项A正确；直线c的斜率大于b，则C的加速度比B的加速度大，矢量正负号不表示大小，选项B正确；三条图像均在第一象限，所以均向正方向运动，选项C错误；B、C同一位置相同速度出发，B做加速运动、C做减速运动，故两者间的距离不断增大，选项D正确。 答案　C ●规律总结 由v-t图像可以直接获取的信息 (1)速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速。 (2)加速度正、负：图线斜向上为正，斜向下为负。 (3)加速度大小： ①图线为直线的，加速度恒定不变； ②图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小。 3．如图所示是一个物体向东运动的速度图像。由图像可知在0～10 s内物体的加速度大小为________________，方向是____________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为______________，方向是____________。 解析　由题图可知，在0～10 s内物体的速度变化量Δv1＝30 m/s－0＝30 m/s，加速度a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向向东；在10～40 s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60 s内物体的速度变化量Δv3＝0－30 m/s＝－30 m/s，加速度a3＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西。 答案　3 m/s2　向东　0　1.5 m/s2　向西 [对应学生用书P21] 1．如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a。下列说法正确的是(　　) A．汽车的速度越大，加速度一定越大 B．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大 C．图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同 D．图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反 解析　汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，故A错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，但速度变化量不一定越大，故B错误；题图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，故C正确；题图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，故D错误。 答案　C 2．下列关于加速度说法正确的是(　　) A．加速度是描述物体运动快慢的物理量 B．由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比 C．a＝1 m/s2表示每经过1 s，速度增加1 m/s D．a1＝3 m/s2，a2＝－5 m/s2，因为3>－5，所以a1>a2 解析　加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，选项A错误；物体的加速度用a＝来量度，但是a与Δv以及Δt无关，选项B错误；a＝1 m/s2表示每经过1 s，速度增加1 m/s，选项C正确；加速度的符号代表方向，不代表大小，选项D错误。 答案　C 3．(2024·四川成都检测)新能源汽车除了能有效减少废气排放，还具有稳定性、加速性能好等优点。关于运动中的新能源汽车的速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大 B．速度大时，加速度一定大 C．加速度越大，则汽车速度变化越慢 D．汽车没有速度也就没有加速度 解析　在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大，故A正确；速度大时，速度的变化率不一定大，加速度不一定大，故B错误；加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，所以加速度越大，则汽车速度变化越快，故C错误；当物体速度为零时，加速度不一定为零，故D错误。 答案　A 4．(v-t图像与加速度)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.物体始终向同一方向运动 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在0～2 s内速度方向与加速度方向相同 D．物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2 解析　物体在前2 s内速度为负，向负方向运动，物体在2～4 s内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A、C错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1 m/s2，方向为正，B错误，D正确。 答案　D [对应学生用书作业(四)P7] [基础训练] 1．关于加速度表达式a＝的下列说法，正确的是(　　) A．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 B．Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 解析　加速度的定义式是a＝，加速度与速度变化量、变化的时间无关，A错误；Δv表示速度的变化量，其方向一定与加速度方向相同，B错误；表示速度的变化率，是矢量，其方向与加速度方向相同，C错误；利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，D正确。 答案　D 2．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是(　　) A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左 B．速度越大，速度变化量越大 C．速度变化量只表示速度变化的大小 D．速度是矢量，速度变化量是标量 解析　若物体向右做减速运动，则速度变化量方向向左，A正确；若物体做速度很大的匀速直线运动，不论速度大小速度变化量都为零，故B错误；速度变化量是矢量，既表示速度变化的大小，也能表示速度变化的方向，故C、D错误。 答案　A 3．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 解析　因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错误。 答案　C 4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．速度越大，加速度越大 B．速度为零，加速度一定为零 C．速度变化越快，加速度越大 D．速度变化量越大，加速度越大 解析　速度大不一定变化，加速度不一定大，还有可能为零，故A错误；速度为零时，速度可能仍在变化，如竖直上抛运动的最高点，速度为零，但加速度不为零，故B错误；速度变化快指的是单位时间内的速度变化多，则速度变化越快，加速度越大，故C正确；速度的变化量大，时间可能也很长，加速度不一定大，故D错误。 答案　C 5．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同 C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同 D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 解析　由v-t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错。 答案　B 6．如图所示是沿直线运动的某质点的v-t图像，则下列说法错误的是(　　) A．在1～3 s时间内质点静止 B．第1 s内质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动 C．第1 s内质点的加速度为3 m/s2 D．3 s末质点的速度为3 m/s 解析　从题图可知0～1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点做速度为3 m/s的匀速直线运动，3 s末质点的速度为3 m/s；最后1 s质点做匀减速直线运动，A错误，B、C、D正确。 答案　A 7．(2024·湖北武汉模拟)下列关于概念的理解说法正确的是(　　) A．位移和路程在大小上总是相等，只是位移有方向是矢量，路程无方向，是标量 B．速度是描述运动快慢的物理量，速度变化越大表示物体运动越来越快 C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度的变化率越大，加速度越大 D．只有物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素才能将物体看作质点 解析　位移与路程的关系是位移大小小于等于路程，故A错误；速度是描述运动快慢的物理量，速度变化越大可能是减小得多，物体运动变慢，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，变化率的大小表示变化的快慢，速度的变化率越大，则加速度越大，故C正确；只有物体的大小和形状在研究的问题中属于次要因素才能将物体看作质点，故D错误。 答案　C 8．(2024·淄博高一检测)如图为某物体做直线运动的v-t图像，试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。 解析　物体在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s 加速度a1＝＝4 m/s2，方向与速度方向相同 在1～3 s内做减速直线运动， 速度变化量Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s 加速度a2＝＝m/s2＝－2 m/s2 方向与速度方向相反 在3～4 s内做加速直线运动， 速度变化量Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s 加速度a3＝＝m/s2＝－2 m/s2， 方向与速度方向相同。 答案　见解析 [能力提升] 9．一物体做直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后的速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的平均加速度大小(　　) A．可能小于4 m/s2　　 B．可能等于6 m/s2 C．一定等于6 m/s2 D．可能等于10 m/s2 解析　若1 s后的速度方向与原速度方向相同，则a＝＝ m/s2＝6 m/s2；若1 s后的速度方向与原速度方向相反，则a＝＝m/s2＝－14 m/s2，B项正确。 答案　B 10．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　) A．火箭在t2～t3时间内向下运动 B．火箭在t1～t2时间内加速度最大 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．火箭运动过程中的最大加速度大小为 解析　由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故A错误，C正确。由v-t图像的斜率等于火箭的加速度，则知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为a＝，故B、D错误。 答案　C 11．如图是物体做直线运动的v-t图像。由图可知，该物体(　　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度不相同 C．1 s内和第4 s内的加速度大小相等 D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变 解析　第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；v-t图像的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B错误；第1 s内、第4 s内加速度大小均为1 m/s2，故选项C正确。第3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项D错误。 答案　C 12．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为零开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s，射出枪管的过程中枪身没有移动。求： (1)枪管的长度； (2)子弹在射出枪管过程中的平均加速度。 解析　(1)枪管的长度l＝t＝600×0.002 m＝1.2 m。 (2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同。 答案　(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同 13．如图所示，足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。 解析　(1)设定初速度的方向为正方向， 罚点球瞬间，球的加速度为： a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。 (2)守门员接触球瞬间，球的加速度为： a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2 负号表示加速度方向与速度方向相反。 答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $