1.4.2 有理数的减法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(沪科版2024)安徽专版

第1章 有理数 1.4 有理数的加减 2 有理数的减法 学习目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系. 2. 理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算. 学习重难点 进行有理数减法运算. 有理数减法法则的探索. 难点 重点 回顾复习 1.有理数加法的运算 (1)（－4）＋（－8）= (2)（－5）＋13 = (3)（－4.7）＋3.9 = (4) 0＋（－7）= -（4＋8）＝－12 ＋（13－8）＝8 （－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0 0＋（－7）＝－7 2.有理数加法的运算律 加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c） 新知探究 下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差呢？ 探究 观察上图温度计,发现： 5℃比0℃高5℃,0℃比－4℃高4℃, 因此5℃比－4℃高9℃． 新知探究 怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？ 解决这个问题，就是做减法： 5-(-4)=? 想：加减互为逆运算，上式可变为 ?+(-4)=5 . 因为 9+(-4)=+(9-4)=5，所以 ?=5. 即 5-(-4)=9. 可见 5-(-4)=5+(+4). 你发现了什么？ 用上面的方法考虑： 　0-(-3)=___， 0+(+3)=___； 　1-(-3)=___， 1+(+3)=___； 　-5-(-3)=___， -5+(+3)=___． 3 -2 4 -2 4 3 计算：9-8=___； 9+(-8)=____； 15-7=___； 15+(-7)=____． 1 1 8 8 发现：这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同. 归纳总结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a  b  a  (  b ) 5  (  4 )  5  (  4 ) 转化 转化 减数变为它的相反数 减法转化为加法 例题解读 例1 计算： 解： = =7. 27 . 0 =0 减法运算转化成加法的过程中， 1.必须同时改变减号和减数的符号； 2.被减数不变. 8 例2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分．问答对一题与答错一题得分相差多少分? 解：20-(-10)=20+10=30(分)， 即答对一题与答错一题得分相差30分. 得-10分 如何列式 答对一题的得分  答错一题的得分  相差的分数. 20 10  ( ) ？ 随堂练习 1. 计算： 原式 =(3510)=25. 原式= =(128)=4. 原式= =0. 原式 =()=. =(4.51.5)=3. 原式= ==. 2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔是8 849 米，吐鲁番盆地的海拔是–154 米，两处高度相差多少米？ 解：8 849-（-154） =8 849+154 =9 003（米） 答：两处高度相差9 003米. 1.（内蒙古呼和浩特中考）计算－3－2的结果是(　　) A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 C 拓展提升 2．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是( ) A．气温由－3℃到2℃ B．气温由－1℃到－6℃ C．气温由－1℃到5℃ D．气温由－4℃到－1℃ A 3.若，且那么的值是(　　　) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12 A 分析：因为，所以±7，±5. 因为 当 当 所以的值是2或12, 故选A. 4.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列结论正确的是(　　) A. ＞0 B. C. 0 D. 分析：因为 所以 故选项A, C, D错误, 选项B正确, 故选B. B 5.已知为有理数，其中在数轴上的位置如图所示，试求的值. 解：观察题中数轴可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0， 所以 a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d). 所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)] =a-b+(b-c)+c+(b+d) =a-b+b-c+c+b+d =a+b+d. 0 课时小结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a  b  a  (  b ) 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $