2.2.2 有理数的除法 课件 2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

2.2.2 有理数的除法 第二章 有理数的运算 M A T H 22051 2.2.2 课时1 有理数的除法 第二章 有理数的运算 M A T H 22051 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 2.理解有理数的表达式. 学习目标 M A T H 22051 8÷(-4)= ； -36÷6= ； = ； 0÷(-9)= . 活动1：填空： 任务一：能利用有理数的除法法则进行运算 (-4)×(-2)= ； 6×(-6)= ； = ； 0×(-9)= ； -2 -6 0 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空. 问题2：观察右边两列算式中数的特点，其计算结果有什么关系？ 问题3：观察最后一组我们能发现商的符号有什么规律？ 8× = ， -36× = ， = ， 0× = . 8 -36 0 -2 -6 0 探究学习 M A T H 22051 8÷(-4)=8× =-2 -36÷6=-36× =-6 = = 0÷(-9)=0× =0 有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成 . 有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 对于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的. 探究学习 M A T H 22051 活动2：参考两数相乘的解答步骤计算下列各题. (1)(-36)÷9； (2)(-48)÷(-6)； (3) ； (4) . 解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4； (2)(-48)÷(-6)=48÷6=8； 在进行有理数的除法运算时，采用哪种除法法则？ 思考 探究学习 M A T H 22051 在进行有理数的除法运算时，采用哪种除法法则？ 思考 要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则： 当能整除时，往往采用法则2直接除； 当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则1，把除法转化为乘法再计算． 探究学习 M A T H 22051 活动3：化简下列分数. 解： 分数可以理解为分子除以分母. 除法能不能改写成分数形式呢？ 小组讨论：由我们可以推导出一般规律: ,即负整数除以正整数等于负分数，那么由此说说有理数是不是就是. 探究学习 M A T H 22051 1.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数( ) A.互为倒数 B.互为相反数且均不为0 C.有一个数为0 D.都等于0 B 巩固练习 M A T H 22051 2.下列各式计算正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 巩固练习 M A T H 22051 针对本节课关键词“有理数的除法”，说一说你都学到了哪些知识？ 有理数的除法 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0 课堂小结 M A T H 22051 1.下列运算正确的是( ) 2.两个数的商为正数，那么这两个数的( ) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 C C 基础 随堂小练 M A T H 22051 3.计算： （1）(-0.75)÷0.25； （2） ； （3） . 解:（1）(-0.75)÷0.25=-3； （2） ； （3） . 提升 随堂小练 M A T H 22051 2.2.2 课时2 有理数的四则混合运算 第二章 有理数的运算 M A T H 22051 1.能熟练进行有理数的加、减、乘、除的四则混合运算. 2.会用有理数的四则运算解决实际问题. 学习目标 M A T H 22051 活动1：参照小学所学的混合运算，计算下列各式. 　　(1)－2.5÷ ×　　 ； 任务一：能进行有理数的加、减、乘、除四则混合运算 　　(2)(－81)÷ × ÷8． 同级运算，从左到右进行，同时对于除法，往往将它转化为乘法 　　解：(1)－2.5;　　 观察运算类型：有乘法，除法，思考：类比加减混合运算，如何进行乘除混合运算呢？ (2)(－81); 探究学习 M A T H 22051 活动2：参照小学所学的混合运算，计算下列各式. （1）6-(-12)÷(-3)； （2）(-48)÷8-(-25)×(-6)； （3） ；（4） . 任务一：能进行有理数的加、减、乘、除四则混合运算 解:（1）原式=6-4=2； （2）原式=-6-150=-156； （3）原式= （4）原式 观察：混合运算的运算顺序是什么？ 探究学习 M A T H 22051 有理数混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算. 归纳 M A T H 22051 1.用计算器计算：6.424+(-16.002)÷3-1.045×2= . 2.（1） = ； （2） = . -1 -125 巩固练习 M A T H 22051 活动1：根据所学知识，收入盈亏问题. 情境：一某公司去年 1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月－6 月平均每月盈利 32 万元，7 月－10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月－12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 任务二：会用有理数的四则运算解决实际问题 解：记盈利额为正数，亏损额为负数． 由(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6＝173.7. 可知，这个公司去年全年盈利 173.7 万元． 探究学习 M A T H 22051 活动2：我是游戏王——根据游戏规则计算. 24点游戏规则：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13. （1）抽到黑桃7，黑桃5，红心5，梅花7. （2）抽到黑桃Q，红心Q，梅花3，方块A. （3）抽到黑桃7，方块3，方块7，黑桃3. 探究学习 M A T H 22051 （1）抽到黑桃7，黑桃5，红心5，梅花7. 7，5，-5，7 （2）抽到黑桃Q，红心Q，梅花3，方块A. → 12，-12，3，-1 （3）抽到黑桃7，方块3，方块7，黑桃3. 7，-3，-7，3 解：（1）7+5-(-5)+7=24； （2）(-12)×3×(-1)-12=24,(-12)×(-1)-12×3=-24； （3）(-7)×[(-3)÷7－3]=24，7×[3+(-3)÷(-7)]=24. 答案有很多，只列举部分. 探究学习 M A T H 22051 某冷冻厂的冷库温度是-4℃，现有一批食品需要在-28℃的温度下冷藏，如果冷库每小时降温6℃，问几小时能达到所需求的温度？ 解：根据题意有：[-4-(-28)]÷6=4(小时)， 答：4小时能达到所需求的温度 巩固练习 M A T H 22051 针对本节课关键词“有理数的混合运算”，说一说你都学到了哪些知识？ 有理数的混合运算 先乘除，后加减，如果有括号，先算小括号里面的，再算大括号里面的. 能用加法、乘法的运算律的要用运算律，使计算简便. 课堂小结 M A T H 22051 1.下列各式中，结果相等的是( ) A.6÷(3×2)和6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 2.用计算器计算：26×(-41)+(-35)×(-17)= . D -471 基础 随堂小练 M A T H 22051 3.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15；(2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2]. 解：(1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15 (2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2] =2×(-27)-(-12)+15 =-8+(-3)×(16+2) =-54+12+15 =-8+(-3)×18 =-27； =-8-54 =-62. 提升 随堂小练 M A T H 22051 $