第三章实数单元检测卷 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

2025-2026学年七年级上学期数学单元检测卷（2024浙教版） 第三章 实数 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列各式正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．根据算术平方根，平方根的意义，即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法正确的是（   ） A．是16的一个平方根 B．16的平方根是4 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是4 【答案】A 【分析】本题考查平方根和算术平方根，根据平方根和算术平方根的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、是16的一个平方根，原说法正确，符合题意； B、16的平方根是，原说法错误，不符合题意； C、的算术平方根是4，原说法错误，不符合题意； D、的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意； 故选A． 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）在下列数中，属于无理数的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理数，根据无限不循环小数是无理数即可判断求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：、，是整数，不是无理数，该选项不合题意； 、是无理数，该选项符合题意； 、是有限小数，不是无理数，该选项不合题意； 、是分数，不是无理数，该选项不合题意； 故选：． 4．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列整数中，与最接近的是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，有理数乘方的应用，由题意得出与35最接近的平方数，即 ， 然后可判断的范围，即可判断出来． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴， ∴， 故，与最接近的是：4， 故选：C． 5．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列说法正确的个数是（    ） ①最小的负整数是；                ②实数与数轴上的点一一对应； ③当时，成立；        ④两个无理数的和仍为无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了数轴以及实数的相关概念，实数的运算，绝对值的性质，熟知相关概念和性质是解本题的关键． 【详解】解：①最大的负整数是，故原说法错误； ②实数与数轴上的点一一对应，故原说法正确； ③当时，成立，故原说法错误； ④两个无理数的和可能为有理数，例如，故原说法错误； 故正确的结论有：②，共1个， 故选：A． 6．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，是实数，且，，，则用数轴上的点来表示，，正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可． 【详解】解：，， ，， ， 到原点的距离大于到原点的距离， 故选：C． 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列各数中比大的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的比较，根据负数小于0，0小于正数，负数比较绝对值大的反而小直接判断即可得到答案． 【详解】解：， ， 比大的数是， 故选：D． 8．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法正确的有（   ） ①若，则  ②若，则 ③若，则  ④若，则 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的性质，立方根的性质，根据绝对值的非负性，以及立方根的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：若，则：， ∴；故①正确； 若，则或；故②错误； 若，则，故③错误； 若，则，故④正确； 故选D． 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算的值是（   ）． A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】C 【分析】本题主要考查了立方根，乘方运算，有理数的混合运算等知识点，先进行立方根，乘方，去绝对值运算，再进行乘法运算，最后加减运算即可得解，熟练掌握其运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】解： ， 故选：C． 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是9的平方根，则的值为（ ） A． B． C．5或 D．4或 【答案】C 【分析】本题考查了相反数和倒数的性质，以及求一个数的平方根，互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为，9的平方根是，据此即可求解. 【详解】解：由题意得； 当时，； 当时，； 故选：C 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）的算术平方根是 ；的平方根是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了算术平方根，平方根，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用算术平方根和平方根的定义得出答案． 【详解】解：的算术平方根是， 的平方根是， 故答案为：；． 12．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知实数x，y满足，则的值为 ． 【答案】16 【分析】此题主要考查了绝对值的性质以及算术平方根的性质．直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：， ，， 解得：，， 则， 故答案为：16． 13．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）边长为a的正方形面积为256，棱长为b的正方体体积为，则的值为 ． 【答案】20 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，准确熟练地进行计算是解题的关键．先利用正方形的面积和体积公式求出a，b的值，然后再代入式子中进行计算，即可解答． 【详解】解：∵边长为a的正方形面积为256， ∴， ∵， ∴， ∵棱长为b的正方体体积为， ∴， ∴， ∴， 故答案为：20． 14．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了立方根和算术平方根，根据题意求出的值是解此题的关键． 【详解】解：一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为， ，， ， 故选：． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算：＝ ． 【答案】/ 【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】解： ， 故答案为：． 16．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先画出图形，再求出的长，然后根据数轴的性质求解即可得． 【详解】解：由题意，画出数轴如下： ∵数轴上点表示的数是，点表示的数是， ∴， ∵点分别位于点的两侧，且到点的距离相等, ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题9分）（24-25七年级上·浙江台州·期中）把下列各数的序号分别填写在相应的横线上． ①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)． 属于整数的有：__________________________________________ 属于负数的有：________________________________________________ 属于无理数的有：_______________________________________________ 【答案】，， 【分析】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解题的关键． 有理数和无理数统称实数，据此进行分类即可． 【详解】解：属于整数的有：， 属于负数的有：， 属于无理数的有：， 故答案为：，，． 18．（本题12分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)10 (2)7 (3) (4) 【分析】（1）根据混合运算步骤，先省略加号，再同号相加即可得到结果； （2）根据乘法的分配律运用简便运算即可得到答案； （3）根据立方根和算术平方根以及二次根式的性质化简式子，再进行计算即可得到答案； （4）根据立方根、算术平方根和取绝对值得到答案即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数的四则混合运算，立方根，算术平方根和二次根式的计算，解决此题的关键是正确的计算． 19．（本题7分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知实数，，满足：，求： (1)，，的值． (2)的平方根． 【答案】(1) (2)的平方根为 【分析】本题主要考查偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性、平方根，熟练掌握偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键； （1）根据题意易得，然后进行求解即可； （2）根据（1）可得的值，然后根据平方根可进行求解． 【详解】（1）解：∵，且， ∴， 解得：； （2）解：由（1）得：， ∴， ∴4的平方根为， 即的平方根为． 20．（本题8分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，正方形面积为16，正方形面积为7，求阴影部分的面积（结果保留根号）． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的应用，正方形的性质，三角形的面积的计算，正确地识别图形是解题的关键．根据正方形的性质和三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：正方形面积为16，正方形面积为7， ，，， 阴影部分的面积正方形面积正方形面积△的面积△的面积． 21．（本题9分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 【答案】(1)元 (2)表示该正方形活动室地面的边长 【分析】题目主要考查列代数式及算术平方根的应用，理解题意，列代数式是解题关键． （1）根据题意得出A地砖一共面积为，花费（元）；B地砖一共面积为，花费（元），然后求和即可； （2）根据题意得表示的是活动室的地面面积，再由活动室是正方形的，即可得出结果． 【详解】（1）解：A地砖一共面积为，花费（元）； B地砖一共面积为，花费（元）， 一共元． （2）解：表示的是活动室的地面面积， 因为活动室是正方形的， 所以将其开平方是表示这个活动室的边长． 答：表示该正方形活动室地面的边长． 22．（本题9分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，，其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”． (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是______． (2)请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 【答案】(1)甲 (2)见解析 【分析】本题主要考查了无理数、实数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． （1）无理数，也称为无限不循环小数，常见形式为：开不尽方的数，如；含π的数，如；类似这样有规律的数．根据无理数的概念和常见形式即可判断； （2）根据实数相关概念填空即可． 【详解】（1）解：是有理数，和是无理数， 说错的是甲． 故答案为：甲； （2），，    23．（本题12分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）（1）用“”、“”或“”填空： ； （2）由（1）可知： ① ； ② ； ③ ； （3）计算（结果保留根号）： ①； ②． 【答案】（1）（2）①②③（3）①② 【分析】本题考查比较实数大小，化简绝对值，实数的运算： （1）平方法比较大小即可； （2）利用（1）中的大小关系，结合绝对值的意义，化简即可； （3）①先化简再计算即可；②先化简再计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴①； ②； ③； 故答案为：①②③； （3）①原式； ②原式． 2025-2026学年七年级上学期数学试卷，第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期数学单元检测卷（2024浙教版） 第三章 实数 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列各式正确的是（） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法正确的是（   ） A．是16的一个平方根 B．16的平方根是4 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是4 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）在下列数中，属于无理数的是 （   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列整数中，与最接近的是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列说法正确的个数是（    ） ①最小的负整数是；                ②实数与数轴上的点一一对应； ③当时，成立；        ④两个无理数的和仍为无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，是实数，且，，，则用数轴上的点来表示，，正确的是（） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列各数中比大的数是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法正确的有（   ） ①若，则  ②若，则 ③若，则  ④若，则 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算的值是（   ）． A．8 B．10 C．12 D．16 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是9的平方根，则的值为（ ） A． B． C．5或 D．4或 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）的算术平方根是 ；的平方根是 ． 12．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知实数x，y满足，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）边长为a的正方形面积为256，棱长为b的正方体体积为，则的值为 ． 14．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算：＝ ． 16．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 ． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题9分）（24-25七年级上·浙江台州·期中）把下列各数的序号分别填写在相应的横线上． ①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)． 属于整数的有：__________________________________________ 属于负数的有：________________________________________________ 属于无理数的有：_______________________________________________ 18．（本题12分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（本题7分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知实数，，满足：，求： (1)，，的值． (2)的平方根． 20．（本题8分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，正方形面积为16，正方形面积为7，求阴影部分的面积（结果保留根号）． 21．（本题9分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 22．（本题9分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，，其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”． (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是______． (2)请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 23．（本题12分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）（1）用“”、“”或“”填空： ； （2）由（1）可知： ① ； ② ； ③ ； （3）计算（结果保留根号）： ①； ②． 2025-2026学年七年级上学期数学试卷，第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $