13.1 第1课时 三角形中边的关系（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

13.1　三角形中的边角关系

1.三角形中边的关系

1.了解三角形的概念，掌握分类思想.

2.经历探索三角形中三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵.

3.让学生养成有条理的思考习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值.

重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系.

难点：对两边之差小于第三边的领悟.

一、情境导入

　　三角形是一种常见的几何图形之一，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志等等，处处都有三角形的形象.

　　那么什么叫作三角形呢？

二、合作探究

探究点一：三角形的识别

如图所示，图中的三角形共有（　　）

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　解析：根据三角形的定义进行判断.只要数出BC上有几条线段即可.很明显BC上有3条线段，所以有3个三角形.故选C.

　　方法总结：在比较复杂的图形中寻找三角形的方法：可以按照一定顺序寻找，即先固定一个顶点，变换另两个顶点，做到不重复、不遗漏.

探究点二：三角形的分类

设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（　　）

　　解析：根据它们的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形.故选A.

　　方法总结：考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系.

探究点三：三角形三边关系

【类型一】 判断已知线段能否构成三角形

下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　）

　　A.1.5cm，3.9cm，2.3cm

　　B.3.5cm，7.1cm，3.6cm

　　C.6cm，1cm，6cm

　　D.4cm，10cm，4cm