11.1 第2课时 点的坐标特征（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

11.1　平面内点的坐标

第2课时　点的坐标特征

1.熟悉各象限内点的坐标特征.

2.根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力.

重点：熟悉各象限内点的坐标特征，根据已知点的坐标建立平面直角坐标系.

难点：正确认识坐标系的形成，建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置.

一、情境导入

某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧空地的形状，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识.你知道小明是怎样叙述的吗？

二、合作探究

探究点一：各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征

【类型一】 已知点的坐标判断点所在的象限

设点M（a，b）为平面直角坐标系内的点.

（1）当a＞0，b＜0时，点M在第几象限？

（2）当ab＞0时，点M在第几象限？

（3）当a为任意有理数，且b＜0时，点M在第几象限？

　　解析：（1）横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；（2）由ab＞0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；（3）b＜0，则点M在x轴下方.

解：（1）点M在第四象限.

（2）可能在第一象限（a＞0，b＞0）或者第三象限（a＜0，b＜0）.

（3）可能在第三象限（a＜0，b＜0）或者第四象限（a＞0，b＜0）或者y轴负半轴上.

　　方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：（＋，＋）表示第一象限内的点，（－，＋）表示第二象限内的点，（－，－）表示第三象限内的点，（＋，－）表示第四象限内的点.

【类型二】 根据点所在的象限求字母的取值范围

在平面直角坐标系中，点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是　　　　.

　　解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.故答案为m＞2.

　　方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围.

【类型三】 坐标轴上点的坐标特征

点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则点A的坐标为（　　）

A.（0，－2） B.（2，0）

C.（4，0） D.（0，－4）