2.1.2有理数的减法—加减混合运算同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

有理数的减法—加减混合运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将写成和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的值为（   ） A． B．29 C． D．92 3．，，，且，则的值为（   ） A．或 B． C．或 D． 4．，10这三个数的和比它们的绝对值的和小（   ） A． B．20 C． D．40 5．如图所示，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（   ） 4 a 2 1 3 b 5 c A． B． C．0 D．5 二、填空题 6．计算的值为 ． 7．已知点B在数轴上表示的数是3，将点B先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则移动后点B表示的数是 ． 8．计算 ． 9．根据下面图示的对话，可得的值为 ．   我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，的相反数是3，，且的绝对值是，与的和是．   10．规定“⊕”表示的运算是：，那么 ． 三、解答题 11．计算：． 12．计算： 13．用拆项法计算：． 14．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周六收缩压（单位：）的变化情况，其中正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降． 星期 一 二 三 四 五 六 收缩压变化 请说明本周六与上周日相比，该病人收缩压上升或下降了多少毫米汞柱． 15．定义*运算：，， ，，， (1)请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则： 两数进行*运算时，如何确定符号 ，并如何算数值 ；特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于 ． (2)用脱式完成计算：； (3)是否存在有理数a，b，使得，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《有理数的减法—加减混合运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D A A D A 1．D 【分析】本题主要考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法即可． 【详解】解：． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再结合加法法则计算，即可作答． 【详解】解： ． 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的定义，根据题意确定、、的值是解题的关键．根据，，，且，可得出，，，由此可得出答案． 【详解】∵，，， ∴，，， ∵，和的值不能同时为正．若，则只能为，此时即，而，不满足条件，故．因此只能为，只能为． ∴，，， 当，，时，； 当，，时，； 的值为或， 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了有理数加法、绝对值的概念及运算，解题的关键在于正确计算给定数的和与它们绝对值的和，并理解“和比绝对值的和小多少”的含义，即求两者之差，过程中需注意符号的处理以确保计算准确．先分别计算出这三个数的和以及它们绝对值的和，再通过作差求出“和比绝对值的和小多少”，即计算“绝对值的和即可． 【详解】解：， ， ． 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意求出、、的值，再代入所求式子计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：，，， ∴， 故选：A． 6．13 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据加减运算法则和运算顺序，进行计算即可． 【详解】解：原式 ； 故答案为：13． 7．6 【分析】本题考查了用数轴的点表示数，有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．根据题意，点B表示的数为3，将点向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到达新的位置，由“右加，左减”列出算式，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解：点B表示的数为，将点B向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到到达新的位置， 点表示的数是：． 故答案为：． 8．2 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，先去绝对值，然后运算加减解题即可． 【详解】解：原式． 9．7 【分析】本题考查了相反数、绝对值的概念及有理数的运算，解题的关键是根据已知条件求出、、的值，再代入式子计算． 先根据相反数、绝对值的定义求出、的值，再由与的和求出的值，最后代入式子计算． 【详解】解：因为的相反数是3，根据相反数的定义，互为相反数的两数和为0， 所以， 已知，则， 又因为， 所以， 因为与的和是，即，把代入可得： ， 把代入式子得： ， 所以的值为7． 故答案为：7． 10．12 【分析】本题定义了一种新的运算“⊕”，需要按照给定公式进行计算．首先需要计算括号内的运算，再计算括号外的运算，按照运算规则逐步求解．本题主要考察了新定义运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ， 所以 故答案为：12． 11． 【分析】本题考查了有理数的加法，有理数的减法，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先通过“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将减法改为加法，然后从左到右进行计算即可． 【详解】解：原式 12． 【分析】本题考查带分数的减法运算，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法；计算时需要将带分数化为假分数，然后通分进行计算． 【详解】解： 13． 【分析】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：原式 14．本周六与上周日相比，该病人收缩压上升了 【分析】本题考查了有理数加减法及其应用，解题的关键在于正确理解题目中血压变化的正负含义，并能准确地进行有理数的加减运算以得出血压变化的总和，从而判断血压整体上升或下降的具体数值．通过将周一到周六血压的变化值相加，根据结果的正负判断是上升还是下降． 【详解】解：． 故本周六与上周日相比，该病人收缩压上升了． 15．(1)同号两数运算取正号，异号两数运算取负号；再把绝对值相加；等于这个数的绝对值 (2) (3)存在， 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． （1）根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整； （2）根据（1）中的结论可以解答本题； （3）由知，据此可得答案． 【详解】（1）解：两数进行运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加， 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值， 故答案为：同号两数运算取正号，异号两数运算取负号；再把绝对值相加；等于这个数的绝对值； （2） ， 故答案为：； （3）存在，理由如下： ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $