第1节 动量和动量定理（分层作业）-物理鲁科版2019选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦动量与动量定理的核心知识，以“动量概念—冲量理解—动量定理应用”为主线，通过生活实例（如乌贼喷水、汽车碰撞）和高考真题情境构建学习支架，前后衔接自然，帮助学生从现象到规律层层递进地建构物理观念。 资料亮点突出科学思维与科学探究的融合，例如第9题利用乌贼喷水模拟火箭原理，引导学生模型建构并进行定量推理，第14题结合篮球反弹过程分析动量变化与冲量关系，强化证据意识与逻辑论证能力。同时融入真实社会问题（高空坠物、机器人送餐），体现科学态度与责任，既提升学生解决实际问题的能力，又助力教师高效开展素养导向的教学实践。

1．动量和动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量 1 二、冲量 5 三、动量定理 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 15 一、动量 1．《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（　　） A．单位时间倒入壶中油的质量为 B．单位时间倒入壶中油的质量为 C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多 D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多 【答案】A 【详解】AB．设时间内倒入壶中油的质量为，油到达壶口时的速度为，则有， 根据机械能功守恒，则有 联立解得 故单位时间内落入壶中油的质量为 A正确，B错误； CD．随着油面的上升，后落入壶内的油到达油面的速度逐渐减小，因此在动量减小阶段，其动量的变化更少，CD错误。 故选A。 2.所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（　　） A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比 B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比 C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比 D．两颗星的动量始终相同 【答案】B 【知识点】理解双星系统的特征、动能的定义和表达式、动量的定义、单位和矢量性 【详解】A．令两恒星间距为L，质量分别为、，轨道半径分别为、，双星圆周运动的周期相等，可知，角速度也相等，则有， 解得 即两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量的反比，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有， 结合上述解得 即两颗星速度大小之比等于它们质量的反比，故B正确； C．两恒星的动能， 结合上述解得 即两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径之比，故C错误； D．两恒星的动量， 结合上述解得 可知，两恒星动量大小相等，当动量的反向始终相反，可知，两颗星的动量不相同，故D错误。故选B。 3．在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。在高度差相同的三个轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球c的动能最大 C．三个铁球到达N点的重力功率相同 D．铁球a的平均速度最大 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，三个铁球到达N点的速度方向不同，动量不同，故A错误； B．三个铁球运动的位移相同，重力做功相同，全程只有重力做功，由动能定理知三个铁球的末动能相同，故B错误； B．三个铁球运动的末动能相同，但末速度与竖直方向的夹角不同，则重力的功率不同，故C错误； D．三个铁球运动的位移相同，且铁球a最先到达终点N，所用时间最少，根据 可知铁球a的平均速度最大，故D正确。 故选D。 4.一质量为2kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹，动能不变，弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9J，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60° B．碰撞前后弹珠动量大小不变 C．碰撞后，弹珠的动量大小为8kg·m/s D．弹珠碰撞前后动量变化量大小为6kg·m/s 【答案】BD 【详解】A．结合几何知识，由图可知，碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为120°，故A错误； B．由动能与动量的关系 可知，碰撞前后动能不变，则动量大小不变，故B正确； C．由动能与动量的关系 得，碰撞后弹珠的动量大小为 故C 错误； D．结合几何知识，由图可知，弹珠动量变化量 故D 正确。 故选BD。 5．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量。 【答案】（1）；（2），与碰后速度方向相同 【详解】（1）碰撞前汽车动量 （2）碰撞后汽车动量 取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后汽车动量的变化量 方向与碰后速度方向相同。 二、冲量 6．如图所示，失控车辆紧急避险车道是设置在公路右侧的斜坡，路面通常由沙砾构成。一辆质量为的失控货车以某一速度无动力冲上一个倾角为的避险车道，摩擦力恒为，为重力加速度，，货车沿斜面上升的最大高度为，所用时间为，则在这个过程中（　　） A．货车重力的冲量大小为 B．货车的机械能增加了 C．货车的动能损失了 D．货车克服摩擦力做的功为 【答案】D 【详解】A．货车重力的冲量大小为，故A错误； BD．摩擦力做功代表机械能的变化，可见机械能应减小，故B错误，D正确； C．根据动能定理可知 解得 则货车的动能损失了，故C错误； 故选D。 7．如图所示，将一质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做半径为r的匀速圆周运动，周期为T。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，小球受到的合力冲量为零 B．在时间内，小球受到的合力做功不为零 C．在T时间内，小球受到弹力的冲量为零 D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．小球的线速度 在时间内，小球的速度大小不变，方向改变，小球受到的合力冲量为 故A错误； B．小球的速度大小不变，在时间内，小球受到的合力做功为零，故B错误； C．在T时间内，小球动量改变量为零，根据动量定理可得 解得 故C错误； D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小 故D正确。 故选D。 8.如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 【答案】(1)a=2.5m/s2 (2) (3)，方向竖直向上 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据，解得 （2）根据能量守恒可知 代入数据，解得 （3）取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 代入数据，解得 方向与正方向相同，竖直向上。 三、动量定理 9.乌贼被称为“水中火箭”。一只水平悬浮在水中的乌贼，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1s内将0.5kg的水水平向后以160m/s的速度喷出，从而获得了较大的逃窜速度。忽略水的阻力，则乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为（　　） A．800N B．640N C．560N D．80N 【答案】A 【详解】乌贼在向后喷水的过程，对喷出的水由动量定理得 解得 由牛顿第三定律可知乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为800N。 故选A。 10.我国新能源汽车技术处于世界领先水平，2025年某企业有一款新上市的新能源汽车，在粗糙路面的启动阶段可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，则下列说法中正确的是（　　） A．该车牵引力的冲量等于它动量的变化 B．开车时系好安全带能减小刹车时人的动量变化 C．该车的动量与它的加速度成正比 D．该车的动量与它经历的时间成正比 【答案】D 【详解】A．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量变化。汽车在粗糙路面的启动阶段可看做初速度为零的匀加速直线运动，汽车在运动方向受到牵引力和摩擦阻力作用，故牵引力的冲量等于动量变化加上摩擦力的冲量，故A错误； B．动量变化由速度变化和质量决定，刹车时系安全带通过延长作用时间减小冲击力，但不改变动量变化的大小，故B错误； CD．汽车在粗糙路面的启动阶段可看做初速度为零的匀加速直线运动，则有 则该车的动量为 由于加速度恒定不变，所以车的动量与时间成正比，不是与加速度成正比，故C错误，D正确。 故选D。 11.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D．鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 【答案】B 【详解】A．根据自由落体公式 其中 解得鸡蛋落地的速度为/s 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为W，故A错误； B．根据动量定理得 其中 解得N 故鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N，故B正确； C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为kg·m/s，故C错误； D．根据速度时间公式有 解得鸡蛋下落的时间为 故鸡蛋下落过程重力的冲量为N·s，故D错误。 故选B。 12.高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。如图所示，某型号“水刀”对被切割物体的压强可以达到。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，则高压水流的速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对高压水流与材料作用时间内建立柱形模型，由动量定理得 “水刀”对被切割物体的压强为 联立解得，所以高压水流的速度约为350m/s 故选C。 13.跳床运动可以提高身体的灵活性，也可以让大脑短时间内忘记压力和烦恼。如图所示，体重为m的运动员从跳床上方h处从静止开始下落，与跳床接触时间后以速度v竖直向上运动，重力加速度大小为g，所有物理量的单位都采用国际单位制，不计空气阻力，则运动员与跳床接触时受到跳床的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以竖直向上为正方向，李华与跳床接触时的速度为v0，根据，解得李华与跳床接触时的速度大小为，与跳床接触过程由动量定理得，得 故选C。 14.篮球运动是青少年喜爱的体育活动之一。已知某篮球质量为0.5 kg，从离地面高1.25 m处自由下落，反弹的最大高度为0.8 m，已知篮球与地面接触的时间为0.1 s，忽略整个过程中的空气阻力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为2.5 N·s B．篮球在与地面接触的过程中，篮球的机械能守恒 C．篮球对地面的平均作用力大小为50 N D．篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为2 J 【答案】AC 【详解】A．篮球在空中下落的时间为 解得 篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为 A正确； BC．设落地速度为v1，根据机械能守恒定律 解得 设弹起的速度为v2，根据机械能守恒定律得 解得 弹起的速度小于落地速度，与地面接触的过程中，篮球有机械能损失；根据动量定理得 解得 B错误，C正确； D．篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为 D错误。故选AC。 15．现在很多景区都有悬空大茶壶这一景观，如图甲所示，一把大茶壶不断向下“倒水”，大茶壶似乎没有任何支撑而悬空，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验，其原理如图乙所示，开口向下的水桶代替大茶壶，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心之上，水管内的水流忽略重力的影响而各处速度方向竖直向上，大小相等均为，水管的横截面积，水的密度为，假设水碰到水桶底部瞬间速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，水碰水桶底部过程忽略水的重力。阻力的影响，水桶处于悬停状态。下列说法正确的是（　　） A．水桶的质量为60kg B．水桶的质量为40kg C．连接水管的水泵输出功率为2kW D．连接水管的水泵输出功率为1.5kW 【答案】AD 【详解】AB．在∆t时间内，以撞到桶上的水为研究对象，根据动量定理 而水桶悬在空中有 代入数据可得水桶的质量为 故A正确，B错误； CD．在∆t时间内，根据动能定理 所以功率为 故C错误，D正确。 故选AD。 16.图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，圆弧BC与直线AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m．圆弧BC对应的圆心角为60°，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位置才开始做匀减速直线运动，最终修在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法正确的是（　　） A．从B点运动到C点过程中机器人的动量变化量为 B．从A点运动到B点过程中机器人的加速度为 C．圆弧BC的半径可以设计为0.45m D．机器人从C点运动到D点的最短时间为12.25s 【答案】ABD 【详解】A．根据矢量三角形，从点运动到点过程中机器人的速度变化量为，从而求出动量变化量为 故A正确； B．从点运动到点过程中，有 解得机器人的加速度为 故B正确； C．餐盘与托盘之间恰好不发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力有 解得 所以圆弧BC的半径不可以小于0.5m，不可以设计为0.45m，故C错误； D．机器人以的速度匀减速至点的最大加速度为 则匀减速的时间为 匀减速的位移为 故从点开始匀速运动的时间为 所以机器人从点运动到点的最短时间为 故D正确。 故选ABD。 17.如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ，现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法正确的是（　　） A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反 B．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 C．餐桌的半径为 D．该过程中支持力的冲量为零 【答案】C 【详解】A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力指向圆盘的圆心，故A错误； B．小物块刚滑落时，有 得圆盘的角速度为 故B错误； C．小物块将从圆盘上滑落后，根据动能定理有 其中 设餐桌的半径为R，根据几何关系有 联立求得 故C正确； D．根据冲量的定义可知，该过程中支持力的冲量不为零，故D错误。 故选C。 18．（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知的单位为 结合动能公式可知为能量单位，故A正确； B．同理的单位为 根据可知为力的单位，故可知为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B错误； C．的单位为 根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确； D．的单位为，不是能量单位，故D错误。 故选AC。 19．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 20.（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（　　） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB 【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得 故A正确、D错误； B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确； C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 故C错误。 故选AB。 21．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．动量和动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量 1 二、冲量 3 三、动量定理 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 7 一、动量 1．《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（　　） A．单位时间倒入壶中油的质量为 B．单位时间倒入壶中油的质量为 C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多 D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多 2.所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（　　） A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比 B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比 C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比 D．两颗星的动量始终相同 3．在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。在高度差相同的三个轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球c的动能最大 C．三个铁球到达N点的重力功率相同 D．铁球a的平均速度最大 4.一质量为2kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹，动能不变，弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9J，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60° B．碰撞前后弹珠动量大小不变 C．碰撞后，弹珠的动量大小为8kg·m/s D．弹珠碰撞前后动量变化量大小为6kg·m/s 5．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量。 二、冲量 6．如图所示，失控车辆紧急避险车道是设置在公路右侧的斜坡，路面通常由沙砾构成。一辆质量为的失控货车以某一速度无动力冲上一个倾角为的避险车道，摩擦力恒为，为重力加速度，，货车沿斜面上升的最大高度为，所用时间为，则在这个过程中（　　） A．货车重力的冲量大小为 B．货车的机械能增加了 C．货车的动能损失了 D．货车克服摩擦力做的功为 7．如图所示，将一质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做半径为r的匀速圆周运动，周期为T。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，小球受到的合力冲量为零 B．在时间内，小球受到的合力做功不为零 C．在T时间内，小球受到弹力的冲量为零 D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小为 8.如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 三、动量定理 9.乌贼被称为“水中火箭”。一只水平悬浮在水中的乌贼，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1s内将0.5kg的水水平向后以160m/s的速度喷出，从而获得了较大的逃窜速度。忽略水的阻力，则乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为（　　） A．800N B．640N C．560N D．80N 10.我国新能源汽车技术处于世界领先水平，2025年某企业有一款新上市的新能源汽车，在粗糙路面的启动阶段可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，则下列说法中正确的是（　　） A．该车牵引力的冲量等于它动量的变化 B．开车时系好安全带能减小刹车时人的动量变化 C．该车的动量与它的加速度成正比 D．该车的动量与它经历的时间成正比 11.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D．鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 12.高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。如图所示，某型号“水刀”对被切割物体的压强可以达到。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，则高压水流的速度约为（　　） A． B． C． D． 13.跳床运动可以提高身体的灵活性，也可以让大脑短时间内忘记压力和烦恼。如图所示，体重为m的运动员从跳床上方h处从静止开始下落，与跳床接触时间后以速度v竖直向上运动，重力加速度大小为g，所有物理量的单位都采用国际单位制，不计空气阻力，则运动员与跳床接触时受到跳床的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 14.篮球运动是青少年喜爱的体育活动之一。已知某篮球质量为0.5 kg，从离地面高1.25 m处自由下落，反弹的最大高度为0.8 m，已知篮球与地面接触的时间为0.1 s，忽略整个过程中的空气阻力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为2.5 N·s B．篮球在与地面接触的过程中，篮球的机械能守恒 C．篮球对地面的平均作用力大小为50 N D．篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为2 J 15现在很多景区都有悬空大茶壶这一景观，如图甲所示，一把大茶壶不断向下“倒水”，大茶壶似乎没有任何支撑而悬空，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验，其原理如图乙所示，开口向下的水桶代替大茶壶，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心之上，水管内的水流忽略重力的影响而各处速度方向竖直向上，大小相等均为，水管的横截面积，水的密度为，假设水碰到水桶底部瞬间速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，水碰水桶底部过程忽略水的重力。阻力的影响，水桶处于悬停状态。下列说法正确的是（　　） A．水桶的质量为60kg B．水桶的质量为40kg C．连接水管的水泵输出功率为2kW D．连接水管的水泵输出功率为1.5kW 16.图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，圆弧BC与直线AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m．圆弧BC对应的圆心角为60°，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位置才开始做匀减速直线运动，最终修在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法正确的是（　　） A．从B点运动到C点过程中机器人的动量变化量为 B．从A点运动到B点过程中机器人的加速度为 C．圆弧BC的半径可以设计为0.45m D．机器人从C点运动到D点的最短时间为12.25s 17.如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ，现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法正确的是（　　） A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反 B．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 C．餐桌的半径为 D．该过程中支持力的冲量为零 18．（2025·四川·高考真题）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（　　） A． B． C． D． 19．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 20.（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（　　） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 21．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $