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(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组物理量中,都是矢量的是( )
A.位移、时间、速度
B.路程、速率、位移
C.加速度、速度的变化量、速度
D.速度、时间、加速度
解析 位移、速度、加速度既有大小又有方向,是矢量;而时间、路程和速率只有大小没有方向,是标量,故选C。
答案 C
2.关于物体的运动,下列说法不可能的是( )
A.加速度在减小,速度在增加
B.加速度向东,而速度向西
C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小
D.加速度方向改变而速度不变
解析 当加速度与速度同方向时,加速度在减小,但速度在增加,是可能的,故A不符合题意;加速度向东,而速度向西,两者方向相反,做减速运动,是可能的,故B不符合题意;加速度和速度大小都在变化,当加速度与速度方向相反时,加速度最大时速度减速到零达到最小,当加速度与速度方向相同时,加速度减小到零的时候,速度会达到最大值,是可能的,故C不符合题意;加速度是用来改变速度的,只要有加速度那么速度就一定会发生变化,所以加速度方向改变而速度不变是不可能的,故D符合题意。
答案 D
3.中国首个货运飞船天舟一号与天宫二号空间实验室已成功对接,并开展了推进剂在轨补加、空间科学和技术等试验验证。如图所示是它们的对接示意图,下列有关说法正确的是( )
A.对接过程中,天舟一号和天宫二号都可视为质点
B.对接成功后,研究它们的运行周期时,可以把它们视为质点
C.对接成功后,天舟一号和天宫二号就静止在太空中
D.对接成功后,以天舟一号为参考系,天宫二号是运动的
解析 对接过程中,需研究并调整飞船和天宫二号的姿态,不能把它们看作质点,选项A错误;研究它们的运行周期时,由于运行的轨迹长度远大于它们的大小,所以可以把它们看作质点,选项B正确;对接成功后,天舟一号和天宫二号整体绕地心运动,若以天舟一号为参考系,天宫二号处于静止状态,选C、D错误。
答案 B
4.以下说法不正确的是( )
A.第十三届全国人民代表大会第五次会议于北京时间2022年3月5日9:00开幕,是指时间间隔
B.火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C.中国“飞人”苏炳添在东京奥运会男子100米半决赛中以9秒83打破亚洲记录,是指时间间隔
D.高速列车从北京到天津仅用30分钟,是指时间间隔
解析 北京时间2022年3月5日9:00开幕,是指时刻;火车站公布的旅客列车运行表是指列车进站或离站的瞬间;百米运动是一个过程,9秒83是时间间隔;高速列车从北京到天津用时30分钟是一个过程,是时间间隔,故A错误,B、C、D正确。
答案 A
5.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前t时间内平均速度为,后t时间内平均速度为2v,则质点在t时间内的平均速度是( )
A. B.
C.v D.
解析 前t时间内的位移x1=·=vt,后t时间内的位移x2=2v·t=vt,所以t时间内的平均速度==v,故C正确。
答案 C
6.如图所示,甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发,它们的爬行轨迹如图中实线所示,10 s后它们分别到达图中的Q、N点,若=,下列说法正确的是( )
A.它们的路程相同
B.甲的位移较大
C.乙的位移较大
D.它们的位移方向相互垂直
解析 因为=,所以甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等,选项B、C错误;甲的路程大于乙的路程,选项A错误;甲的位移方向由P指向Q,乙的位移方向由M指向N,相互垂直,故选项D正确。
答案 D
7.在2024年巴黎奥运会上,潘展乐在50 m的标准泳池中,以46.40秒获得100 m自由泳奥运冠军,则在本次100 m自由泳决赛中他的( )
A.瞬时速度最大 B.加速度最大
C.平均速率最大 D.平均速度最大
解析 在本次100 m自由泳决赛中,运动员的路程相同,潘展乐所用时间最短,根据=可知,潘展乐的平均速率最大;无法确定潘展乐的瞬时速度和加速度是否最大;由于所有运动员的位移为0,所以所有运动员的平均速度为0,故选C。
答案 C
8.如图所示,博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录,获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )
A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B.200 m决赛中的速度方向始终不变
C.200 m决赛中的平均速度大小约为10.36 m/s
D.100 m决赛中的平均速度大小约为10.32 m/s
解析 100 m决赛是直线赛道,他的位移就是100 m;而200 m决赛是曲线(有弯道部分)赛道,他的运动位移比200 m小,他的速度方向一定改变,因此选项A、B错误;200 m决赛赛道若为直线,其平均速度大小约为10.36 m/s,因此选项C错误;100 m决赛中的平均速度大小约为v== m/s≈10.32 m/s,选项D正确。
答案 D
9.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程不相等
D.从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
解析 图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲<x1,则甲车路程小于乙车,B选项错误;从t1到t2时间内,两车的位移大小都为Δx=x2-x1,所以路程大小相等,C选项错误;从t1到t2时间内的某时刻,图线甲的斜率等于图线乙的斜率,存在速度相等的时刻,D选项正确。
答案 D
10.一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相同
解析 第1 s内与第5 s内的速度均为正值,方向相同,A错误。第1 s内、第5 s内的加速度分别为a1= m/s2=2 m/s2、a5= m/s2=-4 m/s2,第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度,a1、a5的符号相反,表示它们的方向相反,B错误,D错误。由于AB段的加速度为零,故三段的加速度的大小关系为aBC>aOA>aAB,C正确。
答案 C
11.(2024·江苏无锡期中)关于速度和加速度的认识,下列说法正确的是( )
A.加速度减小的运动一定是减速运动
B.加速度增大的运动一定是加速运动
C.加速度的大小与速度的变化量成正比
D.加速度与速度没有必然关系,加速度大小与速度大小无关
解析 加速度减小的运动,如果加速度方向与速度方向相同,则做加速运动,故A错误;加速度增大的运动,如果加速度方向与速度方向相反,则做减速运动,故B错误;a=是加速度的定义式,但加速度与速度的变化量、速度没有必然关系,加速度大小与速度大小无关,故C错误,D正确。
答案 D
二、非选择题:本题共5小题,共56分。
12.(12分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点:
(1)纸带的运动是________(选填“加速运动”或“减速运动”)。
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是________。
(3)B点的瞬时速度为________。
解析 (1)从A点开始相邻计数点间的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s,每隔0.1 s纸带运动的位移分别是x1=2.15 cm、x2=2.89 cm、x3=3.74 cm、x4=4.32 cm、x5=5.15 cm,间距逐渐增加,说明纸带做加速运动。
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
AF== cm/s=36.50 cm/s。
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示,故vB=AC== cm/s=25.20 cm/s。
答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm/s
(3)25.20 cm/s
13.(8分)某质点由A出发做直线运动,前5 s向东行了30 m经过B点,又行了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西行,经过6 s运动120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求:
(1)全过程的平均速度的大小及方向;
(2)全过程的平均速率。
解析 (1)全程的平均速度等于全程的位移除以总的时间即== m/s=-1.5 m/s,方向向西。
(2)全程的平均速率等于全程的路程除以总的时间即v== m/s=10.5 m/s。
答案 (1)-1.5 m/s,方向向西
(2)10.5 m/s
14.(8分)一质点沿直线做单向的运动,若前一半时间的平均速度为4 m/s,后一半时间的平均速度为6 m/s,则:
(1)求整个过程的平均速度大小;
(2)其他条件不变,若物体前一半位移的平均速度为4 m/s,后一半位移的平均速度为6 m/s,则整个过程的平均速度大小是多少?
解析 (1)设一半的时间为t,由平均速度公式可得:x1=v1t、x2=v2t,
则全程的平均速度:2====5 m/s。
(2)设一半的位移为x,则由平均速度公式可得:
t1=、t2=
则全程的平均速度为:
2===4.8 m/s。
答案 (1)5 m/s (2)4.8 m/s
15.(13分)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线,技术人员乘此列车从A车站出发,列车从启动至加速到100 m/s,用了250 s,在匀速运动了10 min后,列车减速运动,经过300 s后刚好停在B车站,求此高速列车启动、减速时的加速度大小。
解析 加速过程的初、末速度v0=0,v1=100 m/s,用时t1=250 s,该过程的加速度a1== m/s2=0.4 m/s2
方向与运动方向相同。
减速过程的初、末速度v1=100 m/s,v2=0,用时t2=300 s,该过程的加速度a2== m/s2≈-0.33 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反。
答案 0.4 m/s2 0.33 m/s2
16.(15分)(2025·云南红河检测)学校的400米运动场平面图如图所示,校运动会上,甲同学参加了400米赛跑,以D为起点逆时针跑动,最终取得80 s的成绩;乙同学参加了100米短跑,以A为起点逆时针跑动,冲过终点线D瞬间的速度v=11 m/s,最终取得11 s的好成绩。求:
(1)甲同学全程的平均速度;
(2)甲同学全程的平均速率;
(3)乙同学的平均加速度的大小和方向。
解析 (1)甲同学参加了400米赛跑,以D为起点逆时针跑动,全程位移为零,根据平均速度等于位移比时间可知,平均速度为0。
(2)甲同学参加了400米赛跑,以D为起点逆时针跑动,全程路程为400 m,根据平均速率等于路程比时间可得== m/s=5 m/s。
(3)根据加速度定义式得a== m/s2=1 m/s2,方向A指向D。
答案 (1)0 (2)5 m/s (3)1 m/s2,方向A指向D
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