第2章 习题课2 匀变速直线运动的规律应用(Word练习)-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版 江苏专版）

[对应学生用书作业(九)P17] [基础训练] 1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是(　　) A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度 B．v一定大于v0 C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量 D．a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关 解析　v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错，C对；在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，B错误；在v-t图像中，v-t图像的斜率表示加速度，D错误。 答案　C 2．做匀加速直线运动的质点，运动了时间t，下列说法正确的是(　　) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大 B．它的加速度越大，通过的位移一定越大 C．它的末速度越大，通过的位移一定越大 D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大 解析　由公式x＝v0t＋at2可知，在时间t一定的情况下，只有当初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，选项A、B错误；由公式x＝t可知，在时间t一定的情况下，只有当初速度v0和末速度vt都较大时，位移x才较大，选项C错误；由公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度 越大，位移x一定越大，选项D正确。 答案　D 3．(2025·四川成都期中)某次列车加速出站可视为初速度为零的匀加速直线运动，列车每节车厢长为L，共有n节车厢。某观察者站在站台A处，即列车第1节车厢的前端，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．列车上的人看到这名观察者在做匀减速直线运动 B．列车第1节和第2节车厢通过观察者的时间之比为∶1 C．列车第1节和第n节车厢通过观察者的时间之比为1∶ D．列车第1节和第n节车厢通过观察者的平均速度大小之比为∶1 解析　由于列车做初速度为零的匀加速直线运动，以列车为参考系，列车上的人看到这名观察者也在做匀加速直线运动，故A错误；由运动学公式x＝at2可得列车第1节车厢通过观察者的时间为t1＝，列车第2节车厢通过观察者的时间为t2＝－，所以列车第1节和第2节车厢通过观察者的时间之比为＝，故B错误；由选项B可知，列车第1节和第n节车厢通过观察者的时间之比为＝，故C错误；根据平均速度定义式＝，可得列车第1节和第n节车厢通过观察者的平均速度大小之比为＝＝，故D正确。 答案　D 4．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为v2，甲车在后，速度大小为v1，且v1>v2，当两车相距L时，甲车感觉到危险以加速度大小a开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，a最小应为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 解析　两车恰好不相撞时位移满足关系v1t－at2＝v2t＋at2＋L 且此时两车速度大小相等v1－at＝v2＋at 联立解得a＝，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 5．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是(　　) 解析　小石子做自由落体运动，是初速度为零的匀加速运动，其速度图像为过原点的直线，选项D正确。 答案　D 6．如图所示，某学习小组利用直尺测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位：s)刻度线，制作成了“反应时间测量仪”，下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是(　　) 解析　由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移h＝gt2，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，选项B正确。 答案　B 7．如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t图像，则由图像可知(　　) A．它们速度方向，加速度方向均相同 B．它们速度方向、加速度方向均相反 C．在t1时刻它们相遇 D．在0～t2时间内它们的位移相同 解析　由题图知，甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，速度方向相同、加速度方向相反，t1时刻两物体速度相等，在0～t2时间内图线与时间轴所围面积相等，即位移相同，D正确。 答案　D [能力提升] 8．一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时间可以为(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．0.8 s D．0.9 s 解析　本题的易错之处在于不知汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，而误以为是直接做匀减速直线运动。汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀变速直线运动的规律可得v0t＋≤x，代入数据解得t≤0.75 s，故A正确。 答案　A 9．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中(　　) A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等 C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变 解析　甲、乙两球之间的速度之差v甲－v乙＝g(t＋1)－gt＝g；甲、乙两球之间的距离之差为Δx＝x甲－x乙＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋，可见甲、乙两球的距离越来越大；物体速度的变化Δv＝gt，所以相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。 答案　B 10．如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度－时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．4 s时两物体的速度相同 B．4 s时两物体在途中相遇 C．5 s时两物体的速率相等 D．5 s时两物体相遇 解析　解本题的关键是知道v-t图像的物理意义。由图像可知4 s时两物体速度大小相等，方向相反，故A错误；由图像与坐标轴围成的面积表示位移的大小可知4 s时两物体的位移相等，所以4 s时两物体相遇，故B正确；5 s时两物体速率一个为0，一个不为0，不相等，故C错误；5 s内两者位移不同，所以没有相遇，故D错误。 答案　B 11．某段高速公路最大限速为30 m/s，一辆汽车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m。(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动) (1)求该汽车刹车时的加速度大小； (2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3 s，求该汽车的安全距离。(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离) 解析　(1)根据题意，由匀变速直线运动 公式得v2－v02＝2ax， 将v0＝25 m/s，v＝0，x＝62.5 m 代入公式解得a＝－5 m/s2。 则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2。 (2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为x1＝v0′t1＝30×0.3 m＝9 m。 汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为x2，由匀变速直线运动规律得v2－v0′2＝2ax2，将v0′＝30 m/s，v＝0，a＝－5 m/s2，代入解得x2＝90 m，故该汽车的安全距离x3＝x1＋x2＝99 m。 答案　(1)5 m/s2　(2)99 m 12．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝36 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章； (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞(两车在同一车道且不考虑车辆变道)，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 解析　(1)甲车速度由20 m/s减速至6 m/s过程中，位移x1＝＝ m＝91 m， 开始刹车的距离 x＝x0＋x1＝9 m＋91 m＝100 m， 即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车。 (2)设甲刹车后经时间t，甲乙两车速度相同， 由运动学公式得 v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝9 s， 相同速度： v＝v甲－a甲t＝20 m/s－2×9 m/s＝2 m/s<6 m/s， 说明当甲车到达收费窗口前x0＝9 m时，乙车速度大于甲车速度， 所以只需满足乙车到达窗口前处不超速，就一定能同时满足两车不相撞条件。 乙车从36 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为x3＝v乙t0＋ 解得x3＝175.5 m， 所以甲、乙两车间的距离至少为 x＝x3－x1＝175.5 m－91 m＝84.5 m。 答案　(1)100 m　(2)84.5 m 学科网（北京）股份有限公司 $