内容正文:
[对应学生用书作业(二)P3]
[基础训练]
1.关于时间间隔和时刻,下列说法不正确的是( )
A.物体在3 s时指的是物体在3 s末时,指的是时刻
B.物体在3 s内指的是物体在2 s末到3 s末这1 s的时间
C.物体在第3 s内指的是物体在2 s末到3 s末这1 s的时间
D.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻
解析 3 s时指的是3 s末这一时刻,3 s内指的是前3 s这一段时间,第3 s内指的是2 s末到3 s末这1 s的时间,前1 s末和后1 s初是同一时刻,故第4 s末和第5 s初是同一时刻。故不正确选项为B。
答案 B
2.下列描述时间间隔的是( )
A.百米赛跑的运动员11秒末达到终点
B.1秒末物体速度为零
C.百米赛跑运动员的成绩是11秒
D.第3秒初物体开始运动
解析 运动员11秒末达到终点,11秒末是指一个时间点,所以是时刻,所以A错误;1秒末物体速度为零,1秒末是指一个时间点,所以是时刻,所以B错误;运动员的成绩是11秒,其中11秒是时间的长度,所以是时间间隔,所以C正确;第3秒初物体开始运动,其中第3秒初是指一个时间点,所以是时刻,所以D错误。
答案 C
3.关于位移和路程,以下说法正确的是( )
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程不一定大于位移的大小
D.在直线运动中,位移就是路程
解析 出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,所以A正确,B、C错误。只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,所以D错误。
答案 A
4.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
解析 铅球的运动轨迹如下图曲线所示,铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离,而位移是有向线段,路程是AB曲线的长度,只有D正确。
答案 D
5.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球,球从1 m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5 m处被接住,规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是( )
A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m
C.1.5 m,-1 m D.2.5 m,-0.5 m
解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以此时球通过的位移的大小是:x=-0.5 m。路程是指球所经过的路径的长度,此时的路程为:s=1 m+1.5 m=2.5 m。故选D。
答案 D
6.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则下列说法错误的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
解析 匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线,直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于静止状态。两直线的交点表示两物体处在同一位置,离原点的距离相等。故A、C、D正确。
答案 B
7.关于矢量和标量的说法不正确的是( )
A.甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,则乙的位移大
B.描述矢量既要说明大小,又要指明方向
C.矢量的大小就是标量
D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度,正负不能代表方向
解析 甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,位移的大小分别是5 m和10 m,则乙的位移大,A项正确;矢量既有大小,又有方向,描述矢量既要说明大小,又要指明方向,B项正确;既有大小,又有方向的物理量是矢量,而只有大小,没有方向的物理量是标量,两者有严格的区别,故C错误;温度的正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,D正确。
答案 C
[能力提升]
8.一小球从半径为R的四分之一圆弧面顶端沿圆弧滑至底端,如图所示。则物体在该运动过程中( )
A.位移大小是R B.位移大小是R
C.路程是2R D.路程是πR
解析 路程等于运动轨迹的长度,为l=πR,位移大小等于首末位置的距离为x=R,综上分析A、C、D错误,B正确。
答案 B
9.(2024·深圳高一检测)一个人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步,当他走了3圈半时,他的位移大小和经过的路程约是( )
A.879 m,879 m B.80 m,879 m
C.80 m,80 m D.879 m,80 m
解析 此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m。他经过的路程约是3.5×2×40×3.14 m≈879 m,故选项B正确。
答案 B
10.(2024·惠阳高一检测)如图所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它的位移和路程分别为( )
A.R,方向由A指向C;R
B.R,方向由A指向C;R
C.R,方向由A指向C;R
D.R,方向由C指向A;R
解析 从A到C的直线距离l==R,所以位移为R,方向由A指向C;从A到C的路径长度为πR,所以路程为πR。
答案 C
11.如图所示,港珠澳大桥全长55千米,2018年10月24日9点正式通车,这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法正确的是( )
A.30分钟是指时刻 B.24日9时是指时间间隔
C.55千米是指路程 D.55千米是指位移
解析 30分钟为开车的时间间隔,故A错误;2018年10月24日9时是时刻,故B错误;运动轨迹的长度为路程,故“55千米”是路程,故C正确,D错误。
答案 C
12.(2024·攀枝花高一检测)我国第24颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道,这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务,定位精度10 m,测速精度0.2 m/s。以下说法正确的是( )
A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的路程
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
解析 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,A、B错误;北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,C错误,D正确。
答案 D
13.如图所示,一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地,A、C、D恰好在一条直线上。汽车行驶的路程是多少?位移大小是多少?位移方向如何?
解析 位移的大小是初、末位置间的直线距离,而路程是物体运动的实际路径的长度。
汽车运动的路程为s=600 m+800 m+800 m=2200 m
由几何关系得
AC== m=1000 m
由于A、C、D在一条直线上,所以汽车的位移大小为x=1000 m+800 m=1800 m,方向由A指向D。
答案 2200 m 1800 m,方向由A指向D
14.如图所示,实心长方体木块ABCD-A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c。有一小虫自A′点运动到C点,求:
(1)小虫的位移大小;
(2)小虫的最小路程。
解析 (1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度,位移大小x===。
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后,A′、C之间的距离,展开方式有三种,如下图所示,经过比较可得图①中A′、C之间的距离最小,为。
答案 (1) (2)
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