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2 时间 位移
第一章 运动的描述
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第一章 运动的描述
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预习案 必备知识•问题导学
01
探究案 关键能力•互动探究
02
提升案 随堂演练•基础落实
03
知能达标训练
04
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点
线段
位置
一维
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轨迹
大小
方向
初
末
大小
方向
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x2-x1
沿x轴正方向
沿x轴负方向
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横
纵
x-t
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0.02 s
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探究案 关键能力•互动探究
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提升案 随堂演练•基础落实
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知 能 达 标 训 练
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谢谢观看
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第一章 运动的描述
1
[学业要求与核心素养]
物理
观念
1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。
2.知道位移与路程的区别。
3.知道坐标系的概念,会用一维坐标系定量描述直线运动的位置和位移。
科学
思维
1.理解标量和矢量的区别,会进行标量的加减运算,知道矢量的运算与标量不同。
2.理解位移-时间图像的意义,会根据位移-时间图像描述质点的位置和位移。
科学
探究
1.了解打点计时器的原理和作用,会安装和使用打点计时器。
2.用打点计时器测量物体运动的时间和位移。
一、时刻和时间间隔
1.时刻:在时间轴上用______表示。
2.时间间隔:在时间轴上用________表示。
二、位置和位移
坐标系
1.为了定量地描述物体的________,需要在参考系上建立坐标系。
2.物体做直线运动,可以用________坐标系来描述。
阅读教材,并回答:
(1)观察教材图1.2-3,从北京到重庆有多条不同的路线,沿不同的出行路线有何不同和相同之处?
答:路线不同运动轨迹长度不同,但初末位置相同。
(2)观察教材图1.2-4,从初位置指向末位置的有向线段表示位置的变化。
[概念·规律]
路程
定义
物体运动________的长度
标量
只有________没有________的物理量
位移
定义
从______位置到______位置的一条有向线段
矢量
既有________又有________的物理量
三、直线运动的位移
观察教材图1.2-5:研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图。
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差,即:Δx=________。
(1)若Δx为正,则位移的方向________________。
(2)若Δx为负,则位移的方向________________。
四、位移-时间图像
在直角坐标系中选时刻t为______轴,选位移x为______轴,其上的图线就是位移-时间图像,简称________图像。
五、位移和时间的测量
1.打点计时器
打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器,当电源频率是50 Hz时,每隔 _______打一次点,如果纸带和物体一起运动,纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的________大小。
2.其他计时仪器
秒表、频闪照相法等。
(1)第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔。( )
(2)物体在一条直线上运动时,路程和位移总是大小相等,且位移是矢量,路程是标量。( )
(3)一个物体的位移为零,路程也一定为零。( )
(4)“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔。( )
(5)两运动物体的位移大小均为30 m,这两个位移一定相同。( )
(6)质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的。( )
(7)做直线运动的两物体位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙。( )
(8)物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m),其中3 s末指的是时刻。( )
(9)质点通过一段路程,其位移可能是零。( )
(10)质点运动的位移大小可能大于路程。( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)√ (10)×
探究点一 时刻和时间间隔
[交流讨论]
1.观察教室里的《作息时间表》
“起床:7:00、预备:7:55、第一节:8:05-8:50……”。
请指出这些数据哪些是时刻?哪些是时间间隔?
答:7:00、7:55是时刻,8:05-8:50是时间间隔。
2.如图钟表指针指示的一个示数,如时针指“5”,其含义是什么?
答:时针指“5”的这一瞬间。
3.在如图所示的时间坐标轴上标出:①第3 s末,②第2 s初,③第3 s初,④3 s内,⑤第3 s内。
答:
[归纳总结] 时刻与时间间隔的比较
时刻
时间间隔
在时间轴上
的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”,如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻的间隔为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像;时刻可以显示运动的一瞬间,好比一张照片
下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A.第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔
B.“早上第一节课8:00上课”,其中8:00指的是时间间隔
C.物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m),其中第3 s末指的是时刻
D.物体第3 s内运动了4 m,其中第3 s内指的是时刻
[解析] 第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点,是指同一时刻,故A错误;早上第一节课8:00上课,这里的8:00指的是时刻,故B错误;第3 s末,指的是时刻,故C正确;时间间隔是指时间的长度,第3 s内,指1 s的时间长度,是时间间隔,故D错误。
[答案] C
1.在如图所示的时间轴中,下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第1 s末或第3 s初
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为前2 s或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1)s内
解析 t2表示时间轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,A错误;t2~t3表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为第3 s内,B正确;t0~t2表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为前2 s,第2 s内表示t1~t2,C错误,tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,D错误。
答案 B
探究点二 位移和路程
[交流讨论]
1.阅读下面的对话:
甲:请问到市图书馆怎么走?
乙:从你所在的市中心向南走400 m到
一个十字路口,再向东走300 m就到了。
甲:谢谢!
乙:不客气。
答:求路程直接相加减,求位移是求初位置到末位置的线段的长度。
2.试讨论教材中“复习与提高”A组第4题。
(1)请求出甲到市图书馆经过的路程和位移的大小。
答:路程700 m,位移500 m。
(2)归纳一下,路程和位移的求解有什么不同。
[归纳总结] 位移和路程的区别与联系
路程
位移
概念
物体运动轨迹的长度
从物体运动的起始位置指向终点位置的有向线段
物理意义
物体运动轨迹的长短
表示物体位置的变化
标矢性
只有大小没有方向,是标量
既有大小又有方向,是矢量
制约因素
既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关
由质点的初、末位置决定,与质点运动路径无关
图示(曲
线运动)
质点由A点运动到B点,弧的长度即为质点的路程
质点由A点运动到B点,有向线段AB的大小和方向表示质点的位移
联系
位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
(教材本节练习与应用第3题变式)田径运动场跑道周长是400 m。甲、乙两位同学参加百米赛跑选用跑道的直道部分,丙、丁两位同学在不同跑道上参加800 m比赛。则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两位同学的位移大小相等,路程也相等
B.甲、乙两位同学的位移大小不等,路程相等
C.丙、丁两位同学的位移大小不等,路程也不相等
D.丙、丁两位同学的位移大小相等,路程也相等
[解析] 甲、乙两位同学做单向直线运动,运动的路程相等,位移大小也相等,故A正确,B错误;丙、丁两位同学在不同跑道上运动,他们运动的路程均为800 m,路程相等,但因为跑道不同,则位移大小不等,故C、D错误。
[答案] A
田径运动场跑道周长是400 m,以下说法正确的是( )
A.完成400 m赛跑的运动员位移大小是400 m
B.百米赛跑选用跑道的直道部分,运动员跑完全程位移大小是100 m
C.800 m赛跑比赛中不同跑道运动员跑完全程的位移都一样
D.运动员沿跑道完成200 m赛跑比赛,他的路程和位移大小是一样的
解析 完成400 m赛跑的运动员位移大小是0,路程是400 m,故A错误;百米赛跑选用跑道的直道部分,运动员跑完全程位移大小是100 m,故B正确;在800 m赛跑比赛中,不同跑道的运动员的起点不同,而终点是相同的,所以运动员跑完全程位移是不相等的,路程是相同的,故C错误;路程是曲线,位移的大小是初位置指向末位置的有向线段的长度,可知他的路程比位移的大小大,故D错误。
答案 B
●规律总结
路程和位移的求解思路
—→—→
—→—→
2.如图所示,某人沿半径R=50 m的圆形跑道运动,从A点出发逆时针跑过圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人运动的路程和位移。
解析 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长,即路程s=×2πR=×2×3.14×50 m=235.5 m,此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度,即x=R≈1.414×50 m=70.7 m,位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°
答案 235.5 m 70.7 m,由A→B,与半径AO的夹角为45°
探究点三 直线运动中位移的表示方法
[交流讨论]
1.如图所示,一辆汽车沿平直公路运动,从A点运动到B点,位置的变化是多少?汽车的位移大小和方向?汽车由C到D的位置的变化是多少?位移的大小和方向?
答:20 m 20 m,方向沿x轴正方向;-30 m 30 m,方向沿x轴负方向。
2.坐标表示物体的位置,坐标的变化表示什么意义?如果坐标的变化为负值又有什么物理意义?
答:表示位移;坐标的变化为负值表示位移方向沿x轴负方向。
一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)。
时刻/s
0
1
2
3
4
位置坐标/m
0
5
-4
-1
-7
(1)几秒内位移最大________。(填字母,下同)
A.1 s内 B.2 s内
C.3 s内 D.4 s内
(2)第几秒内位移最大________。
A.第1 s内 B.第2 s内
C.第3 s内 D.第4 s内
(3)几秒内的路程最大________。
A.1 s内 B.2 s内
C.3 s内 D.4 s内
(4)第几秒内路程最大________。
A.第1 s内 B.第2 s内
C.第3 s内 D.第4 s内
【思路引导】 明确位移和路程及所对应的时刻,再画出如图所示的位置坐标以及对应时刻,即可迅速解答。
[解析] (1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间,位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度,本题中,质点在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移大小分别是5 m、4 m、1 m和7 m。
(2)第几秒内指的是第几个1 s的时间内,即第几秒初到第几秒末的 1 s时间内。本题中物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m、6 m。
(3)路程指的是物体运动轨迹的长度,本题中物体运动的时间越长,运动的轨迹就越长。
(4)由以上分析可知:物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的路程分别为5 m、9 m、3 m和6 m。
[答案] (1)D (2)B (3)D (4)B
3.甲、乙、丙三位同学同时出发,他们的x-t图像如图所示,在0~t1时间内,下列说法正确的是( )
A.甲、丙做曲线运动,乙做直线运动
B.他们的路程关系:s甲>s乙>s丙
C.他们的位移相等
D.他们的位移关系:x甲>x乙=x丙
解析 x-t图像只能描述直线运动,故A错;从图像可以看出t1时刻位置相同,故在0~t1时间内他们的位移相等,C对、D错;因甲有往复运动,乙丙均做单向直线运动,故他的路程关系为s甲>s乙=s丙,故B错。
答案 C
1.高铁开通后,从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图所示,用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3 km,下列说法正确的是( )
A.图中16:10表示时间间隔
B.图中6时48分表示时刻
C.530.3 km表示青岛站到上海虹桥站的路程
D.研究列车在地图上的位置,可视列车为质点
解析 列车的时刻表中,出发或者到达的时间是某一时间点,指的是时刻,故A错误;列车从一地到另一地行驶所用的时间,是时间间隔,图中6时48分表示时间间隔,故B错误;用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3 km,表示有向线段,是位移大小,故C错误;研究列车在地图上的位置,由于地图上比例尺都较大,列车的尺寸对研究在列车运动过程中位置变化无影响,可视列车为质点,故D正确。
答案 D
2.(教材本节练习与应用第6题变式)如图所示,从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系,方向均以向上为正,则下列说法正确的是( )
A.小球抛出点的位置坐标相同
B.小球通过的总位移不同
C.上升过程中,小球通过的位移不同
D.小球通过的总路程相同
解析 以地面和抛出点为原点,小球抛出点的位置坐标分别为+3 m和0,故A项错误;以地面和抛出点为原点,小球通过的总位移为:
Δx=[0-(+3)]m=-3 m
Δx′=(-3-0)m=-3 m
故总位移相同,B项错误;以地面和抛出点为原点,上升过程中小球通过的位移为:
Δx1=[(+8)-(+3)]m=+5 m
Δx1′=[(+5)-0] m=+5 m
则上升过程中小球通过的位移相同,C项错误;小球通过的总路程与坐标原点的选取无关,D项正确。
答案 D
3.(位移和路程)关于位移和路程,下列说法错误的是( )
A.沿直线运动的物体,位移和路程不一定相等
B.质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的
C.质点通过一段路程,其位移可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
解析 沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,而不能说位移等于路程,若有往复运动时,则其大小不相等,选项A正确;在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始、末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的,故选项B、C正确,选项D错误。
答案 D
4.(直线运动的位移)(2024·西安高一检测)一物体做直线运动,在如图所示的位移坐标轴上O,x1、x2、…、xn-1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第(n-1)s末、第n s末的位置,则下述说法正确的是( )
A.Ox1为第2 s末的位置,方向沿x轴正方向
B.Oxn-1为(n-1)s内的位移,方向沿x轴正方向
C.x2xn为前2n s内的位移,方向沿x轴正方向
D.xn-1xn为第n s内的位移,方向沿x轴负方向
解析 题中O、x1、x2、…、xn-1、xn分别为不同位置,分别与各个时刻对应,而题中选项所列位移均与时间对应,Ox1为第1 s内的位移,Oxn-1为前(n-1)s内的位移,x2xn为第2 s末到第n s末内的位移,xn-1xn为第n s内的位移,位移的方向均沿x轴正向。
答案 B
5.(x-t图像)(2024·栖霞高一期中)如图所示,两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地,其位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知( )
A.甲车比乙车先出发
B.甲车比乙车用时短
C.甲车比乙车的位移大
D.甲车比乙车的路程大
解析 由图读出,甲车从0时刻出发,乙车在之后出发,故A正确;由图知,t1时刻两车同时到达目的地,由于甲先出发,所以甲车比乙车用时长,故B错误;两车的起点和终点位置相等,则位移相同,故C错误;因两车均做单向直线运动,路程与位移大小相等,D错误。
答案 A
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