2.3.1有理数的乘方（2）教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数混合运算中的乘方运算顺序与规律探究，以复习加减乘除混合运算法则为起点，通过具体算式引导学生类比归纳出“先乘方、再乘除、最后加减”的运算顺序，构建从已有知识到新知的逻辑支架，实现认知进阶。 本设计亮点突出，体现核心素养中“数感”“运算能力”和“推理意识”的融合。例如在例2中引导学生观察三行数列的排列规律，从符号变化与绝对值增长两个维度抽象出通项公式，强化数感与符号意识；通过分步计算第10个数并求和，训练学生严谨的运算步骤与逻辑推理能力。教学方法注重启发式与练习结合，既提升学生思维深度，又增强运算熟练度，助力教师高效落实课标要求，激发学生主动探究兴趣。

课时教学设计 第 7 周 第3 课时 新课题目 2.3.1有理数的乘方（2） 教学目标 （核心素养） 1. 能够熟练地进行有理数的加减乘除乘方的运算，并在运算中合理使用运算律。 2. 初步学会探究有理数排列的规律。 培养学生的数感，提高学生的运算能力和思维能力。 重 点 能够熟练地进行有理数的加减乘除乘方的运算，并在运算中合理使用运算律。 难 点 初步学会探究有理数排列的规律。 培养学生的数感，提高学生的运算能力和思维能力. 教 具 ppt课件， 教学方法 引导法、练习法 教学设计 （教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注） 教学过程设计: 设计意图 一、情境引入，揭示目标 导入语：同学们前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，并且已经学习了加减乘除混合运算。接下来请同学们一起来分析以下两道算式的运算顺序： 1. (-48)÷8－(-5)×(-6)＋(-30) 2. (-2)³＋(-3)×[(-4)²+2]－（-3)²÷(- 2) 请一名同学板演并说明是按什么顺序计算的。 （教师引导）算式2中加入了乘方运算，那么，像这样的混合运算该如何进行呢？今天，我们就一起来解决它，（板书：2.3.1有理数的乘方（2）） 二、探究新知 1.接下来请同学们自己学习课本p53页的例3的第（1）小题，请大家初步讨论总结一下关于含有乘方时的有理数混合运算的顺序。小组推荐一名代表发言。 .教师引导总结：关于有理数混合运算的运算顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减; (2)同级运算，从左到右进行; (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 通过复习有理数的加减乘除混合运算法则，引出本节课类比有理数的加减乘除混合运算法则。 探究归纳得出加减乘除乘方的混合运算法则的内容。 3.现在我们回过头来看在引入时的第2题该如何去做？我们请两位同学上黑板来计算。 例1.(-2)³＋(-3)×[(-4)²+2]-（-3)²÷(- 2) 解:原式=-8+（-3）×（-16+2)-9÷（-2) =-8+（-3）×（一14)-（-4.5) =-8+42+4.5 =38.5. （教学说明）有理数的计算要遵循先观察，后计算，先确定符号，再计算结果的原则；观察时，先看每个算式可以用括号和“+、-”号分成几个部分，再看每个括号和“+、-”号分成几个部分，再看每个部分能否进行简算，乘除法中带分数一般化为假分数进行计算。 练习：请四位同学做p54页的练习。 例2.观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,64,...; ① 0,6,-6,18,-30,66,...; ② -1,2,-4,8,-16,32,...; ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和。 分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列 的规律. 解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列： -2，（-2)²，（-2)³，（-2)4,…. （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 -2+2，（-2)²+2，（-2)³+2，（—2)4+2，…; 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的 ，即 (-2)× ，(-2)× ， (-2)× ，(-2)× ，… （3） 每行中第10个数的和是 （-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10× =1024+(1024+2)+1024× =1024+1026+512 =2562. 加深对乘方运算的理解，通过找规律培养学生的数感，提高运算能力和思维能力。 通过有理数的混合运算步骤来做题过程中提高运算能力，观察能力 和符号意识。 激发学生的数学兴趣。 通过实际问题让学生培养思维能力，分析问题能力 练习2.观察下面三行数: 1，4,9,16,25，...; ① 0，3,8,15,24，...; ② 4,7,12,19,28，...; ③ （1） 第①行数按什么规律排列？ （2） 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3） 取每行数的第12个，计算这三个数的和。 小组讨论，指派一名代表分析。 三、课后小结 1. 注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；运算时要遵循“先观察，后计算，先确定符号，再计算结果”的原则。 2. 2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别。 再次巩固本节课的知识，提醒学生容易出错的地方。提高运算能力和数学兴趣，。 作业 设计 书52页第一第二题，54也得练习题 板书 设计 2.3.1有理数的乘方（2） 有理数混合运算的运算顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减; (2)同级运算，从左到右进行; (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 课后 反思 教研组长意见及签字 202 年 月 日 学科网（北京）股份有限公司 $