第二单元 分数混合运算-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（北师大版）

分数混合运算 ·大单元构建 问题 连续求一个数的几分之几 方法 用这个数（单位“1”的量）连续乘几分之几。 150元 篮球：口 掌握分数混合 运算的运算顺序， 足球： 举例 并能正确地计算， 排球： 能利用分数混合 ?元 分数混合运算 31 运算解决日常生 排球的价钱：150× 5 =45(元) 2 活中的实际问题， 发展运算能力和 问题 分数连除及乘除混合运算。 应用意识。 运算 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算 顺序 顺序相同 5 3.2 647 举例 5 4 分数混 合运算 35 16 问题 求比一个数多（或少）几分之几的数。 理解整数运 方法 单位“1”的量×[1±一个数量比单位“1”多 算律在分数运算 (或少)的几分之几]=这个数量。 中的运用，能运 已知总量及其中一部分量占总量的几分之几， 用分数混合运算 分数混合运算 问题 求另一部分量是多少。 (二) 灵活地解决问题， 方法 总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另 发展运算能力和 部分量。 应用意识。 运算律 整数的运算律在分数运算律中同样适用。 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 结合具体情 问题 求这个数 境用方程解决与 分数运算有关的 分数混合运算 问题 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量， (三) 求总量。 实际问题，发展 应用意识和模型 方法 根据等量关系列方程求解。 观念。 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 16 。六年级上册·数学·B 快乐优作业本。· 第1课时 分数混合运算（一）(1)（答案见3） 快乐通关 4.人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿 1.填空。 命约是狮子寿命的：，狗的寿命是豹寿命 (1)乐乐的体重是30kg,晶晶的体重是乐乐 的0，欣欣的体重是晶品的？。欣欣的体重是 (1)画图表示狮子、豹和狗寿命之间的关系。 多少千克？ 解：先求晶晶的体重，再求欣欣的体重。 )的体重×9=( )的体重 10 )的体重×8=( (2)算一算，狗的寿命是多少岁？ )的体重 9 )的体重×品×g-( )的体重 所以欣欣的体重是( )千克。 (2)清理队清理一条污渠时，第一天清理了它 的，第二天清理的长度是第一天的写，第二 轻松升级 5.易错题一本书有240页，小明第一天看了 天清理了全长的( )。 2.看图列式计算。 全书的，第二天看的是第一天的。第三天 98吨 梨 小明应该从第几页开始看？ 6 苹果工 ?吨 6.应用意识，小贤参加奥运知识竞赛。一共 3.运算能力计算。 有90道题，他有后的题没有做，做出的题有 月x号×是 号×(×) 做错了。小贤一共做对了多少道题？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·B。 17 第2课时 分数混合运算（一）(2)（答案见P4) 快乐通关 4学校举行打字比赛，陶陶分打了120个字， 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 丽丽打字的速度是陶陶的5。丽丽平均每分 (1)生适情境>一 辆汽车3时行驶了21km。 打多少个字？ 6 照这样的速度，气时能行驶( )kmo A.54 B.63 C.150 (2)易错题，有一块三角形宣传牌，面积是 ,它的底是 3 m,这条底边上的高是 ( )m。 轻松升级 c 5.@新题>小青在计算号÷☐×号时，错将除 2.数学门诊。（对的画“/”，错的画“×”，并改正） 2 (1)- 号看成了乘号，得出结果为49，正确的计算结 3.3、 8 4÷8 () 果应是多少？ 3÷1 改正： 4 3 4 (2) 3.3.3 6.图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故 55-7 () 改正： 事书占全部图书的了，科技书占全部图书的 3、 2,科技书比故事书多120本，文艺书有多 7 少本？ 3.运算能力计算。 3号×》 14÷(食÷6》 18 。六年级上册·数学·B 快乐优+作业本。 第3课时 分数混合运算（二）(1)（答案见P4) 快乐通关 4.科晋，噪声对人的健康有害，植树造林可降 低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是80 1.生活情境某商场三月卖出电视2000台，四 月比三月多卖出4。 分贝，绿化带可降低日的噪点。经绿化带降低 说出下面各算式的实际 噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？ 含义。 2000× 4表示： 200×1+)表示 5.学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动， 200+200×1+)表示： 要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗 文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 惠销售。优惠方案是：一次性购买50本及 (1)某养鸡场有公鸡960只，母鸡的数量比公 50本以上，每本优惠：一次性购买10本及 鸡多日，母鸡比公鸡多多少只？列式为 100本以上，每本优惑品。现在六(1)垂有 ()。母鸡有多少只？列式为()。 48人，六(2)班有49人准备购书。请你设计 A960x号 B960×1+g) 最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要 付多少元钱？ c.960÷h+) (2②)小丽有x个苹果，小红比小丽少，小红 有()个苹果。 Axt号 B.xX(1+) c.zx(1-) 轻松升级 3.看图列式计算。 6,员错题>一本书60元，先提价行，又降价 120本 故事书上一上上一比故事书多 这本书现在的价格是多少元？ 6?本 科技书1， 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·B· 19 第4课时 分数混合运算（二）(2)（答案见P4) 快乐通关可 (1)参加数学小组的人数比美术小组的少多 少人？ 1.洛阳牡丹文化节期间，王伯伯负责600盆牡 丹的杀护工作，其中粉牡丹占号白牡丹占} 其余的是黄牡丹。王伯伯负责的粉牡丹和白 牡丹共有()盆，黄牡丹占牡丹总数的 (),黄牡丹有()盆，白牡丹的数量是 黄牡丹的( )。 2.看图列式计算。 81千克 (2)如果明年参加数学小组的人数增加年，明 年参加数学小组的有多少人？ 苹果●●●●●●●● 香蕉U 草莓● ?千克 轻松升级。 5.创新意识，李强、张兰、唐明三位同学的年 3.数学门诊。（对的画“/”，错的画“X”,并改正） 龄总和是36岁，李强的年龄是其他两位同学 12÷ 年龄和的，张兰的年龄是其他两位同学年龄 =12÷2 改正： +12÷3 和的2。唐明的年龄是多少？ =12×2+12×3 =60 4.应用意识 实验小学六年级 共有学生360人。 参加数学小组的人数占总人数的 3 参加美术小组的人数占总人数的号 20 ·。六年级上册·数学·B 快乐优+作业本。 阶段巩固练习（第1~4课时）（答案见P4) 快乐通关 4,水结成冰后，体积大约增加0，现有8升水， 1.填空。 能结成多少立方厘米的冰？ (1)240米增加它的后是( )米，比20 米少号是( )米。 (2)应用意识一根绳子长15m,剪去它的 5.血用意识选择合适的选项，并解决问题。 号后，再剪去行m,还剩( )m。 飞飞看一本240页的书，第一天看 2.数学门诊。（对的画“/”，错的画“×”，并改正） 了全书的后 ,还剩下多 (1) ××星 38×3 ( ) 少页没看？ 改正： -(0×)(品× ①第一天比第二天多看全书的日 =1÷1 ②第二天看了全书的日 =1 ③第二天看了第一天的 (2) +8 ( 6 改正： =1÷8 8 轻松升级 3.运算能力计算。（能简算的要简算） 6.科晋，牛郎星的运行速度是26千米/秒，织 (后×)号 女星的运行速度是牛郎星的，织女星比牛 郎星每秒少运行多少千米？ (传+日)×24×分 128× 126 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·B。 21 第5课时 分数混合运算（三）(1)（答案见P5) 快乐通关 5.易错题永丰超市4月上半月的营业额是 1.应用意识小明储蓄了180元，小明储蓄的 30万元，比下半月少行永卡超市这个月的 核比小虹少子、 营业额是多少万元？ 小红储蓄了多少元？ 把( )看作单位“1”， )x-》=( )。 设小红储蓄的钱是x元，列式为 ),解得x=( )。 答：小红储蓄的钱是( )元。 轻松升级 2.看图列方程并解答。 6.推理意识小红、小军和小明参加智力竞赛 x吨 原计划用水 共答对24题，小红答对的题数是小军和小 480吨 实际用水 明答对的总题数的了，小明答对的题数是小红 比原计划节约。 和小军答对的总题数的2小军答对儿题？ 3.运算能力解方程。 113 1 1 5x-4=5 24-34-9 7.生适情境>2023年3月1日，刘阿姨在“国 家电网”APP个人账户上预存了200元电费。 三月份用去了78元，比四月份少用了7，到 5月1日时，刘阿姨的账户上还剩多少钱？ 4.某公司完成一项工程，实际投资340万元，比 (先画图表示三月份电费与四月份电费的数 计划节约品：计划投资多少万元？（列方程 量关系，再解决问题) 解答) 22 。六年级上册·数学·B 快乐优+作业本。 第6课时 分数混合运算（三）(2)（答案见P5) 快乐通关 120×(1-),那么横线上应该补充的条件 1.填空。 是( )。 (1)生活情境一瓶油，如果用掉千克，还 A.六(2)班是六(1)班的 期，这瓶油重( )千克；如果用掉这瓶油 B.六(2)班比六(1)班多3 的还利下( )千克。 C.六(2)班比六(1)班少 (2②)一条公路，第一天修了全长的3，第二天修 3.生活情境，明明读一本故事书，第一天读了 了全长的，还剩下全长的( 全书的写，第二天比第一天多读了20页，两天 );若还剩下 750m,这条公路全长( )m。 一共读了全书的？。这本书共有多少页？ 2 (3)一捆电线，用去了它的。还多7m,这时还 (1)写出此题的等量关系。 剩下20m,这捆电线原来有( )m。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)书法小组有60人，比舞蹈小组的人数少 日舞蹈小组有多少人？下面图( )正确表 (2)设这本书共有x页，根据第二天比第一天 达了题目的意思。 多读了20页，列出方程为( ), ?人 A.舞蹈小组 比舞蹈小组多分 解方程得x=(),所以这本书共有 书法小组 )页。 60人 轻松升级 ?人 B.舞蹈小组 比舞蹈小组少号 4.号言教言六(1)班和六(2)班共有84名学 书法小组 60人 生，现要从两班中抽取部分学生参加社会实 ?人 C.舞蹈小组 践活动。已知分别抽取了六(1)班人数的：和 书法小组 比舞蹈小组少号 60人 六(2)班人数的，一共是58名学生。两班各 (2)劳言教言在植树节 有多少名学生？ 那天，六（1)班同学植树 120棵， ,六(2) 班植树多少棵？列式为 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·B· 23 重难易错素养练（答案见P6 ·重难点练· 难点混合运算的实际应用 3.应用意识一本画册有84页，丫丫第一天看 重点①分数的简便计算 3 1.运算能力>用简便的方法计算，并说出所用 了，第二天看了，Y丫第三天应该从哪页 的运算律。 看起？ (2512×5 132513 4.传统文化我国明代著名数学家程大位的 (42×0.8×号 《算法统宗》一书中，记载了这样一道题目：一 百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分 一个，大小和尚各几丁？意思是有100个和 尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小 和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚 各有多少人？ 重点2能正确地看图列式计算 2.看图列式计算。 (1) 20 km ?km ·易错点练 易错点1对分数混合运算的顺序掌握不 准确 (2) 120棵 5.易错题>下面的计算对吗？若不对，请改正。 松树： ?棵 (1) 1 3 2 柳树：1 比松树多号 81 改正： 24 。六年级上册·数学·B 快乐优+作业本。 (2) 8.生适情境>下面的解法对吗？若不对，请 8 1 3 改正。 改正： 玥玥家响应政府号召开展节约用电活动。她 家六月的用电量是90千瓦时，七月的用电量 是六月的。八月的用电量是七月的8。期 玥家八月的用电量是多少千瓦时？ 90×0+90×8=161(T瓦时) 易错点2没有找准“量”与“率”导致解题 答：玥玥家八月的用电量是161千瓦 错误 时。() 6.应用意识李老师下载一份文件，已经下载 改正： 了750千字节，还利下没下载。这份文件共 有多少千字节？ 易错点4乘法分配律运用错误 易错点3没有找准单位“1”导致解题错误 9.易错题下面的计算对吗？若不对，请改正。 7.下面的做法对吗？若不对，请改正。 (号+号)X5x7 2 图书室有图书64000册，第一天借出了总册 数的2第二天借出了第一天的，两天一共 4 =77+ 2 5 ×5 借出图书多少册？ =4+2 6400×2+6400×}-500(期) =6 答：两天一共借出图书50000册。() 改正： 改正： 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·B。 25(3)圆F如图所示。 12 10 8 6 04 24681012141618 2.C3.B 4. 5.(1)梯形的面积为：(10十4)×4÷2=28(cm2) 涂色部分面积为：28-3.14×4÷4=15.44(cm2) (2)涂色部分的面积为：3.14×(20÷2)2÷2= 157(cm2) 6.不对，因为周长和面积的单位不同，无法进行 比较。 7.2倍日 8.(1)作图如下： 2厘米 (2)18.84 9.B 10.作图如下： 3 cm -4 cm 3.14×3=9.42(cm) 3.14×(3÷2)2=7.065(cm2) .15 1.(1)明明的速度为：75÷1680（米/分） 明明跑的路程为：80×5=400（米） 丽丽跑的路程为：75×5=375（米） 圆形广场的周长为：400十375=775（米） (2)广场的半径：775÷2÷3.14≈123（米） 广场面积为：3.14×1232≈47505（平方米） 第一单元复习课 1.(1)328.2618.84 (2)12612 (3)50.24(4)14 (5)62.8314 2.(1)C(2)A(3)B(4)A(5)C(6)B (7)B 3.认真画一画。 4.(1)3.14×10×2÷2=31.4(厘米) (2)①31.4÷3.14÷2=5（米） 选择射程5米的自动旋转喷灌装置，安装在圆心 位置。 ②5+1=6（米） 3.14×(62-52)=34.54(平方米) (3)10×2=20(米) (14+28)×20÷2=420(平方米) 3.14×102=314(平方米) 420-314=106(平方米) (4)示意图如图所示。 15.7×2÷3.14=10(米) 3.14×(10÷2)2÷2=39.25(平方米) (5)125.6÷3.14=40(平方厘米) (6)20÷2=10(厘米) 6÷2=3(厘米) 0.4毫米=0.04厘米 3.14×(102-32)÷0.04=7143.5(厘米) 二 分数混合运算 第1课时分数混合运算（一）(1) 1.(1)乐乐晶晶晶晶欣欣乐乐 欣欣24 2.98××号 =60(吨) 4.(1)如图所示： 20岁 狮子的寿命： 豹的寿命： ?岁 狗的寿命： 3·