2.3.1乘方（1）教学设计2025-2026学年人教版七年级数学上册

新课题目

2.3.1乘方（1）

教学目标

（核心素养）

1.让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能正确进行有理数的乘方运算.

2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察，分析，归纳，概括的能力；经历从乘法到乘方的过程，从中感受转化的数学思想.

3.让学生通过观察，推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心，让学生经历知识拓展的过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性.

4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.

重  点

正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

难  点

准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教  具

ppt课件，

教学方法

，探究发，讲授法，演示法，讲练结合法

教学设计

（教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注）

教学过程设计:

设计意图

创设情境

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

边长为2cm的正方形的面积是2×2＝4(cm2)；棱长为2cm的正方体的体积2×2×2＝8(cm3).

2×2记作22，读作“2的平方”(或“2的2次方”)；
2×2×2记作23，读作“2的立方”(或“2的3次方”).

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________.

(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________.

(－)×( －)×(－)×(－)×(－)记作______，读作___________.

负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数或分数用小括号括起来.

创设情景，设置悬念，引出课题。

辩一辩

提问：1.(－2)4与－24一样吗？为什么？     2.与一样吗？为什么？

解：1.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4；－(2×2×2×2)记作－24.

所以，(－2)4与－24是不一样的.

2.×××记作；记作. 所以，与是不一样的.

相关概念

一般地，n个相同的因数 a 相乘，即a·a·…·a，记作 an，读作“a 的 n 次方”.

    求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 在an中，a
叫作底数，n叫作指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.

    例如，在94中，底数是____，指数是____，94读作9的4次方，或“9的4次幂”.

一个数可以看作这个数本身的1次方. 例如，5就是51.指数1通常省略不写.

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

例1 计算：(1) (－4)3   (2) (－2)4    (3)
解：(1) (－4)3 ＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64
    (2) (－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16

(3) ＝＝

探究

请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？

根据有理数的乘法法则可以得出：
    负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
    显然，正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0.

例2 用计算器计算(－8)5和(－3)6.
解：用带符号键的计算器，有

结果为   －32768；

显示结果为   729.

因此，(－8)5＝－32768，(－3)6＝729.

通过有理数的混合运算步骤来做题过程中提高运算能力，观察能力

和符号意识。

激发学生的数学兴趣。

通过实际问题让学生培养思维能力，分析问题能力