1.2集合间的基本关系-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

集合 1.2集合间的基本关系 1、用符号“∈”或“∉”填空 （1）0 _ N （2）-3 N （3）3.7 N （4） N （5） Z （6） Q （7） R （8）0 R （9）0 ∅ 复习巩固 2、用适当的方法表示下列集合： （1）大于小于3的整数组成的集合； （2）不等式 的解集； （3）平面直角坐标系中,直线1 上的点组成的集合 观察集合B和集合A，集合C和集合A 子集：如果集合A的每一个元素都是集合B 的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作： A  B（或 B  A ） 读作：“集合A 包含于集合 B ”（或“集合B 包含集合 A”）． 　　 子集 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A A(B) B 集合A是集合B的子集用Venn图表示： A  B 注意： （1）任何一个集合都是它自身的子集， A  A （2）规定空集是任何集合的子集， 例题1：判断下列各组集合中，那两个集合之间具有 包含关系？ 解：B  A，C  A 例题1：判断下列各组集合中，那两个集合之间具有 包含关系？ x -1 4 3 例题1：判断下列各组集合中，那两个集合之间具有 包含关系？ x -1 4 3 例题2：用符号 填空 注意：哪些符号是连接元素与集合的？哪些符号是连接集合与集合的？ x 1 5 3 0 观察思考 思考： 上面两组集合同样是包含与被包含的关系，有什么不同？ 真子集： 如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集， 记作 A B （或 A B）， 读作 A 真包含于 B （或 B 真包含 A）． 注意：空集是任何非空集合的真子集.　 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 集合相等 如果两个集合元素完全相同，那么 就说这两个集合相等. 记作A=B 1、A  A √ A A × A = A √ 2、 ∅ = ∅ √ ∅  A √ ∅  ∅ √ ∅ A √ 注 意 任何 集合 非空 集合 例题3：写出集合 的所有子集，并指出 哪些是真子集？ 集合M有3个元素，子集的个数有 个，真子集的个数有 个 如果一个集合中有 n 个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？ 解：集合的所有子集个数是 2n ； 所有真子集个数是 2n  1． 例题精讲 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 完成书上第8页练习题第2题和第3题 写在课堂练习本上 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 1、准确理解“包含”“包含于”“真包含” “真包含于”的含义 2、清楚空集∅与其它集合的关系 课后作业 必做题：练习册1.2基础训练 选做题：练习册1.2综合训练 想一想： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， , = 三者之间有何关系? $