第1节 电阻 变阻器（高效培优讲义）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

该教案聚焦初中物理“电阻与变阻器”核心知识点，以电阻概念为起点，层层递进至影响因素探究、滑动变阻器原理及应用，构建从理论到实验再到生活应用的完整学习链条，形成清晰的知识支架。 资料亮点突出科学思维与科学探究的深度融合，如通过控制变量法设计实验验证电阻影响因素，体现模型建构与科学推理能力培养，又如用转换法观察电流表示数判断电阻大小，强化证据意识。典例与训练题紧扣中考命题趋势，注重情境化设计，帮助学生建立物理观念，提升问题解决能力，教师可直接用于课堂讲授或分层教学，高效落实核心素养目标。

第1节 电阻 变阻器 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电阻的概念 1 题型2 影响电阻大小的因素 2 题型3 滑动变阻器 6 题型4 变阻器种类和应用 9 【能力培优练】 12 【链接中考】 17 【重难题型讲解】 题型1 电阻的概念 1、电阻 电阻 在物理学中，用“电阻”来表示导体对电流的阻碍作用的大小。 符号 通常用“R”表示电阻。 单位及换算关系 在国际单位制中，电阻的单位是“欧姆”，简称“欧”，符号是“Ω”。常用单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 换算关系：1MΩ=103kΩ，1kΩ=103Ω。 对电阻的理解 导体的电阻越大，表示导体对电流阻碍作用越强，在电压相同的情况下，通过导体的电流越小 导体的电阻是导体本身的一种性质，即导体的电阻由导体自身的情况决定。不管导体是否接入电路、是否有电流通过，也不管导体两端电压是否改变或怎样改变，导体对电流的阻碍作用（即电阻）都是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有表现出来而已 ★特别提醒 电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关，不管这个导体是否连入电路，导体两端的电压是否改变或怎样改变，导体的电阻均不受影响。 【探究归纳】电阻是导体对电流阻碍作用的物理量，其大小由导体的材料、长度、横截面积及温度决定，单位为欧姆（Ω），反映了导体阻碍电荷定向移动的能力，是电路中控制电流、分配电压的关键参数。 【典例1-1】关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压增大，其电阻一定增大 B．导体中的电流增大，其电阻一定减小 C．若导体不接入电路，其电阻为0 D．导体的电阻与其两端电压及通过的电流无关，是导体本身的一种性质 【典例1-2】物理学中许多物理量都是用来描述物质的特性。例如：用比热容来描述不同物质的 能力的特性；用电阻来描述不同导体对 的特性。 跟踪训练1为了纪念物理学家对科学的贡献，很多物理量的单位用物理学家的名字来命名，下列物理学家中，其名字被命名为电阻单位的是（    ） A．欧姆 B．安培 C．伏特 D．焦耳 跟踪训练2一段导体在加2V的电源时，电阻是；若电阻两端不加电压，该导体的电阻是 。 题型2 影响电阻大小的因素 1、探究影响导体电阻大小的因素实验 提出问题 导体的电阻大小与哪些因素有关 猜想与假设 （1）路越窄，车辆越难同行—导体越细，可能阻碍作用越强，电阻越大； （2）道路越长，人走得越累—导体越长，可能阻碍作用越强，电阻越大； （3）不同的道路同行效率不同，如高速公路、水泥路、乡间小路—导体的电阻可能与制作导体的材料（铁、铜、银、铝等）有关； （4）物质的很多物理性质都受到温度的影响，如密度—导体的电阻是否也受温度的影响。 设计实验 （1）探究电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积是否有关，涉及的因素较多，应采用控制变量法涉及实验过程。 ①选取材料、粗细相同，而长度不同的镍铬合金丝，分别接入电路中（如图所示），观察电流表示数的变化情况，探究电阻大小与导体长度的关系。 ②选取材料、长度相同而粗细不同的镍铬合金丝，分别接入电路中，观察电流表示数的变化情况，探究电阻大小与导体横截面积的关系。 ③选取粗细、长度相同的铜丝和镍铬合金丝，接入电路中，观察电流表示数变化情况，探究电阻大小与导体材料的关系。 （2）转化法：电阻大小是通过电流表示数的大小比较的。电流表示数大的电阻小，电流表示数小的电阻大，此方法称之为转换法。 （3）将日光灯的灯丝与电流表接入电路中，比较灯丝温度不同时电流表示数的变化情况，探究导体电阻与温度的关系。 进行实验 （1）将图甲中的导线CD和EF分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 甲 乙 丙 （2）将图甲中的导线CD与GH分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 （3）将图甲中的导线AB与CD分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 （4）如图丙所示，把电阻丝接入电路，慢慢地给电阻丝加热，观察电流表示数的变化情况。 分析论证 实验现象 实验结论 ICD<IEF 导体电阻大小跟导体的长度有关，在材料、横截面积相同时，长度越短，电阻越小 ICD<IGH 导体电阻大小跟导体横截面积有关，在材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小 ICD<IAB 导体电阻的大小跟导体的材料有关 给电阻丝加热，电流表示数越来越小 导体的电阻大小跟导体的温度有关 探究归纳 导体的电阻是导体本身的已知性质，它的大小取决于导体的材料、长度、横截面积。同种材料导体，长度越长、横截面积越小，导体的电阻越大。另外，导体的电阻还受温度的影响。 2、电阻大小与导线长度、横截面积、材料之间的关系 （1）导体长度对电阻的影响：导体长度越长，电阻越大。当电流通过导体时，需克服导体本身的电阻产生的阻力，因此长度增加会导致电流通过的路径变长，从而增大电阻的阻力，使电阻值增加。 （2）导体横截面积对电阻的影响：导体横截面积越大，电阻越小。横截面积增大会减小电流通过的路径阻力，使电流更容易通过导体，因此电阻会减小。 （3）导体材料对电阻的影响：不同材料的导体具有不同的电阻率，电阻率越大，电阻就越大。常见金属导体的电阻率较小，较好地导电，而半导体和绝缘体通常具有较大的电阻率，其导体电阻较高。 （4）温度对电阻的影响：一般情况下，大多数金属导体的电阻随温度的升高而增大，这与杂质的影响以及晶格结构的变化有关。不过，也存在一些特殊材料，如热敏电阻体，在一定温度范围内，其电阻值会随温度升高而减小。 ★特别提醒 （1）本实验应用的两种科学研究方法是控制变量法和转换法。 （2）在设计实验方案和实验步骤时，要注意正确运用控制变量法。 （3）作出猜想时，要注意猜想全面，考虑到影响导体电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度。‌ 【探究归纳】电阻大小由导体材料（如铜、铁导电性能不同）、长度（越长电阻越大）、横截面积（越粗电阻越小）及温度（多数金属温度越高电阻越大）共同决定，这些因素通过影响自由电荷定向移动的阻碍程度来改变电阻值。 【典例2-1】小明连接了如图甲所示电路，将图甲中的夹子M、N依次夹在图乙的合金丝两端进行探究，下列说法不正确的是（   ） A．电路中电流表的示数可以反映导体电阻的大小 B．利用①②两根合金丝可探究电阻大小与导体长度的关系 C．利用③④两根合金丝可探究电阻大小与导体材料的关系 D．利用①③两根合金丝可探究电阻大小与导体横截面积的关系 【典例2-2】在做“探究影响导体电阻大小的因素”实验时，同学们做出了如下猜想。 编号 材料 横截面积 长度 A 镍铬合金 1.0 0.25 B 镍铬合金 1.0 0.50 C 镍铬合金 2.0 0.25 D 锰铜合金 1.0 0.25 猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关； 猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关； 猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关。 (1)实验电路如图所示，实验前最好在导线连接 （选填“导线”或“电阻”），目的是 。 (2)依次把跟电阻丝的两端连接，闭合开关，发现接电阻丝C时电流表的示数较大，说明导体的电阻与 有关。 (3)为了验证猜想三，可依次把跟电阻丝 （填材料编号）的两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析比较这两根电阻丝电阻的大小。 跟踪训练1利用如图电路，探究电阻的大小与哪些因素有关。A为锰铜线，B、C、D为镍铬合金线，S表示横截面积，A、B、C的长度相同。下列说法中不正确的是（　　） A．利用灯泡亮度显示接入电阻丝电阻的大小利用了转换法 B．为准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电压表 C．若选择B和C两根金属线分别连入之间，可探究电阻大小与横截面积是否有关 D．若选择A和B两根金属线分别连入，可探究电阻大小与材料是否有关 跟踪训练2小明用如图所示中，图甲的电路探究“影响导体电阻大小的因素”，图乙是备用的几种导体（A、B、C、D代表导体，S代表导体的横截面积）。请你回答以下问题： (1)在图甲中M、N之间接入不同导体时，可通过 来判断导体的电阻大小； (2)为了探究导体的电阻与导体长度的关系，M、N之间应接入图乙中的 （选填导体的代表字母）。之所以这样做，是为了控制 相同； (3)若在M、N之间接入导体A、B可探究导体的电阻与 的关系； (4)实验中，如果接入M、N之间的导体电阻阻值比较接近而无法通过灯泡的亮暗判断电阻大小，你的解决办法是： ； (5)若实验中只选取金属丝B， （选填“能”或“不能”）探究导体电阻与横截面积的关系； (6)完成上述实验后，小明进一步进行了如图丙所示的实验，他把M、N与废日光灯管中的钨丝连接，闭合开关S后，用酒精灯给钨丝加热，可以观察到电流表示数变小，这表明：温度升高，钨丝的电阻 。 题型3 滑动变阻器 1、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则：一上一下。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 2、滑动变阻器构造和原理 （1）构造：滑动变阻器的构造如图所示：接线柱A、B之间时滑动变阻器的电阻丝；接线柱C、D之间是金属杆，电阻为零；P是金属滑片，与金属杆和电阻丝相连（电阻丝的表面涂有绝缘漆，但与滑片接触的地方绝缘漆被刮掉），滑片本身看作电阻为零。滑片移动到不同位置时，接入电路的A、C（D）或B、C（D）两个接线柱间电阻丝的长度不一样，这样就改变了接入电路中电阻的大小。 （2）铭牌上各数值的物理意义 20Ω：表示此滑动变阻器的最大阻值为20Ω。使用此滑动变阻器时，接入电路中的阻值可以在0-20Ω之间变化；2A：表示此滑动变阻器允许通过的最大电流为2A。 （3）原理‌：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 3、滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 4、滑动变阻器的使用 （1）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 （2）滑动变阻器的接线规则：一上一下。“一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。滑动变阻器只要一上一下方式接入电路，上接线柱的选择是不影响电阻变化情况的，如图，甲乙接法是等效的。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 ★特别提醒 （1）正确使用滑动变阻器时，电路的一端接在金属杆接线柱上，另一端接在电阻线圈的任意接线柱上，俗称“一上一下”的接法。如果接线柱选择不当，如选择“全上”或“全下”，则滑动变阻器将失去调节作用，分别相当于接入一段导线或定值电阻。‌ （2）使用滑动变阻器时，应根据需要选择合适的滑动变阻器，注意其最大电阻和允许通过的最大电流值，避免电流超过最大值而烧坏变阻器。滑动变阻器应与被控制的用电器串联，通过改变接入电路中的电阻来调节电流和电压，有时还起到保护电路的作用。‌ 5、滑动变阻器的接法 （1）断路式接法:如图甲,滑片右边的电阳丝被断路,左侧电阻丝接入电路。 （2）短路式接法:如图乙,滑片右边的电阻丝被短路,左侧电阻丝接入电路。 （3）恒阻式接法:如图丙,滑动变阻器电阳丝全部接入电路,滑片滑动时接入电路中的阳值恒定不变,滑动变阻器的滑片滑动,只改变滑片左右两边电阻丝上分得的电压的比例关系。 6、用滑动变阻器控制电阻两端的电压：串联电路有分压作用，在串联电路中，某个电阻的阻值增大,则这个电阻分压也增大。 ★特别提醒 判断滑动变阻器滑片滑动时连人电路中电阻变化情况的关键点是：根据电流路径法确定实际连入电路的电阻丝，再根据滑片滑动的方向确定连人电路中的电阻是变大还是变小。‌ 【探究归纳】滑动变阻器应串联接入电路，接线时 “一上一下” 选择接线柱，闭合开关前将滑片移至阻值最大处，通过移动滑片改变接入电路的电阻丝长度来调节电阻，从而实现对电路中电流和电压的控制，使用时需注意不超过其允许的最大电流。 【典例3-1】如图所示，给出了滑动变阻器四种接入电路的结构示意图。其中，当滑片P向左滑动时，使连入电路中的电阻最大且不改变的接法是（    ） A． B． C． D． 【典例3-2】如图为滑动变阻器的结构示意图，将滑动变阻器的B、C两个接线柱接到电路中，欲使电路中的电流逐渐变小，滑片P应向 （选填“左”或“右”）端移动；滑动变阻器的工作原理是 。 跟踪训练1关于如图所示的滑动变阻器，下列说法不正确的是（　　） A．③是金属杆，是用电阻较小的合金制成的 B．接线柱C、D都能通过滑片②与电阻丝相连接 C．滑动变阻器使用时应串联在电路中 D．要使滑片②右移时电路阻值变大，可以连接B、C接线柱 跟踪训练2一滑动变阻器铭牌上标有“50Ω，2A”的字样，则50Ω表示 。如图所示，若要使滑动变阻器的滑片P向A端滑动时，小灯泡变亮，那么可以将滑动变阻器的C接线柱与 接线柱分别接在电路的M、N两端。    题型4 变阻器种类和应用 1、认识变阻器 （1）定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器。 （2）分类：滑动变阻器、电阻箱（旋钮式和插块式）、电位器等。 2、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）旋钮式电阻箱 ①使用方法：将电阻箱的两个接线柱接入电路中，调节六个旋钮，就能得到0—99999.9Ω之间的电阻值。 ②读数方法：将各旋钮对应的小三角对准的数字乘以面板上标记的倍数，然后将数值加在一起就是电阻箱接入电路中的电阻值。 （3）插入式电阻箱 ①使用方法：插入式电阻箱有两个接线柱，接线柱之间有几段电阻丝的上方有能插入或拔出的铜塞。拔出铜塞时，对应那段电阻丝就接入了电路；插入铜塞时，对应的那段电阻丝就会被短路，相对于没有接入电路。 ②读数方法：如图所示，是插入式电阻箱的示意图，插入b、d铜塞，接入电路的总电阻R=10Ω+20Ω=30Ω。 ★特别提醒 （1）电阻箱优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 （2）电阻箱的元件符号：。 3、电位器:实验室常用的变阻器是滑动变阻器和电阻箱，生活中常用的变阻器一般叫做电位器。 4、常见的电位器有机械式电位器和数字式电位器。 （1）机械式电位器：是机械式电位器的一种。其电阻丝呈圆弧形，滑片可以在电阻丝上转动。其接线方法是“中间固定，两边接一边”。当接中间和左端接线柱时，接入电路的电阻丝为左侧部分，如果顺时针转动滑片，则电位器接入电路的阻值变大。可连续调节亮度的台灯、可连续调节声音大小的耳机等都是使用了这种电位器。 （2）数字式电位器：数字式电位器是用数字信号控制阻值的器件（集成电路等）。它有耐振动、噪声小、寿命长、抗环境污染等优点，已在自动检测与控制、智能仪器仪表、消费类电子产品等许多领域得到应用。 5、变阻器的用途 （1）电子设备中的调节和控制。 （2）电路中的信号调节。 （3）传感器中的信号处理。 （4）电路中的负载匹配。 6、生活中的变阻器 （1）收音机用到的音量电位器,如图所示 （2）充当“力电转换器”实现各种仪表的制作，如风速仪、水流测速仪、电子体重计和某些油量表等等。 ★特别提醒 变阻器的实质是通过改变接入电路的金属导体的长度来改变电阻。‌ 【归纳总结】变阻器在生活中应用广泛，如电位器通过旋转滑片改变电阻来调节收音机音量、台灯亮度；滑动变阻器用于实验室调节电路电流；电阻箱在精密仪器中精准控制电阻；汽车雨刮器速度调节、可调式电加热器功率控制等也借助变阻器实现对电路参数的调节。 【典例4-1】如图所示的电路中虚线框中是一个电阻箱，最下排为电阻丝， 中间排为接线柱和插孔，上排 A、B、C、D 为铜塞，开始时，铜塞都没有插入插孔，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．要使电流表示数最大，需将铜塞全部插入插孔 B．要使电流表示数减小，应插入铜塞 C．闭合开关，电阻箱接入电路中的电阻为零 D．闭合开关，电流表示数最大 【典例4-2】图1为可调亮度台灯，图2为其用于调光的电位器结构图，电位器应与灯泡 （选填“串联”或“并联”），它是通过改变电阻片接入电路中的 来改变其接入电路中的电阻，欲使滑片P顺时针转动时灯泡变暗，应将接线柱 接入电路。 跟踪训练1如图所示，电阻箱的示数是（　　） A．9182Ω B．2189Ω C．2819Ω D．2891Ω 跟踪训练2如图为旋转式变阻器的结构图，A、B、C为变阻器的三个接线柱，P为旋钮触片。将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度，当顺时针旋转旋钮触片时，灯变亮，则应连接接线柱 （选填“AB”、“BC”或“AC”）和灯泡 联后接入电路中。 【能力培优练】 一、单选题 1．将滑动变阻器接入电路中，使滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入阻值变小。则以下滑动变阻器的四种接法中正确的连接方法是（　　） A． B． C． D． 2．下列有关电阻的说法正确的是（　　） A．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强 B．导体两端的电压为0时，电阻也为0 C．导体中的电流为零时电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关 3．通常情况下，下列都属于导体的是（　　） A．钢丝、橡胶、木凳 B．空气、琥珀、大地 C．石墨、盐水、人体 D．陶瓷、铁丝、玻璃 4．由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的和两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，R是一块合金导体，将其按照图甲的方式连入电路中，闭合开关，电流表的示数为I，将导体R按照乙图中不同的方式连入电路，则下列关于电流I的大小判断正确的是（　　） A．按不同的方式接入电路电流I大小相同 B．按“上下”接入电路电流I最小 C．按“前后”接入电路电流I最小 D．按“左右”接入电路电流I最小 6．将两滑动变阻器串联后接入电路，如图所示。欲使其接入电路的阻值最大，调节方法是（　　） A．P1和P2都滑到最左侧 B．P1和P2都滑到最右侧 C．P1滑到最左侧，P2滑到最右侧 D．P1滑到最右侧，P2滑到最左侧 7．如图所示，将电位器连接在电路中，设计了一个可调节亮度的台灯，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关后，电流流过的是d、P之间的电阻丝 B．若滑片P从图示位置向c点移动，则接入电路的电阻丝长度变长 C．若要使台灯工作时的亮度最小，滑片P应置于图中b点 D．若要关闭台灯，应将滑片P置于图中d点 8．如图所示，电阻箱的示数为 Ω。      9．10秒内通过某导体横截面的电荷量为3库，通过它的电流为 安，若该导体两端的电压为3伏，其电阻为 欧。当该导体两端的电压为6伏时，其电阻为 欧。 10．某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为 Ω，当导体两端的电压减小一半时，通过它的电流为 A，当电路断开时，导体的电阻为 Ω。 11．用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体A、B，导体A比B的横截面积大。如图所示，将它们串联在同一电路中，则通过导体A的电流 通过导体B的电流；导体A的电阻 （前两空选填“大于”“小于”或“等于”）导体B的电阻；若电源电压减小，则导体A的阻值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 12．在图中，闭合开关后，在给钨丝缓慢加热的过程中，小灯泡 ，（选填“变亮”、“变暗”），说明了 。 13．小明、小红和小亮在做”探究影响导体电阻大小的因素“实验时，提出了如下猜想： 猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关。 猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关。 猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关。 实验室提供了4根电阻丝，其规格、材料如表所示； 编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 A 镍铬合金 0.25 1.0 B 镍铬合金 0.50 1.0 C 镍铬合金 0.25 2.0 D 锰铜合金 0.25 1.0 (1)小亮设计了如图所示电路。实验时，他在M、N之间分别接上不同的导体，闭合开关后，通过观察 或 来比较导体电阻大小。小明认为：电流表是多余的，小红却认为：灯泡是多余的。你认为小红设计的电路不合理的理由是： ； (2)为了验证猜想二，可依次把M、N分别跟 （选填导体的编号）的两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析并比较这两根电阻丝电阻的大小； (3)小丽在探究同样的问题时，手边只有一根电阻丝。她利用这根电阻丝和上述电路，不能够完成猜想 （选填“一”、“二”或“三”）的实验验证； (4)要使电阻丝接入电路的阻值变大，可采用的方法是_______。 A．增大电阻丝两端的电压 B．减小通过电阻丝的电流 C．将电阻丝拉长后接入电路 D．将电阻丝对折后接入电路 14．物理兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想： A．可能与盐水的浓度有关。 B．可能与盐水的液柱长度有关。 C．可能与盐水的横截面积有关。 他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线、注射器等器材，组装成如图所示的电路进行实验。 (1)向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光，说明盐水是 （选填“导体”或“绝缘体”）；实验中根据 判断盐水的电阻大小； (2)探究猜想A时，应保持 不变，改变玻璃管中盐水的浓度，观察盐水电阻是否发生变化。这种研究方法是 法； (3)探究猜想B时，用注射器缓慢地从装满盐水的玻璃管中抽取部分盐水，再调节活塞的位置直至 ，观察到灯泡的亮度逐渐变亮，说明盐水电阻与盐水的液柱长度有关； (4)实验中发现，有时盐水的电阻大小发生变化，而灯泡的亮度无明显变化。如何解决该问题？请提出一种解决方案 。 15．在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压为6V保持不变。所用小灯泡的额定电压为2.5V。小灯泡的电阻约为10。 (1)用笔画线代替导线，将图甲的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮 。 (2)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）。 (3)闭合开关S后，发现小灯泡不亮，但电流表和电压表均有示数，原因是 。 (4)通过小灯泡的电流随它两端电压的变化如图乙所示。分析图象可知，当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻会 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；小灯泡的额定功率为 W。 (5)完成上述实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为R0的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图所示的电路，也测出了灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤： ①闭合开关S1，将S2拨到触点 （选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为 V； ②再将开关S2拨到触点 （选填“1”或“2”），保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U； ③灯泡额定功率的表达式为P额= （用已知量和测量量表示）。 【链接中考】 1．（2025·上海徐汇·一模）甲、乙是由同种材料制成的两个导体，甲、乙的电阻相等，长度分别为L甲、L乙，横截面积分别为S甲、S乙，则下列判断可能成立的是（　　） A．L甲>L乙，S甲>S乙 B．L甲>L乙，S甲<S乙 C．L甲>L乙，S甲=S乙 D．L甲=L乙，S甲>S乙 2．（2025·四川成都·中考真题）小聪设计了利用滑动变阻器改变灯泡亮度的电路图，如图所示。在E、F间接入滑动变阻器，闭合开关，当滑片P向左滑动时，灯泡变暗。下列四种接入方式，符合要求的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学利用如图所示的装置探究影响导体电阻大小的因素，实验中四根金属丝的规格如下表所示。下列说法正确的是（    ） 编号 材料 长度/m 横截面积/ ① 锰铜丝 1.0 0.2 ② 镍铬合金丝 0.5 0.2 ③ 镍铬合金丝 1.0 0.2 ④ 镍铬合金丝 1.0 0.6 A．实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大 B．选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关 C．选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关 D．选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关 4．（2020·上海·中考真题）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过其横截面的电荷量为3库，通过该导体的电流为 安， 该导体的电阻为 欧；增大该导体两端的电压，其电阻值 （选填“增大””“不变”或“减小”）。 5．（2025·上海浦东新·一模）有三个电阻R1、R2、R3，其中一个发生了短路故障，一个发生了断路故障，一个完好。 (1)小东将R1和R2分别连入ab和bc之间，如图所示。闭合开关后，他观察到电流表示数大于0，则R1和R2中一定有一个是 的；另一个是 的（均选填“短路”“断路”或“完好”）。 (2)为进一步确定R1、R2对应的具体情况，小东认为可以在ab之间再并联一个电压表。请帮他写出闭合开关S后电压表的示数以及R1、R2对应的具体情况 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 电阻 变阻器 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电阻的概念 1 题型2 影响电阻大小的因素 2 题型3 滑动变阻器 8 题型4 变阻器种类和应用 12 【能力培优练】 16 【链接中考】 27 【重难题型讲解】 题型1 电阻的概念 1、电阻 电阻 在物理学中，用“电阻”来表示导体对电流的阻碍作用的大小。 符号 通常用“R”表示电阻。 单位及换算关系 在国际单位制中，电阻的单位是“欧姆”，简称“欧”，符号是“Ω”。常用单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 换算关系：1MΩ=103kΩ，1kΩ=103Ω。 对电阻的理解 导体的电阻越大，表示导体对电流阻碍作用越强，在电压相同的情况下，通过导体的电流越小 导体的电阻是导体本身的一种性质，即导体的电阻由导体自身的情况决定。不管导体是否接入电路、是否有电流通过，也不管导体两端电压是否改变或怎样改变，导体对电流的阻碍作用（即电阻）都是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有表现出来而已 ★特别提醒 电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关，不管这个导体是否连入电路，导体两端的电压是否改变或怎样改变，导体的电阻均不受影响。 【探究归纳】电阻是导体对电流阻碍作用的物理量，其大小由导体的材料、长度、横截面积及温度决定，单位为欧姆（Ω），反映了导体阻碍电荷定向移动的能力，是电路中控制电流、分配电压的关键参数。 【典例1-1】关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压增大，其电阻一定增大 B．导体中的电流增大，其电阻一定减小 C．若导体不接入电路，其电阻为0 D．导体的电阻与其两端电压及通过的电流无关，是导体本身的一种性质 【答案】D 【详解】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种属性；其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，而与导体两端的电压、通过的电流无关，若导体不接入电路，其电阻也不为0，其阻值与是否接入电路无关，故ABC错误，D正确。 故选D。 【典例1-2】物理学中许多物理量都是用来描述物质的特性。例如：用比热容来描述不同物质的 能力的特性；用电阻来描述不同导体对 的特性。 【答案】 吸、放热 电流阻碍作用的大小 【详解】[1]比热容是用来描述不同物质的吸、放热能力强弱的物理量。 [2]电阻是指导体对电流的阻碍作用，用电阻来描述不同导体对电流阻碍作用的大小的特性。 跟踪训练1为了纪念物理学家对科学的贡献，很多物理量的单位用物理学家的名字来命名，下列物理学家中，其名字被命名为电阻单位的是（    ） A．欧姆 B．安培 C．伏特 D．焦耳 【答案】A 【详解】为了纪念欧姆的贡献，用其名字命名为电阻的单位，安培为电流的单位，伏特为电压的单位，焦耳为功的单位，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 跟踪训练2一段导体在加2V的电源时，电阻是；若电阻两端不加电压，该导体的电阻是 。 【答案】10 【详解】导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故当电阻两端不加电压时，该导体的电阻仍是10Ω。 题型2 影响电阻大小的因素 1、探究影响导体电阻大小的因素实验 提出问题 导体的电阻大小与哪些因素有关 猜想与假设 （1）路越窄，车辆越难同行—导体越细，可能阻碍作用越强，电阻越大； （2）道路越长，人走得越累—导体越长，可能阻碍作用越强，电阻越大； （3）不同的道路同行效率不同，如高速公路、水泥路、乡间小路—导体的电阻可能与制作导体的材料（铁、铜、银、铝等）有关； （4）物质的很多物理性质都受到温度的影响，如密度—导体的电阻是否也受温度的影响。 设计实验 （1）探究电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积是否有关，涉及的因素较多，应采用控制变量法涉及实验过程。 ①选取材料、粗细相同，而长度不同的镍铬合金丝，分别接入电路中（如图所示），观察电流表示数的变化情况，探究电阻大小与导体长度的关系。 ②选取材料、长度相同而粗细不同的镍铬合金丝，分别接入电路中，观察电流表示数的变化情况，探究电阻大小与导体横截面积的关系。 ③选取粗细、长度相同的铜丝和镍铬合金丝，接入电路中，观察电流表示数变化情况，探究电阻大小与导体材料的关系。 （2）转化法：电阻大小是通过电流表示数的大小比较的。电流表示数大的电阻小，电流表示数小的电阻大，此方法称之为转换法。 （3）将日光灯的灯丝与电流表接入电路中，比较灯丝温度不同时电流表示数的变化情况，探究导体电阻与温度的关系。 进行实验 （1）将图甲中的导线CD和EF分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 甲 乙 丙 （2）将图甲中的导线CD与GH分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 （3）将图甲中的导线AB与CD分别接入乙图所示的电路，闭合开关，过程的示数。 （4）如图丙所示，把电阻丝接入电路，慢慢地给电阻丝加热，观察电流表示数的变化情况。 分析论证 实验现象 实验结论 ICD<IEF 导体电阻大小跟导体的长度有关，在材料、横截面积相同时，长度越短，电阻越小 ICD<IGH 导体电阻大小跟导体横截面积有关，在材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小 ICD<IAB 导体电阻的大小跟导体的材料有关 给电阻丝加热，电流表示数越来越小 导体的电阻大小跟导体的温度有关 探究归纳 导体的电阻是导体本身的已知性质，它的大小取决于导体的材料、长度、横截面积。同种材料导体，长度越长、横截面积越小，导体的电阻越大。另外，导体的电阻还受温度的影响。 2、电阻大小与导线长度、横截面积、材料之间的关系 （1）导体长度对电阻的影响：导体长度越长，电阻越大。当电流通过导体时，需克服导体本身的电阻产生的阻力，因此长度增加会导致电流通过的路径变长，从而增大电阻的阻力，使电阻值增加。 （2）导体横截面积对电阻的影响：导体横截面积越大，电阻越小。横截面积增大会减小电流通过的路径阻力，使电流更容易通过导体，因此电阻会减小。 （3）导体材料对电阻的影响：不同材料的导体具有不同的电阻率，电阻率越大，电阻就越大。常见金属导体的电阻率较小，较好地导电，而半导体和绝缘体通常具有较大的电阻率，其导体电阻较高。 （4）温度对电阻的影响：一般情况下，大多数金属导体的电阻随温度的升高而增大，这与杂质的影响以及晶格结构的变化有关。不过，也存在一些特殊材料，如热敏电阻体，在一定温度范围内，其电阻值会随温度升高而减小。 ★特别提醒 （1）本实验应用的两种科学研究方法是控制变量法和转换法。 （2）在设计实验方案和实验步骤时，要注意正确运用控制变量法。 （3）作出猜想时，要注意猜想全面，考虑到影响导体电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度。‌ 【探究归纳】电阻大小由导体材料（如铜、铁导电性能不同）、长度（越长电阻越大）、横截面积（越粗电阻越小）及温度（多数金属温度越高电阻越大）共同决定，这些因素通过影响自由电荷定向移动的阻碍程度来改变电阻值。 【典例2-1】小明连接了如图甲所示电路，将图甲中的夹子M、N依次夹在图乙的合金丝两端进行探究，下列说法不正确的是（   ） A．电路中电流表的示数可以反映导体电阻的大小 B．利用①②两根合金丝可探究电阻大小与导体长度的关系 C．利用③④两根合金丝可探究电阻大小与导体材料的关系 D．利用①③两根合金丝可探究电阻大小与导体横截面积的关系 【答案】C 【详解】A．电路中电流表的示数可以反映导体电阻的大小，示数越大，表明导体电阻越小，采用了转换法，故A正确，不符合题意； B．①②两根合金丝的材料、横截面积相同，长度不同，利用①②两根合金丝可探究电阻大小与导体长度的关系，故B正确，不符合题意； C．③④两根合金丝材料、横截面积均不同，利用③④两根合金丝不能探究电阻大小与导体材料的关系，故C错误，符合题意； D．①③两根合金丝材料、长度相同，横截面积不同，利用①③两根合金丝可探究电阻大小与导体横截面积的关系，故D正确，不符合题意。 故选C。 【典例2-2】在做“探究影响导体电阻大小的因素”实验时，同学们做出了如下猜想。 编号 材料 横截面积 长度 A 镍铬合金 1.0 0.25 B 镍铬合金 1.0 0.50 C 镍铬合金 2.0 0.25 D 锰铜合金 1.0 0.25 猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关； 猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关； 猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关。 (1)实验电路如图所示，实验前最好在导线连接 （选填“导线”或“电阻”），目的是 。 (2)依次把跟电阻丝的两端连接，闭合开关，发现接电阻丝C时电流表的示数较大，说明导体的电阻与 有关。 (3)为了验证猜想三，可依次把跟电阻丝 （填材料编号）的两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析比较这两根电阻丝电阻的大小。 【答案】(1) 电阻 保护电路 (2)导体横截面积 (3)A、D 【详解】（1）[1][2]为了保护电路，实验前最好在导线连接电阻；导线的电阻较小，无法保护电路。 （2）AC电阻丝材料、长度相同，横截面积不同，依次把跟电阻丝的两端连接，闭合开关，发现接电阻丝C时电流表的示数较大，说明电阻丝C的电阻较小，说明导体的电阻与导体的横截面积有关。 （3）为了验证猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关，要控制长度、横截面积相同，改变导体的材料，则可依次把跟电阻丝A、D的两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析比较这两根电阻丝电阻的大小。 跟踪训练1利用如图电路，探究电阻的大小与哪些因素有关。A为锰铜线，B、C、D为镍铬合金线，S表示横截面积，A、B、C的长度相同。下列说法中不正确的是（　　） A．利用灯泡亮度显示接入电阻丝电阻的大小利用了转换法 B．为准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电压表 C．若选择B和C两根金属线分别连入之间，可探究电阻大小与横截面积是否有关 D．若选择A和B两根金属线分别连入，可探究电阻大小与材料是否有关 【答案】B 【详解】A．在此实验装置中，运用转换法，电阻的大小通过比较小灯泡的亮度来判断，故A正确，不符合题意； B．在电路中串联一个电压表，开关闭合后，显示电源电压，不能准确比较两条合金丝的电阻大小，故B错误，符合题意； C．B和C两根金属线的长度、材料相同，横截面积不同，若选择B和C两根金属线分别连入ab之间，可探究电阻大小与横截面积是否有关，故C正确，不符合题意； D．A和B两根金属线的长度、横截面积相同，材料不同，若选择A和B两根金属线分别连入ab，可探究电阻大小与材料是否有关，故D正确，不符合题意。 故选B。 跟踪训练2小明用如图所示中，图甲的电路探究“影响导体电阻大小的因素”，图乙是备用的几种导体（A、B、C、D代表导体，S代表导体的横截面积）。请你回答以下问题： (1)在图甲中M、N之间接入不同导体时，可通过 来判断导体的电阻大小； (2)为了探究导体的电阻与导体长度的关系，M、N之间应接入图乙中的 （选填导体的代表字母）。之所以这样做，是为了控制 相同； (3)若在M、N之间接入导体A、B可探究导体的电阻与 的关系； (4)实验中，如果接入M、N之间的导体电阻阻值比较接近而无法通过灯泡的亮暗判断电阻大小，你的解决办法是： ； (5)若实验中只选取金属丝B， （选填“能”或“不能”）探究导体电阻与横截面积的关系； (6)完成上述实验后，小明进一步进行了如图丙所示的实验，他把M、N与废日光灯管中的钨丝连接，闭合开关S后，用酒精灯给钨丝加热，可以观察到电流表示数变小，这表明：温度升高，钨丝的电阻 。 【答案】(1)灯泡亮度 (2)BD 材料和横截面积 (3)材料 (4)在电路中串联一个电流表 (5)能 (6)变大 【详解】（1）根据转化法，电路中接有小灯泡，电路中电阻不同时，电流不同，灯泡的亮度不同，因此通过观察小灯泡的亮度来判断导体的电阻大小。 （2）[1][2]根据控制变量法的思想，要想研究电阻与导体长度的关系，要控制其他因素都相同，即控制横截面积和材料相同，只改变长度，所以选择BD。 （3）根据控制变量法的思想，AB横截面积相同，长度也相同，只有材料不一样，因此是研究导体电阻大小与材料的关系。 （4）灯泡亮暗接近，无法判断时，可采用电流表，通过直观的电流大小判断电阻大小关系，所以可在电路中串联一个电流表。 （5）若实验中只选取金属丝B，可以通过把金属丝B对折起来改变其横截面积，对折前后，选用相同的长度接入电路，此时控制了长度和材料相同，只改变横截面积，因此能用来探究导体电阻与横截面积的关系。 （6）给钨丝加热，电流表示数变小，说明电路中电阻变大，这表明温度升高，钨丝的电阻变大。 题型3 滑动变阻器 1、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则：一上一下。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 2、滑动变阻器构造和原理 （1）构造：滑动变阻器的构造如图所示：接线柱A、B之间时滑动变阻器的电阻丝；接线柱C、D之间是金属杆，电阻为零；P是金属滑片，与金属杆和电阻丝相连（电阻丝的表面涂有绝缘漆，但与滑片接触的地方绝缘漆被刮掉），滑片本身看作电阻为零。滑片移动到不同位置时，接入电路的A、C（D）或B、C（D）两个接线柱间电阻丝的长度不一样，这样就改变了接入电路中电阻的大小。 （2）铭牌上各数值的物理意义 20Ω：表示此滑动变阻器的最大阻值为20Ω。使用此滑动变阻器时，接入电路中的阻值可以在0-20Ω之间变化；2A：表示此滑动变阻器允许通过的最大电流为2A。 （3）原理‌：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 3、滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 4、滑动变阻器的使用 （1）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 （2）滑动变阻器的接线规则：一上一下。“一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。滑动变阻器只要一上一下方式接入电路，上接线柱的选择是不影响电阻变化情况的，如图，甲乙接法是等效的。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 ★特别提醒 （1）正确使用滑动变阻器时，电路的一端接在金属杆接线柱上，另一端接在电阻线圈的任意接线柱上，俗称“一上一下”的接法。如果接线柱选择不当，如选择“全上”或“全下”，则滑动变阻器将失去调节作用，分别相当于接入一段导线或定值电阻。‌ （2）使用滑动变阻器时，应根据需要选择合适的滑动变阻器，注意其最大电阻和允许通过的最大电流值，避免电流超过最大值而烧坏变阻器。滑动变阻器应与被控制的用电器串联，通过改变接入电路中的电阻来调节电流和电压，有时还起到保护电路的作用。‌ 5、滑动变阻器的接法 （1）断路式接法:如图甲,滑片右边的电阳丝被断路,左侧电阻丝接入电路。 （2）短路式接法:如图乙,滑片右边的电阻丝被短路,左侧电阻丝接入电路。 （3）恒阻式接法:如图丙,滑动变阻器电阳丝全部接入电路,滑片滑动时接入电路中的阳值恒定不变,滑动变阻器的滑片滑动,只改变滑片左右两边电阻丝上分得的电压的比例关系。 6、用滑动变阻器控制电阻两端的电压：串联电路有分压作用，在串联电路中，某个电阻的阻值增大,则这个电阻分压也增大。 ★特别提醒 判断滑动变阻器滑片滑动时连人电路中电阻变化情况的关键点是：根据电流路径法确定实际连入电路的电阻丝，再根据滑片滑动的方向确定连人电路中的电阻是变大还是变小。‌ 【探究归纳】滑动变阻器应串联接入电路，接线时 “一上一下” 选择接线柱，闭合开关前将滑片移至阻值最大处，通过移动滑片改变接入电路的电阻丝长度来调节电阻，从而实现对电路中电流和电压的控制，使用时需注意不超过其允许的最大电流。 【典例3-1】如图所示，给出了滑动变阻器四种接入电路的结构示意图。其中，当滑片P向左滑动时，使连入电路中的电阻最大且不改变的接法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入的阻值变小，故A不符合题意； B．当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入的阻值变小，故B不符合题意； C．当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入的阻值变大，不能保持不变，故C不符合题意； D．滑动变阻器的下方接线柱接入电路，整个电阻丝连入电路中，当滑片P向左滑动时，起不到调节作用，但滑动变阻器接入的阻值始终为最大值，且能保持不变，故D符合题意。 故选D。 【典例3-2】如图为滑动变阻器的结构示意图，将滑动变阻器的B、C两个接线柱接到电路中，欲使电路中的电流逐渐变小，滑片P应向 （选填“左”或“右”）端移动；滑动变阻器的工作原理是 。 【答案】 右 见解析 【详解】[1][2]将滑动变阻器的B、C两个接线柱接到电路中，使电路中的电流逐渐变小，需要增大变阻器连入电路的电阻，需要将滑片P向右端；滑动变阻器的工作原理：改变变阻器靠改变连入电路的电阻线的长度，改变连入电路的电阻阻值，改变电路中的电流。 跟踪训练1关于如图所示的滑动变阻器，下列说法不正确的是（　　） A．③是金属杆，是用电阻较小的合金制成的 B．接线柱C、D都能通过滑片②与电阻丝相连接 C．滑动变阻器使用时应串联在电路中 D．要使滑片②右移时电路阻值变大，可以连接B、C接线柱 【答案】D 【详解】AB．由图可知，③是金属杆，是用电阻较小的金属制成的，滑片与金属杆之间是接通的，所以接线柱C、D都能通过滑片②与电阻丝相连接，故AB正确，不符合题意； C．滑动变阻器是一个可变的电阻，使用过程中，将滑动变阻器串联在电路中，故C正确，不符合题意； D．要使滑片②右移时电路阻值变大，可以连接A、C接线柱或A、D接线柱，故D错误，符合题意。 故选D。 跟踪训练2一滑动变阻器铭牌上标有“50Ω，2A”的字样，则50Ω表示 。如图所示，若要使滑动变阻器的滑片P向A端滑动时，小灯泡变亮，那么可以将滑动变阻器的C接线柱与 接线柱分别接在电路的M、N两端。    【答案】 滑动变阻器的最大阻值是50Ω A 【详解】[1]滑动变阻器上铭牌上的电阻表示的是最大电阻，电流表示的是该滑动变阻器允许通过的最大电流。50Ω表示滑动变阻器的最大阻值是50Ω。 [2]滑动变阻器的工作原理是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的，采用“一上一下”的连接方式。要使滑动变阻器的滑片P向A端滑动时，小灯泡变亮，根据欧姆定律可知，此时电阻变小，即接入的电阻丝变短，所以下方的A接线柱接入。 题型4 变阻器种类和应用 1、认识变阻器 （1）定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器。 （2）分类：滑动变阻器、电阻箱（旋钮式和插块式）、电位器等。 2、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）旋钮式电阻箱 ①使用方法：将电阻箱的两个接线柱接入电路中，调节六个旋钮，就能得到0—99999.9Ω之间的电阻值。 ②读数方法：将各旋钮对应的小三角对准的数字乘以面板上标记的倍数，然后将数值加在一起就是电阻箱接入电路中的电阻值。 （3）插入式电阻箱 ①使用方法：插入式电阻箱有两个接线柱，接线柱之间有几段电阻丝的上方有能插入或拔出的铜塞。拔出铜塞时，对应那段电阻丝就接入了电路；插入铜塞时，对应的那段电阻丝就会被短路，相对于没有接入电路。 ②读数方法：如图所示，是插入式电阻箱的示意图，插入b、d铜塞，接入电路的总电阻R=10Ω+20Ω=30Ω。 ★特别提醒 （1）电阻箱优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 （2）电阻箱的元件符号：。 3、电位器:实验室常用的变阻器是滑动变阻器和电阻箱，生活中常用的变阻器一般叫做电位器。 4、常见的电位器有机械式电位器和数字式电位器。 （1）机械式电位器：是机械式电位器的一种。其电阻丝呈圆弧形，滑片可以在电阻丝上转动。其接线方法是“中间固定，两边接一边”。当接中间和左端接线柱时，接入电路的电阻丝为左侧部分，如果顺时针转动滑片，则电位器接入电路的阻值变大。可连续调节亮度的台灯、可连续调节声音大小的耳机等都是使用了这种电位器。 （2）数字式电位器：数字式电位器是用数字信号控制阻值的器件（集成电路等）。它有耐振动、噪声小、寿命长、抗环境污染等优点，已在自动检测与控制、智能仪器仪表、消费类电子产品等许多领域得到应用。 5、变阻器的用途 （1）电子设备中的调节和控制。 （2）电路中的信号调节。 （3）传感器中的信号处理。 （4）电路中的负载匹配。 6、生活中的变阻器 （1）收音机用到的音量电位器,如图所示 （2）充当“力电转换器”实现各种仪表的制作，如风速仪、水流测速仪、电子体重计和某些油量表等等。 ★特别提醒 变阻器的实质是通过改变接入电路的金属导体的长度来改变电阻。‌ 【归纳总结】变阻器在生活中应用广泛，如电位器通过旋转滑片改变电阻来调节收音机音量、台灯亮度；滑动变阻器用于实验室调节电路电流；电阻箱在精密仪器中精准控制电阻；汽车雨刮器速度调节、可调式电加热器功率控制等也借助变阻器实现对电路参数的调节。 【典例4-1】如图所示的电路中虚线框中是一个电阻箱，最下排为电阻丝， 中间排为接线柱和插孔，上排 A、B、C、D 为铜塞，开始时，铜塞都没有插入插孔，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．要使电流表示数最大，需将铜塞全部插入插孔 B．要使电流表示数减小，应插入铜塞 C．闭合开关，电阻箱接入电路中的电阻为零 D．闭合开关，电流表示数最大 【答案】A 【详解】当铜塞插入插孔时就将对应的电阻丝短路； A．当铜塞全部插入插孔时，电阻箱接入电路的电阻为零，此时电路中的电流最大，故A正确； B．要使电流表示数减小，应该使电阻箱接入电路的阻值增大，因此应拔出铜塞，故B错误； CD．此时闭合开关时，电阻箱接入电路中的电阻最大，电流表示数最小，故CD错误。 故选A。 【典例4-2】图1为可调亮度台灯，图2为其用于调光的电位器结构图，电位器应与灯泡 （选填“串联”或“并联”），它是通过改变电阻片接入电路中的 来改变其接入电路中的电阻，欲使滑片P顺时针转动时灯泡变暗，应将接线柱 接入电路。 【答案】 串联 长度 2和3 【详解】[1]电位器与灯泡相互影响，起到调光的作用，应采用串联方式。 [2]电位器是通过改变电阻片接入电路中的电阻片长度来改变电阻的，接入电路中的电阻片长度越长，接入电路中电阻越大。 [3]欲使滑片P顺时针转动时灯泡变暗，则应使滑片P顺时针转动时接入电路中电阻变大，则应将接线柱2和3接入电路。 跟踪训练1如图所示，电阻箱的示数是（　　） A．9182Ω B．2189Ω C．2819Ω D．2891Ω 【答案】C 【详解】电阻箱的读数方法：用指针所指的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加，即得电阻箱的示数。由图知道，电阻箱的示数是 故C正确，ABD 错误。 故选C。 跟踪训练2如图为旋转式变阻器的结构图，A、B、C为变阻器的三个接线柱，P为旋钮触片。将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度，当顺时针旋转旋钮触片时，灯变亮，则应连接接线柱 （选填“AB”、“BC”或“AC”）和灯泡 联后接入电路中。 【答案】 AB 串 【详解】[1][2]顺时针旋转旋片时，灯泡变亮，原因是电流变大，电源电压不变，根据欧姆定律知道，电路中电阻变小，则应连接接线柱A、B与灯泡串联后接入电路。 【能力培优练】 一、单选题 1．将滑动变阻器接入电路中，使滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入阻值变小。则以下滑动变阻器的四种接法中正确的连接方法是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中滑动变阻器同时接了上面两个接线柱，此时相当于接入电路中的阻值为零，故A不符合题意； B．图中滑动变阻器下面接了左边的接线柱，所以滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，故B符合题意； C．图中滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，相当于接入了一个定值电阻，阻值等于滑动变阻器的最大阻值，故C不符合题意； D．图中滑动变阻器下面接了右边的接线柱，滑片向左移动时，接入电路中的阻值变大，故D不符合题意。 故选B。 2．下列有关电阻的说法正确的是（　　） A．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强 B．导体两端的电压为0时，电阻也为0 C．导体中的电流为零时电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关 【答案】D 【详解】A．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越弱，故A错误； B．导体两端的电压为0时，电阻不为0，因为电阻与电压无关，故B错误； C．导体中的电流为零时，电阻不为0，因为电阻与电流无关，故C错误； D．导体的电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积等因素有关，故D正确。 故选D。 3．通常情况下，下列都属于导体的是（　　） A．钢丝、橡胶、木凳 B．空气、琥珀、大地 C．石墨、盐水、人体 D．陶瓷、铁丝、玻璃 【答案】C 【详解】A．橡胶、木凳不容易导电，都是绝缘体，钢丝容易导电，属于导体，故A不符合题意； B．空气、琥珀不容易导电，都是绝缘体，大地容易导电，属于导体，故B不符合题意； C．石墨、盐水、人体都容易导电，属于导体，故C符合题意； D．陶瓷、玻璃不容易导电，都是绝缘体，铁丝容易导电，属于导体，故D不符合题意。 故选C。 4．由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的和两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】当材料、长度相同时，横截面积越小，导体的电阻越大；由图可知，导体电阻较大，即；如图，两电阻串联，串联电路中各处电流相等，所以通过它们的电流大小关系为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，R是一块合金导体，将其按照图甲的方式连入电路中，闭合开关，电流表的示数为I，将导体R按照乙图中不同的方式连入电路，则下列关于电流I的大小判断正确的是（　　） A．按不同的方式接入电路电流I大小相同 B．按“上下”接入电路电流I最小 C．按“前后”接入电路电流I最小 D．按“左右”接入电路电流I最小 【答案】C 【详解】A．电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积有关，长度越长、横截面积越小，电阻越大。按不同的方式接入电路时，导体的电阻不同，所以电流不同，故A错误； BCD．将导体按照乙图中不同的方式连入电路，采用上下方式时，导体的长度最短，横截面积最大，电阻最小，电流最大；采用前后方式时，导体的长度最长，横截面积最小，电阻最大，电流最小；故BD错误，C正确。 故选C。 6．将两滑动变阻器串联后接入电路，如图所示。欲使其接入电路的阻值最大，调节方法是（　　） A．P1和P2都滑到最左侧 B．P1和P2都滑到最右侧 C．P1滑到最左侧，P2滑到最右侧 D．P1滑到最右侧，P2滑到最左侧 【答案】D 【详解】由图可知，R1接入电路的有效电阻为左半部分，当P1滑到最右端时R1接入电路的阻值最大，R2接入电路的有效电阻为右半部分，当P2滑到最左端时R2接入电路的阻值最大，串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，因此欲使其接入电路的阻值最大，P1应滑到最右侧，P2应滑到最左侧，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．如图所示，将电位器连接在电路中，设计了一个可调节亮度的台灯，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关后，电流流过的是d、P之间的电阻丝 B．若滑片P从图示位置向c点移动，则接入电路的电阻丝长度变长 C．若要使台灯工作时的亮度最小，滑片P应置于图中b点 D．若要关闭台灯，应将滑片P置于图中d点 【答案】D 【详解】A．闭合开关后，电流从电源正极流出，经过开关、滑片P，再回到电源负极，所以电流流过的是d、P之间的电阻丝，故A正确，不符合题意； B．滑片P向c点移动时， d、P之间的电阻丝长度变长，所以接入电路的电阻丝长度变长，故B正确，不符合题意； C．台灯亮度最小，意味着通过台灯的电流最小，此时电路中的电阻应最大。从图中可知，当滑片P置于b点时，d、P之间电阻丝全部接入电路，电阻最大，电流最小，台灯亮度最小，故C正确，不符合题意； D．当滑片P置于d点时，相当于把d点和b点短接，电阻丝接入电路的电阻为0，此时电路中电流较大，台灯会亮，而不是关闭台灯，故D错误，符合题意。 故选D。 8．如图所示，电阻箱的示数为 Ω。      【答案】50 【详解】根据电阻箱的读数方法可得，由图可知，该电阻箱的示数为 R=0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=50Ω 9．10秒内通过某导体横截面的电荷量为3库，通过它的电流为 安，若该导体两端的电压为3伏，其电阻为 欧。当该导体两端的电压为6伏时，其电阻为 欧。 【答案】 0.3 10 10 【详解】[1]通过导体的电流 [2]由欧姆定律可得导体的电阻 [3]电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度和横截面积有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，因此当导体两端的电压为6V时，导体的电阻不变。 10．某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为 Ω，当导体两端的电压减小一半时，通过它的电流为 A，当电路断开时，导体的电阻为 Ω。 【答案】 5 0.3 5 【详解】[1]由欧姆定律可知导体的电阻为 [2]导体两端的电压减小一半时，电压变为1.5V，通过它的电流为 [3]电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以当电路断开时，导体的电阻仍为5Ω。 11．用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体A、B，导体A比B的横截面积大。如图所示，将它们串联在同一电路中，则通过导体A的电流 通过导体B的电流；导体A的电阻 （前两空选填“大于”“小于”或“等于”）导体B的电阻；若电源电压减小，则导体A的阻值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 等于 小于 不变 【详解】[1]图中A、B两导体，根据串联电路中电流规律可知，通过导体A的电流等于通过导体B的电流。 [2]根据导体电阻的影响因素可知，当导体的长度、材料相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，因此导体A的电阻小于导体B的电阻。 [3]电阻是导体自身的属性，与导体两端电压和通过的电流无关，因此导体A的阻值不变。 12．在图中，闭合开关后，在给钨丝缓慢加热的过程中，小灯泡 ，（选填“变亮”、“变暗”），说明了 。 【答案】 变暗 钨丝电阻随温度的升高而变大 【详解】[1][2]当用酒精灯对钨丝进行加热时，钨丝的温度越高，其电阻越大，此时电路中的电流就会减小，所以灯泡的亮度就会变暗，则可得出结论：钨丝的电阻会随温度的升高而变大。 13．小明、小红和小亮在做”探究影响导体电阻大小的因素“实验时，提出了如下猜想： 猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关。 猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关。 猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关。 实验室提供了4根电阻丝，其规格、材料如表所示； 编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 A 镍铬合金 0.25 1.0 B 镍铬合金 0.50 1.0 C 镍铬合金 0.25 2.0 D 锰铜合金 0.25 1.0 (1)小亮设计了如图所示电路。实验时，他在M、N之间分别接上不同的导体，闭合开关后，通过观察 或 来比较导体电阻大小。小明认为：电流表是多余的，小红却认为：灯泡是多余的。你认为小红设计的电路不合理的理由是： ； (2)为了验证猜想二，可依次把M、N分别跟 （选填导体的编号）的两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析并比较这两根电阻丝电阻的大小； (3)小丽在探究同样的问题时，手边只有一根电阻丝。她利用这根电阻丝和上述电路，不能够完成猜想 （选填“一”、“二”或“三”）的实验验证； (4)要使电阻丝接入电路的阻值变大，可采用的方法是_______。 A．增大电阻丝两端的电压 B．减小通过电阻丝的电流 C．将电阻丝拉长后接入电路 D．将电阻丝对折后接入电路 【答案】(1) 灯泡的亮度 电流表的示数 有可能造成短路 (2)A、C (3)三 (4)C 【详解】（1）[1]当导体电阻大，电路中的电流变小，小灯泡变暗，所以还可以通过观察小灯泡的亮度知道导体电阻的大小。 [2]实验时，在M、N之间分别接上不同的导体，闭合开关后，电路连通，形成小灯泡与导体的串联电路，电源电压一定，导体电阻越大，电流表示数越小，所以通过观察电流表示数可以知道导体电阻的大小。 [3]灯泡和电流表同时使用更好，通过观察电流表示数来比较导体电阻的大小，灯泡可以保护电路，从而防止烧坏电流表，造成短路。 （2）要验证猜想二，应控制导体材料与长度相同而横截面积不同，由表中数据可知，应选编号为A、C的两根电阻丝进行实验。 （3）要探究电阻大小与导体材料的关系时，需保证电阻丝的长度、横截面积相同，材料不同，小丽在探究同样的课题时，手边只有一根电阻丝，那么，她利用这根电阻丝和上述电路不能完成对猜想三的实验验证。 （4）AB．导体的电阻是导体阻碍电流的性质，与导体两端的电压和通过的电流无关；故AB均不符合题意； C．将这根导线拉长，长度变长、横截面积变小，电阻变大，可以使连入电路的导线电阻变大，故C符合题意； D．将导线对折后接入电路，长度变小、横截面积变大，导体的电阻变小，故D不符合题意。 故选C。 14．物理兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想： A．可能与盐水的浓度有关。 B．可能与盐水的液柱长度有关。 C．可能与盐水的横截面积有关。 他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线、注射器等器材，组装成如图所示的电路进行实验。 (1)向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光，说明盐水是 （选填“导体”或“绝缘体”）；实验中根据 判断盐水的电阻大小； (2)探究猜想A时，应保持 不变，改变玻璃管中盐水的浓度，观察盐水电阻是否发生变化。这种研究方法是 法； (3)探究猜想B时，用注射器缓慢地从装满盐水的玻璃管中抽取部分盐水，再调节活塞的位置直至 ，观察到灯泡的亮度逐渐变亮，说明盐水电阻与盐水的液柱长度有关； (4)实验中发现，有时盐水的电阻大小发生变化，而灯泡的亮度无明显变化。如何解决该问题？请提出一种解决方案 。 【答案】(1) 导体 灯泡亮度 (2) 盐水的液柱长度和横截面积 控制变量 (3)玻璃管中充满水，横截面积不变 (4)增加一个电流表来测量电流大小 【详解】（1）[1]将适量盐水从注水口倒入塑料管中并闭合开关，观察到小灯泡发光，说明盐水容易导电，所以盐水是导体； [2]盐水浓度不同，灯泡的亮度不同，可以根据灯泡的亮度判断盐水电阻的大小，运用了转换法。 （2）[1][2]探究猜想A时，应保持盐水的液柱长度和横截面积不变，为了改变盐水的浓度，将会向塑料管中添加盐，并搅拌均匀，观察灯泡的亮度变化，这是应用了控制变量法。 （3）探究猜想B时，用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水，同时调节活塞使玻璃管中仍充满盐水，保持了横截面积不变，盐水的长度变短，灯泡的亮度逐渐变亮，这一实验过程能验证猜想B。 （4）当灯泡的亮度无明显变化时，可以在电路中增加一个电流表来测量电流大小。 15．在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压为6V保持不变。所用小灯泡的额定电压为2.5V。小灯泡的电阻约为10。 (1)用笔画线代替导线，将图甲的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮 。 (2)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）。 (3)闭合开关S后，发现小灯泡不亮，但电流表和电压表均有示数，原因是 。 (4)通过小灯泡的电流随它两端电压的变化如图乙所示。分析图象可知，当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻会 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；小灯泡的额定功率为 W。 (5)完成上述实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为R0的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图所示的电路，也测出了灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤： ①闭合开关S1，将S2拨到触点 （选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为 V； ②再将开关S2拨到触点 （选填“1”或“2”），保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U； ③灯泡额定功率的表达式为P额= （用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)左 (3)滑动变阻器阻值过大 (4) 增大 0.5 (5) 2 2.5 1 【详解】（1）灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为10，电流约为 所以电流表应接小量程，电流表量程为0~0.6A，并要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮，即滑片P向右滑动时，电路电流增大，滑动变阻器阻值减小，滑动变阻器应接下端右接线柱，如图所示 （2）连接完实验电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放在阻值最大处，即最左端。 （3）发现小灯泡不亮，但电流表有示数，证明此时电路为通路，电压表有示数证明灯泡没有短路，产生此现象的原因是滑动变阻器接入电路的阻值过大。 （4）[1]由图可得，当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻增大。 [2]灯泡的额定电压为2.5V，由图可知灯泡的额定电流为0.2A，小灯泡的额定功率为 （5）[1][2]为了测出灯泡的额定功率，要使灯泡两端电压达到额定电压2.5V，所以闭合开关Sl，将S2拨到触点2，此时电压表测量灯泡两端电压，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V。 [3]再将开关S2拨到触点1，保持滑片的位置不动，此时电压表测量灯泡和定值电阻R0两端电压，读出电压表的示数U，保持滑片位置不动，电路电流不变。 [4]在第2次操作中，因电路的连接没有改变，各用电器的电阻没有变化，由分压原理，各用电器的电压没有改变，所以此时灯泡仍正常发光。由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，定值电阻R0两端的电压为 由欧姆定律和串联电路电流处处相等可知，通过定值电阻的电流即为通过灯泡的电流为 灯泡额定功率的表达式 【链接中考】 1．（2025·上海徐汇·一模）甲、乙是由同种材料制成的两个导体，甲、乙的电阻相等，长度分别为L甲、L乙，横截面积分别为S甲、S乙，则下列判断可能成立的是（　　） A．L甲>L乙，S甲>S乙 B．L甲>L乙，S甲<S乙 C．L甲>L乙，S甲=S乙 D．L甲=L乙，S甲>S乙 【答案】A 【详解】A．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大；相同长度，横截面积越大，电阻越小，如果L甲>L乙，S甲>S乙，则甲、乙的电阻可能相等，故A符合题意； B．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大；相同长度，横截面积越小，电阻越大，如果L甲>L乙，S甲<S乙，则甲的电阻大于乙的电阻，故B不符合题意； C．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大，如果L甲>L乙，S甲=S乙，则甲的电阻大于乙的电阻，故C不符合题意； D．同种材料的两个导体，相同长度，横截面积越大，电阻越小，如果L甲=L乙，S甲>S乙，则甲的电阻小于乙的电阻，故D不符合题意。 故选A。 2．（2025·四川成都·中考真题）小聪设计了利用滑动变阻器改变灯泡亮度的电路图，如图所示。在E、F间接入滑动变阻器，闭合开关，当滑片P向左滑动时，灯泡变暗。下列四种接入方式，符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题目信息，接入的滑动变阻器与小灯泡构成串联，要求滑片向左滑动灯泡变暗，即总电流变小，总电阻变大，根据串联电阻规律，滑动变阻器阻值要增大，说明向左滑动远离下接线柱，下接线柱接右边，且要“一上一下”连接，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学利用如图所示的装置探究影响导体电阻大小的因素，实验中四根金属丝的规格如下表所示。下列说法正确的是（    ） 编号 材料 长度/m 横截面积/ ① 锰铜丝 1.0 0.2 ② 镍铬合金丝 0.5 0.2 ③ 镍铬合金丝 1.0 0.2 ④ 镍铬合金丝 1.0 0.6 A．实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大 B．选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关 C．选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关 D．选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关 【答案】B 【详解】A．灯泡越亮，说明电路中的电流越大，则表明接入电路中的金属丝的电阻越小，故A错误； B．选择金属丝①和③，导线的长度和横截面积均相同，而材料不同，可以探究导体的电阻大小是否跟导体的材料有关，故B正确； C．探究电阻的大小是否跟导体的长度有关，保持导体的材料和横截面积相同，长度不同。选择金属丝②和④，导线的长度和横截面积都不同，不能探究电阻的大小与导体的长度的关系，故C错误； D．探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关，保持导体的材料和长度相同，横截面积不同。选择金属丝①和④，导体的材料和横截面积不同，长度相同，不能探究电阻的大小跟导体的横截面积的关系，故D错误。 故选B。 4．（2020·上海·中考真题）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过其横截面的电荷量为3库，通过该导体的电流为 安， 该导体的电阻为 欧；增大该导体两端的电压，其电阻值 （选填“增大””“不变”或“减小”）。 【答案】 0.3 20 不变 【详解】[1]通过导体的电流为 [2]由欧姆定律可得，该导体的电阻为 [3]电阻是导体的一种性质，与导体材料、长度和横截面积有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，因此当导体两端的电压增大时，导体的电阻不变。 5．（2025·上海浦东新·一模）有三个电阻R1、R2、R3，其中一个发生了短路故障，一个发生了断路故障，一个完好。 (1)小东将R1和R2分别连入ab和bc之间，如图所示。闭合开关后，他观察到电流表示数大于0，则R1和R2中一定有一个是 的；另一个是 的（均选填“短路”“断路”或“完好”）。 (2)为进一步确定R1、R2对应的具体情况，小东认为可以在ab之间再并联一个电压表。请帮他写出闭合开关S后电压表的示数以及R1、R2对应的具体情况 。 【答案】(1) 短路 完好 (2)若电压表有示数，说明R1是完好的，R2是短路的；若电压表无示数，说明R1是短路的，R2是完好的。 【详解】（1）在串联电路中，当电路有断路时，电路中的电流表在任何位置都是零，小东将R1和R2分别连入ab和bc之间，闭合开关后，他观察到电流表示数大于0，说明电路没有断路，故R1和R2一定有一个是短路，另一个是完好的电阻。 （2）小东认为可以在ab之间再并联一个电压表。若电压表有示数，说明R1是完好的，R2是短路的；若电压表无示数，说明R1是短路的，R2是完好的。 / 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