6.1 第2课时 加权平均数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

6.1　平均数与方差 第2课时　加权平均数 1.能说出并掌握加权平均数的概念. 2.会求一组数据的加权平均数. 3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用加权平均数解决实际问题. 难点：权的差异对平均数的影响. 知识链接 某馄饨店每碗有10个馄饨.其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗.请你算出这家馄饨店5种馄饨价格的算术平均数.（15＋15＋12＋10＋10）÷5＝12.4（元）. 创设情境——见配套课件 现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个.你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理？你是怎么想的？与同伴进行交流. 探究点：加权平均数 小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为： 15×＋15×＋12×＋10×＋10×＝11.4（元）. 问题1：你认为他的算法合理吗？为什么？与同伴进行交流. 问题2：如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3个，虾仁鲜肉馄饨3个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨1个，香芹鲜肉馄饨1个，那么该如何定价呢？若每种馄饨各2个，又该如何定价呢？ 问题3：你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关？ 结论：在很多实际问题中，一组数据中各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”.例如，在一碗“全家福”馄饨中，不同馅料的馄饨个数不同，影响着这碗“全家福”馄饨的定价，因此不同馅料馄饨的占比就是权，我们称15×＋15×＋12×＋10×＋10×为上述第一种“全家福”馄饨五种馄饨价格的加权平均数. 思考：加权平均数与算术平均数有什么区别和联系？ （教材P149例1）某校进行广播操比赛，评分包括以下几项（每项满分10分）：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩分别如下： 班级 评分项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10％，20％，30％，40％的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解：一班的成绩为9×10％＋8×20％＋9×30％＋8×40％＝8.4（分）； 二班的成绩为10×10％＋9×20％＋7×30％＋8×40％＝8.1（分）； 三班的成绩为8×10％＋9×20％＋8×30％＋9×40％＝8.6（分）. 所以，三班成绩最高. 在例1中，你认为哪个评分项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案，并与同伴进行交流. 1.某校举办了“传诵经典”中学生演讲比赛，其中综合荣誉分占20％，现场演讲分占80％，小强参加并在这两项中分别取得80分和90分的成绩，则小强的最终成绩为（　B　） A.86分 B.88分 C.90分 D.92分 2.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩为　87　分. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 加权平均数 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $