2.2 第3课时 立方根（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 2.2　平方根与立方根

第3课时　立方根

1.通过类比推理，了解立方根的概念，区分平方根与立方根的不同，会用根号表示立方根.

2.会用立方运算求千以内的完全立方数的立方根.

重点：会用根号表示立方根，求千以内的完全立方数的立方根.

难点：求千以内的完全立方数的立方根.

知识链接

请问图片中展示的物品是什么？若这个魔方的体积为216cm2，思考如何求此魔方的棱长.

（1）它的形状有什么特点？（魔方是个正方体，各棱长相等）

（2）在这个问题中，涉及什么计算问题？（根据体积求棱长）

（3）你能找出一个数，使它的立方等于216吗？（6）

创设情境——见配套课件

探究点一：立方根的概念及性质

活动1：算一算

23＝　8　；　 　（－2）3＝　－8　；　　0.53＝　0.125　；　

（－0.5）3＝　－0.125　；

（）3＝　　； （－）3＝　－　； 03＝　0　.

 

思考：

（1）一个数的平方根可能有几个？0或1或2个.

（2）分别求8，0，－27的立方根.8的立方根是2，0的立方根是0，－27的立方根是－3.

（3）正数有几个立方根？0有几个立方根？负数呢？

正数有一个立方根，0有一个立方根，负数有一个立方根.

活动2：填一填

根据开立方与立方互为逆运算填空.

（1）因为23＝8，所以8的立方根是　2　；

（2）因为0.43＝0.064，所以0.064的立方根是　0.4　；

（3）因为03＝0，所以0的立方根是　0　；

（4）因为（－2）3＝－8，所以－8的立方根是　－2　；

（5）因为（－）3＝－，所以－的立方根是　－　.

根据上述填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？

要点归纳：性质1：正数的立方根是正数；性质2：0的立方根是0；性质3：负数的立方根是负数.              　

类比推理：类似于平方根，一个数a的立方根记为“”，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.

探究点二：开立方运算

阅读并完成教材P35例5，课件出示，学生独立思考，老师总结.