2.1 第2课时 认识实数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 2.1　认识实数

第2课时　认识实数

1.进一步理解有理数和无理数的概念，会对实数进行分类，培养归纳、分类的实践能力，发展数据意识.

2.了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.

3.通过实数的分类感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

重点：对实数按照一定的标准进行分类，用数轴上的点表示实数，并比较实数的大小.

难点：会用数轴上的点表示实数，并比较实数的大小.

知识链接

为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？

　　回顾上节课学过的，a2＝2，以及上述问题中的b2＝200，那么a，b是什么数？除了有理数还学习过哪些不同的数？

创设情境——见配套课件

探究点一：实数的概念及分类

活动1：把下列各数分别填入相应的集合内：

，π，－，0，3.14，－12，4.，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

解：有理数集合：，－，0，3.14，－12，4.，

无理数集合：π，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）.

要点归纳：有理数和无理数统称为实数.

问题1：仿照有理数的分类，你能对实数进行分类吗？

实数分类的原则是：按照同一标准，不重不漏.

探究点二：实数的性质

问题2：0.的相反数是什么？－的倒数是什么？π－3.14的绝对值是什么？

0.的相反数是－0.，－的倒数是－4，π－3.14的绝对值是π－3.14.

你能根据以上问题，总结归纳出在实数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么吗？

要点归纳：

1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.