2.1 第1课时 认识无理数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 2.1　认识实数

第1课时　认识无理数

1.经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数，培养自主学习的习惯，发展理论与实践相结合的能力.

2.借助计算器对无理数进行估算，培养动手能力.

重点：经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数.

难点：会对一个无理数进行估算.

知识链接

回顾思考：1.有理数的概念是什么？

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称.

2.有理数的分类方法有哪些？

按定义分类、按性质分类，学生回归总结.

创设情境——见配套课件

探究点：无理数的概念及认识

活动1：拼一拼

请大家以四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.（同学们展示拼图的结果）

问题1：（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

大正方形的边长a应满足a2＝2.

（2）a能是整数吗？说说你的理由.

a不能是整数.

（3）a能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.

a不能是分数.

活动2：做一做

问题2：（1）请同学们判断一下上面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.

（结合图形，让学生进一步理解面积为2的正方形边长不是有理数，而是一种新数）

（2）同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？

请大家用计算器探索，用表格的形式整理如下.

思考：还可以进行下去吗？a是有限小数吗？

活动3：算一算