3.2 第3课时 建立平面直角坐标系 确定点的坐标（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）
3.2 平面直角坐标系
第3课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标
【素养目标】
1. 能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。(重点、难点)
2. 经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识. 通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽的思维,提高解决问题的能力。
3. 通过学习建立直角坐标系的多种方法,体验数学活动充满着探索与创造,激发学习兴趣,感受数学在生活中的应用, 增强数学应用意识。
【情境导入】
本节第一节课时,让同学们尝试介绍该市的几个风景点的位置,为什么景点不变,描述位置的坐标却不同呢？
【合作探究】
例1如图,长方形 
的长与宽分别是 6 , 4 ,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
讨论: 有哪些方法建立平面直角坐标系?
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在上述例题中,你还可以怎样建立直角坐标系? 与同伴进行交流。
你觉得哪种方式更简便呢?请说明你的理由。
建立平面直角坐标系的步骤:
① 选原点；② 作两轴(画 
, 
坐标轴)；
③ 定坐标系( 轴和 轴的正方向和单位长度)。
思考: 怎样建立平面直角坐标系比较适当?
例2 对于边长为 4 的正三角形 
,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
【针对训练】向右平移这个边长为 4 的正三角形 至如图所示的位置, 直接写出各个顶点的坐标.
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探究点二:根据已知点的坐标确定平面直角坐标系
在一次 “寻宝” 游戏中,寻宝人已经找到了
和 
两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为 (4,4),除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到 “宝藏”？与同伴进行交流。
【归纳总结】要求根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置.
【练一练】1. 右图是一个围棋棋盘 (局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是 (-2, -1), 白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是_________。
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