3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标的特征（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标的特征
【素养目标】
1. 感受点与坐标之间的对应关系,能指出坐标对应的点和点对应的坐标；同时认识到坐标轴上的点,各象限内的点的坐标的特征。(重点)
2. 通过点与坐标间的对应关系和点的坐标的特征,解决实际问题。(难点)
3. 通过用坐标确定物体的位置的方法认识到学习坐标的意义。
【复习导入】
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成______________. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向.水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向. x 轴和 y 轴统称_______，它们的公共原点称为平面直角坐标系的原点.
【合作探究】
例1 在直角坐标系中描出下列各点, 并将各组内这些点依次用线段连接。
(1) D (-3, 5), E (-7, 3), C (1, 3), D (-3, 5);
(2) 
;
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观察所描出的图形, 它像什么?
(1)图形中哪些点在坐标轴上, 它们的坐标有什么特点?
思考: 在平面直角坐标系中, 坐标轴上的点的坐 标有什么特点?
| 点 | 坐标特点 |
坐标轴上的点 | 点 |
|
点 |
| |
点 |
|
【练一练】1. 下列坐标所对应的点中,在 
轴上的是( )
A.(0，3) B.(-3，0) C.(-1，2) D.(-2，-3)
探究点二: 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(2) 线段 
与 轴有什么位置关系? 点 
和点 
的坐标有什么特点? 线段 上其他点的坐标呢?
(3) 点 
和点 
的横坐标有什么共同特点? 线段 
与 
轴有怎样的位置关系?
思考: 在平面直角坐标系中, 与坐标轴平行的直线上的点的坐标有什么特点?
点 | 坐标特点 | |
平行于坐标轴的直线上的点 | 点 |
|
点 |
| |
【练一练】2. 已知 
轴,点 
的坐标为(2,5)且 
,则点
的坐标为_____________.
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探究点三、各象限内的点的坐标特征
(1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,
指出它们的坐标, 说说这些点的坐标有什么特点.
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
思考: 在平面直角坐标系中, 各个象限内的点的坐标有什么特点?
点的位置 | 横坐标的符号 | 纵坐标的符号 |
第一象限 |
|
|
第二象限 |
|
|
第三象限 |
|
|
第四象限 |
|
|
例2 设点 
为平面直角坐标系中的点.
(1) 当 
时,点 
位于第几象限？
(2) 当 
时,点 位于第几象限？
(3) 当 
为任意有理数,且 
时,点 位于什么位置?
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