3.2 第1课时 平面直角坐标系（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

第3章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 【素养目标】 1. 平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标。(重点) 2. 根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置。(难点) 3. 渗透对应关系,提高数感,体验数、符号是描述现实世界的重要手段。 【复习导入】 如何用有序数对描述这四个同学的位置？ (1) 在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据？ (2) 生活中常见的确定位置的方法有哪些？ 【合作探究】 探究点一、平面直角坐标系的有关概念 问题1:下图呈现了北京市部分景点的大致位置,小亮和来访的朋友位于卢沟桥,小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢? 思考:(1) 如下图,小亮在景点图上画上了方格,标上数字,并用 (0,0) 表示卢沟桥的位置,用 (11,4) 表示北京天安门广场的位置,那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？(5,12) 表示哪个景点的位置？(6,5) 呢？ (2) 如下图,如果小亮和他的朋友位于天安门广场, 并用(0,0)表示天安门广场的位置,那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗? 卢沟桥的位置呢? 思考: 两次表示位置的方法有什么区别? 【知识要点】在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 1.铅直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取_____为正方向. 2.水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取_____为正方向. 3. x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的_____称为平面直角坐标系的原点 (1) 什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ 对于平面任意一点 , ① 过点 向 轴作垂线,垂足在 轴上对应的数 为 的横坐标; ② 过点 向 轴作垂线,垂足在轴上对应的数 为 的纵坐标。 有序实数对(a, b)称为点 的坐标,记作: ________. (2)平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么? 注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内. 探究点二、平面直角坐标系中点的坐标的确定 例1 写出下图中的多边形 各个顶点的坐标。 问题2 (1)在下图所示的平面直角坐标系中, 描出下列各点: , (2) 依次连接 ,你得到什么图形? (3)在平面直角坐标系中,点与有序实数对之间有何关系? 【针对训练】 1. 如图,点的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2, -3) C.(-2, -3) D.(2,3) 2.文字密码游戏：如图“家”字的位置记作 (1，9)，请你破解密码: (3,3) (5,5) (8,8). 当堂反馈 1. 如图,平面直角坐标系中, 点 的坐标是( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1, -2) 第1题图 第3题图 2. 在平面直角坐标系中,点 (-6,7) 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图,已知在平面直角坐标系中的一点 恰好被墨水遮住了,则点的坐标不可能是( ) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-3,3) D.(-2, -3) 4. 点 到 轴、 轴的距离分别是( ) A. -3和4 B. 3和4 C. 4和-3 D. 4和3 5. (1) 请你写出一个位于平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标:_____； (2) 已知点 在第四象限,且 , ,则点的坐标为________. 6. 在如图所示的直角坐标系中描出下列各点: 参考答案 复习导入 (1) 一般需要两个数据. (2) 行列、方位角、经纬度,导航地图软件,指南针 探究点一:平面直角坐标系的有关概念 问题1:可以根据自己的位置和方位角来介绍 思考:(1) ① 北京奥林匹克公园 (11,12).② (5,12)表示圆明园 ③ (6,5)表示玉渊潭公园. (2) 思考: 两次表示位置的观察点不同,导致每个位置的坐标都不相同。 ①北京奥林匹克公园 (0,8). ②卢沟桥(-11,-4) 例1 解: , , , , , 。 探究点二: 平面直角坐标系中点的坐标的确定 问题2 (1) 描出下列各点如下图: (2) 如图所示, 图形像纸飞机. (3) 平面上的 一一对应 有序实任意一点 数对 【针对训练】1. A 2. 密码是: “嘿, 我爱试卷！” 当堂反馈 1. A 2. B 3. D 4. D 5. (1) (-2，-1)(答案不唯一) ；(2)(3, -2). 6. 解: 如图所示. 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $