体积单位间的进率（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

体积单位间的进率 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是关于体积单位间的进率及其在实际问题中的应用。 （2）本节课主要介绍了体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）之间的换算关系及其与长度单位、面积单位进率的区别。学生将学习如何通过实例推导出 1 立方分米等于 1000 立方厘米，进而推算出 1 立方米等于 1000 立方分米。 （3）通过学习本节课，学生能够理解体积单位之间的换算关系，并掌握如何灵活应用这些进率进行名数的改写。更重要的是，学生能学会利用这些换算解决一些简单的实际问题，如计算物体体积和判断容器是否能容纳特定物体等，从而提升他们运用数学知识解决实际问题的能力。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和操作，学生能够理解体积单位之间的进率关系，并能将其应用于实际生活中的体积计算问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过推导和比较，学生能够掌握体积单位之间的互化方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过讨论和表达，学生能够准确描述体积单位之间的进率关系，并能用数学语言清晰地解释计算过程和结果。 教学重点： （1）理解并掌握体积单位间的进率关系，能够灵活进行单位换算。 （2）通过实际操作和推理，培养学生的空间观念和数学思维能力。 教学难点： （1）理解和掌握体积单位间的进率，以及如何在不同体积单位之间进行转换。 （2）将体积单位的名数改写应用于解决实际问题的能力培养。 教学资源准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示体积单位换算的动画演示和例题解析。 （2）正方体和长方体的实物模型，帮助学生直观理解体积单位之间的转换关系。 （3）练习册和答案解析，供学生在课堂上进行即时练习和巩固所学知识。 教学过程： 一、复习导入 口答：常用的体积单位有哪些？ 老师提问：同学们，我们已经学习了一些体积单位，请大家回忆一下，常用的体积单位有哪些？ （生：立方厘米、立方分米、立方米） 老师表扬学生并总结：很好，常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）。 填一填 老师出示题目：请同学们填一填下列单位之间的换算关系。 1 千米 = （1000）米 1 米 = （10）分米 = （100）厘米 1 平方米 = （100）平方分米 1 平方分米 = （100）平方厘米 老师引导学生逐一填写，并解释每个单位之间的换算关系。例如，在填 “1 千米 = 1000 米” 时，老师可以询问一些实际生活中的例子，如：一条 1000 米长的跑道有多长？ 二、新课讲授 学习体积单位间的进率 教材第 34 页例 2 老师板书：一个棱长为 1dm 的正方体，它的体积是 1dm³。想一想，它的体积是多少立方厘米？ 学生读题后，理解题意。 老师出示一个棱长为 1dm 的正方体模型，并提问：这个正方体的棱长是 1dm，如果用厘米作单位，棱长是多少厘米？ （生：1dm = 10cm） 老师继续提问：那么这个正方体的体积是多少立方厘米呢？ 学生先进行小组讨论，再独立完成计算。然后，老师请几位学生分享他们的计算方法和过程。 （学生：如果把正方体的棱长看作 10cm，就可以把它切成 1000 块 1cm³ 的正方体。计算方法是 10×10×10=1000cm³。） （学生：另外一种方法是通过底面积计算。正方体的底面积是 1dm²，也就是 100cm²。因为高度也是 1dm，即 10cm，所以体积是 100×10=1000cm³。） 老师根据学生的回答，板书：V = a³ 10 × 10 × 10 = 1000 (cm³) 1dm³ = 1000cm³ 老师总结：通过这两种方法，我们可以得出1 立方分米等于 1000 立方厘米。 推导 1 立方米和 1 立方分米的关系 老师提问：你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？ 学生尝试完成计算，老师巡堂指导。 老师板书：1 立方米 = 1000 立方分米 老师引导学生观察板书内容，提问：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？ （生：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000） 长度单位、面积单位与体积单位的比较 老师讲解：我们现在来比较一下长度单位、面积单位和体积单位的进率。 长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。 老师总结：从这些比较中，我们可以看出不同单位之间的进率是不同的。 学习体积单位名数的改写 回顾高级单位和低级单位名数的变换 老师提问：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？ （生：要乘进率；要除以进率） 教材第 35 页例 3 老师板书：3.8m³ 是多少立方分米？2400cm³ 是多少立方分米？ 学生尝试独立解答，老师巡视并提供个别指导。 老师指名让学生说一说是怎样做的。 （学生：3.8m³ 乘以 1000，得 3800dm³；2400cm³ 除以 1000，得 2.4dm³） 板书答案：3.8m³ = 3800dm³ 2400cm³ = 2.4dm³ 教材第 35 页例 4 学生阅读题目，明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。 老师提问：这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，一位学生板演： V = abh = 50cm × 30cm × 40cm = 60000cm³ = 60dm³ = 0.06m³ 老师确认答案正确，并对步骤进行详细解释。 三、课堂作业 完成教材第 36～37 页练习八的第 1～9 题。 老师提示：请大家认真完成，有问题可以随时举手提问。 第 1 题 此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。 老师提问：你是怎么计算的？ （生：我先确定单位之间的进率，再进行换算） 第 2 题 这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于 18cm，就能够装得下。 老师引导学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。 老师提问：你计算的结果是多少？ （生：包装盒的高是 20cm，所以能装得下） 第 3～9 题 由学生独立完成，并在完成后进行班级讨论，解决任何疑难问题。 四、课堂小结 老师总结：今天我们学习了体积单位间的进率，通过具体的例子和计算，大家掌握了如何进行单位换算。在这节课里，你有哪些收获呢？ 学生分享：我学会了体积单位之间的换算，还知道了长度单位、面积单位和体积单位之间的进率的区别。 老师强调：相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000，我们在进行单位换算时一定要记住这一点，以便准确地解决问题。 课后作业： （1）请学生回家后，选择一个日常生活中常见的物体，测量其长、宽、高，并计算该物体的体积，分别以立方厘米、立方分米为单位表示，并完成单位之间的转换。 （2）编写一道关于体积单位转换的实际问题，要求学生利用今天学习的体积单位间的进率，解答问题，并写出解题过程。 学科网（北京）股份有限公司 $