2025-2026学年苏科版（2024）八年级数学上册 第2周周测练习

八年级数学第2周周测练习(20250912)

       (范围：SAS--SSS)      班级        姓名             作业时间             

【基础练习】

1．（5分）（2024秋•睢县期末）下列说法正确的是（　  　）

A．两个直角三角形是全等三角形； B．两个等腰三角形是全等三角形 ；

C．两个等边三角形是全等三角形； D．两条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形.

2．（5分）（2024秋•泗阳县期末）根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　  　）

A．AB＝5，BC＝4，AC＝1;           B．AB＝5，AC＝4，∠B＝60°; 

C．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°;   D．∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝5.

3．（5分）（2024秋•孝感期末）如图，AB＝AC，D，E分别是AC，AB的中点，

连接BD，CE交于点O．不添加辅助线，判断△ABD≌△ACE的依据是（　  　）

A．SSS B．SAS C．AA D．ASA             第4题图

4．（5分）（2024秋•汉阳区期末）如图，已知△ABC的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与△ABC全等的图形序号是（　  　）

 

 

 

 

 

A．①和②   B．②和③   C．①和③ D．只有②               第5题图         第6题图

5．（5分）1．（2024秋•高坪区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断:①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF．其中正确的有（　  　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

6．（5分）（2025•南通校级模拟）如图，C是AB的中点，CD＝BE，请添加一个条件　                　 ，使△ACD≌△CBE．

7．（5分）（2025春•金水区期末）如图，AB＝AD，AC＝AE，请添加一个条件 　               　，使得△ABC≌△ADE．

 

 

 

 

 

第7题图            第8题图                第9题图                     第10题图

8．（5分）（2025春•南岸区校级期中）如图，已知OA＝OB，小明想证明△OAD≌△OBC，但发现还缺少一个条件．现从下列条件中选择一个条件添加：①∠AEC＝∠BED，②∠A＝∠B，③∠ODA＝∠OCB，④OC＝OD，⑤AD＝BC；添加后能证明△OAD≌△OBC的条件有　                　 （要求写出所有符合的条件的对应编号）．

9．（5分）（2024•肃南县一模）在如图所示的6×5网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是 　   　 ．

10．（5分）（2024秋•遂平县期末）如图，在四边形ABCD中，＝BC＝5cm，点E在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动，设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，点F的运动速度为 　                  　 cm/s．

 

11．（8分）（2024秋•云梦县期末）如图，ED∥AC，ED＝BC，BD＝AC，求证：△BED≌△ABC．

 

 

 

 

 

12．（8分）（2023秋•滨海新区期末）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：△ABF≌△DCE．

 

13．（10分）（2024秋•武清区校级月考）如图，在Rt△ABC中，直角顶点A在直线l上，AB＝AC，过点B，C分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．请你在图中找出一对全等三角形．并加以证明．

                          解：图中的一对全等三角形是：                             .

                          证明：

 

 

 

 

14．（10分）（2024秋•东湖区期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AC＝AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a（a＞0）个单位的速度由点C向点A运动．设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）线段PC＝ 　          　 （用含t的代数式表示）；

（2）若点P，Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

15．（14分）（2024秋•榆树市期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t（秒）：

（1）当P、Q两点相遇时，t=             ；

（2）在整个运动过程中，CP的长是                .（用含t的代数式表示）；

（3）当△PEC与△QFC全等时，求出所有满足条件的CQ的长．

 

八年级数学第2周周测练习(20250912)参考答案与试题解析

 (范围：SAS--SSS)      班级        姓名             作业时间             

【基础练习】

1．（5分）（2024秋•睢县期末）下列说法正确的是（　 D 　）

A．两个直角三角形是全等三角形； B．两个等腰三角形是全等三角形 ；

C．两个等边三角形是全等三角形； D．两条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形.

2．（5分）（2024秋•泗阳县期末）根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　D　）

A．AB＝5，BC＝4，AC＝1;           B．AB＝5，AC＝4，∠B＝60°; 

C．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°;   D．∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝5.

3．（5分）（2024秋•孝感期末）如图，AB＝AC，D，E分别是AC，AB的中点，

连接BD，CE交于点O．不添加辅助线，判断△ABD≌△ACE的依据是（　B 　）

A．SSS B．SAS C．AA D．ASA             第4题图

4．（5分）（2024秋•汉阳区期末）如图，已知△ABC的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与△ABC全等的图形序号是（　 B　）

 

 

 

 

 

A．①和②     B．②和③     C．①和③     D．只有②             第5题图         第6题图

5．（5分）（2024秋•东城区期末）如图，AB＝AC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，CF与BE交于点D，有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④AB＝DF+DB．其中所有正确结论的序号是（  C　）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

解：∵AB＝2AC，点D是线段AB的中点，∴BD＝AD＝AC，

∵△ADE为等腰直角三角形，∴∠EAD＝∠EDA＝45°，EA＝ED，

∵∠EAC＝∠EAD+∠BAC＝45°+90°＝135°，∠EDB＝180°﹣∠EDA＝180°﹣45°＝135°，∴∠EAC＝∠EDB，

在△ACE和△DBE中，，∴△ACE≌△DBE（SAS），所以①正确；

∴∠AEC＝∠DEB，∴∠BEC＝∠BED+∠DEC＝∠AEC+∠DEC＝∠DEA＝90°，∴BE⊥EC，所以②正确；

∵∠DEF＝90°﹣∠BED．而∠AEC＝∠DEB，∴∠DEF＝90°﹣∠AEC，

∵∠DFE＝∠AFC＝90°﹣∠ACE，而AC＝AD＞AE，∴∠AEC＞∠ACE，

∴∠DEF＜∠DFE，∴DE＞DF，所以③错误；

∵△ACE≌△DBE，∴S△ACE＝S△DBE，∵BD＝AD，∴S△DAE＝S△DBE，∴S△ACE＝S△DAE，∴S△DEF＝S△ACF，所以④正确．故选：C．

二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）

6．（5分）（2025•南通校级模拟）如图，C是AB的中点，CD＝BE，请添加一个条件AD＝CE或∠ACD＝∠B　 ，使△ACD≌△CBE．

解：∵C是AB的中点，∴AC＝BC，

∵CD＝BE，∴添加AD＝CE或∠ACD＝∠B，

可分别根据SSS、SAS判定△ACD≌△CBE（填一个即可，答案不唯一）．