25.1.2 概率 课件2025-2026学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“25.1.2 概率”，核心讲解随机事件概率的定义及公式P(A)=m/n。通过抽数字纸团、掷骰子试验导入，从具体操作到抽象定义，搭建认知支架，衔接上节课随机事件知识，明确学习目标与重难点。 其亮点在于以试验探究培养数学眼光，通过操作观察可能性；以公式推导发展数学思维，逻辑推导P(A)=m/n及取值范围；以转盘、扑克牌等生活实例强化数学语言，体现应用意识。学生能联系生活理解概率，教师可借助清晰流程与典例提升教学效果。

时间是青睐于懂得珍惜的人，珍惜时间就是珍惜自己的生命， 早把握好每一分钟， 你就会比别人早一些获得成功。 25.1.2 概率 1、理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。 2、历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法. 3、感受数学现实生活的联系,以及在现实生活中的应用价值. 重点：随机事件的概率的定义 难点：理解P(A)= 并运用 知识点1：概率的定义及实际意义 探究新知 试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1) 抽取的纸团里的数字有几种可能？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一个数字被抽到的可能性大小是多少？ 5 种 相等 试验2 抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？ 6 种 相等 能直接用结果种数表示随机事件发生可能性的大小吗？ 定义总结 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P (A). 概率的定义 例如：试验1 中“抽到 1”事件的概率：P (抽到 1) = 探究新知 对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率． 例如： 问题2的掷骰子试验中，“点数为2”这个事件包含 种可能结果，在全部 种可能的结果中所占的比为 ．于是这个事件的概率P(点数为2)＝ ． 想一想 ：“点数为奇数”事件的概率是多少呢？ “点数大于2小于5”事件的概率是多少呢？ 事件包含的结果总数 全部可能的结果总数 1 6 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ 　． ∵0≤m≤n ∴0≤ ≤1 即0≤P(A)≤1． 获得新知 0 1 不可能事件 必然事件 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 .我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小. 在上节课问题2中： 相等 如问题1中： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.记作：P(A). 例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： ①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5 ① ③ ② 例2 如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率： （1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等. 归 纳 应用 求简单事件的概率的步骤 1. 判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等； 2. 确定：试验发生的所有的结果数 n 和事件 A 发生的所有结果数 m； 3. 计算：套入公式 计算． 典 例 精 析 例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 ( 指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )．求下列事件的概率： (1) 指针指向红色； (2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色． 红 红 红 绿 绿 黄 黄 典 例 精 析 分析：问题中可能出现的结果有 7 种，即指针可能指向 7 个扇形中的任何一个. 因为这 7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等. 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1 、红2 、 红3 、绿1 、绿2 、黄1 、黄2 、所有可能结果的总数为 7，并且它们出现的可能性相等. 红 红 红 绿 绿 黄 黄 典 例 精 析 (1) 指针指向红色； 解：指针指向红色 (记为事件A) 的结果有 3 种，即红1 ，红2 ，红3 ， 因此 (2) 指针指向红色或黄色； 解：指针指向红色或黄色 (记为事件B) 的结果有 5种，即红1 、红2 、红3 、黄1 、黄2 ， 因此 红 红 红 绿 绿 黄 黄 典 例 精 析 3、如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙O，随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边形内的概率为(　　) A. B. C. D. 以上答案都不对 A 25.1.2 概率 4. 把一副普通扑克中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率： (1) 抽出的牌是黑桃6； (2) 抽出的牌是黑桃10； (3) 抽出的牌带有人像； (4) 抽出的牌上的数小于5； (5) 抽出的牌的花色是黑桃. 25.1.2 概率 1. 习题25.1第4题，第5题 2．与同学分享与概率有关的故事、生活实例. 布置作业 祝愿所有的同学： 搜罗天下智慧 丰硕人生成果 结束寄语 。 袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则： Ｐ(摸到红球)= ; Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= ; $