不含括号的混合运算（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册苏教版

不含括号的混合运算 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是不含括号的三步混合运算的运算顺序及其应用。 （2）本节课主要介绍了如何通过实例掌握不含括号的三步混合运算顺序，如先进行乘除法运算再进行加减法运算等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，初步学习如何列综合算式解决实际问题，从而提高运算能力和逻辑思维能力。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体情境，学生能够观察并理解不含括号的三步混合运算在实际问题中的应用，培养数学与现实世界的联系意识。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用数学思维分析不含括号的三步混合运算的运算顺序，并通过列综合算式解决实际问题，发展逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言清晰表达三步混合运算的运算顺序和计算过程，并能正确计算得数，提升数学表达能力。 教学重点： （1）理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，培养学生运用规则解决实际问题的能力。 （2）通过真实情境的引入和综合算式的计算，提升学生的数学运算能力和归纳思维。 教学难点： （1）理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，尤其是在运算中正确识别和执行先乘除后加减的规则。 （2）将不含括号的三步混合运算原理应用于解决实际问题时，如何正确构建综合算式并进行准确计算。 教学资源准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和实例情境，帮助学生直观理解混合运算的应用场景。 （2）学习任务单，包含例题和练习题，供学生在课堂上跟随教师指导进行自主探究和练习，加深对不含括号的混合运算的理解。 （3）实物教具，如棋子和计数器，用于模拟购买棋类商品的情景，帮助学生通过动手操作更好地理解运算顺序和计算过程。 教学过程： 一、情境导入 — 引 “探究” 教师谈话导入： 同学们，你们了解围棋吗？围棋是中国的一种传统棋类游戏，也是国际上广为流传的智力竞技活动。它起源于中国古代，有着悠久的历史和深厚的文化底蕴。 （生：对围棋有了初步的了解） 提问： 小红去商店买棋，如果她买围棋的话，还剩 10 元；如果她改买象棋，会剩下多少钱呢？请同学们思考并计算一下。 板书： 10 + 15 - 12 = 13 （生：通过计算得到小红买象棋后还剩下 13 元） 继续提问： 请大家说说下面算式的运算顺序。 讨论： 在一道只含有加减法或只有乘除法的算式里，我们应该按照从左往右的顺序依次计算。 （生：理解了同级运算时要按从左到右的顺序进行） 教师总结： 我们之前已经学过不含括号的两步计算混合运算，并掌握了相应的运算顺序。今天，我们将进一步学习不含括号的三步混合运算。 （生：明确了本节课的学习目标） 二、新知探究 — 习 “方法” 1. 先算乘法，再算加法 展示教科书 P70 例 1。 例 1： （1）阅读与理解。 提问： 为了丰富大家的课余生活，学校决定派一名同学去体育用品店购买几副象棋和围棋。请仔细阅读题目，看看你能从中获得哪些信息？ （生：了解到要去体育用品店买象棋和围棋） 交流： 要求总共需要支付多少元，我们需要先分别计算出象棋和围棋的费用，然后相加。所以应该先用乘法计算每种棋的价格，再用加法得出总费用。 （生：明白了应该先进行乘法操作，再执行加法操作） 板书： 3 副中国象棋 + 4 副围棋 = 总价 （2）分步列式 指导学生： 首先计算 3 副中国象棋的总价，然后再计算 4 副围棋的总价，最后将两个结果相加。 学生自行计算并分享答案。 3 副中国象棋总价: 12 × 3 = 36（元） 4 副围棋总价: 15 × 4 = 60（元） 总共需付金额: 36 + 60 = 96（元） 接着，引导学生尝试反向列出步骤，即先计算围棋的价格，再计算象棋的价格，最终得出相同的结果。 4 副围棋总价: 15 × 4 = 60（元） 3 副中国象棋总价: 12 × 3 = 36（元） 总共需付金额: 60 + 36 = 96（元） （3）综合算式 提问： 如何将上面所列的各个步骤合并成为一个综合算式？ 板书： 12 × 3 + 15 × 4 解释： 在这个综合算式中，应先做哪部分的计算？试着自己解决这个问题并求得最终结果。 强调： 综合算式需要逐步计算，并且保持正确的书写格式。可以在线下标明先算的部分以提醒自己。 讨论： 你是按照怎样的顺序来解题的呢？ 方法一：首先计算 12 × 3，再处理剩下的部分，即 15 × 4，最后将两者相加。 方法二：同时完成 12 × 3 和 15 × 4 两部分，之后把它们相加。 比较两种方法： 你觉得哪种更简便高效？ （生：经过讨论，认为第二种方法更为简洁） 明确： 这是一道包含乘法和加法的三步混合运算题。按照数学规则，在没有括号的情况下，我们应当先计算所有的乘法，随后才是加法。如果存在多个乘法操作，可以同时处理，以简化整个过程。 （生：理解了三步混合运算的具体顺序） 2. 不含括号的三步混合运算法则 （1）读题与理解 出示示例题目：“试一试” 150 + 120 ÷ 6 × 5。 提问： 观察这个算式，它有什么特点？ 学生讨论并给出答案。（包含了加法、除法和乘法） 提问： 你能描述一下这个算式的运算顺序吗？在实际计算过程中需要注意什么？ 解释： 根据运算顺序的原则，这里应先处理乘法和除法，之后再做加法。 特别提醒： 当乘法和除法相邻时，必须先完成除法计算，因为其结果直接影响到接下来的乘法步骤。 计算过程中，要注意： 按照既定顺序逐个解决问题。 对于暂时不需要计算的部分，务必准确地将其抄写下来，例如 “150 +” 以及 “× 5”。 （生：清楚了复杂综合算式的正确计算流程及注意事项） （2）回顾与反思 提问： 当你面临需要计算的综合算式时，应该遵循哪些原则？ 1）在没有括号的表达式中，如果既有乘除法也有加减法，通常情况下，优先处理乘除部分，再处理加减部分。如果某一步骤依赖于前一步骤的结果，则需严格按照从左到右的顺序逐一解答。 2）对于同一级别的运算，如果第二步的结果依赖于第一步，则也应按照自左至右的方式逐步推进。 （生：总结了处理综合算式的关键点） 三、巩固练习，加深理解 课堂练习 请同学们先口头说出下列各题的解题思路，然后动手计算。 240 ÷ 6 - 2 × 17 51 - 36 ÷ 3 + 25 下面的解题过程是否正确？若有错误，请改正。 440－200÷5×8 =440－200÷40 =440－5 =435 （生：通过实际操作进一步巩固运算顺序，并纠正错误的操作步骤） 学以致用 判断题。 （1）计算 150÷10×5 时，应先执行除法再做乘法。（ √ ） （2）200－100×2 的结果是 200。（ × ） （3）在没有任何括号限定的混合运算中，我们应该依照从左至右的方向依次计算。（ √ ） 已知兵兵的家庭有三口人，居住面积达 72 平方米；而乐乐的家庭成员共有五位，他们拥有 85 平方米的住宅空间。请问，兵兵家的人均居住面积比乐乐家多出多少平方米？ （生：利用实际背景下的问题加强理解和应用能力） 拓展提升 星星旅行社在组织首次旅游团时预定了 22 间双人间客房；到了第二次活动，则安排了 15 间三人房间。假设每次旅行入住的所有房间都达到了满员状态，那么这两批游客总共包括了多少名旅客？ 在一次名为 “读一读，增一智” 的阅读活动中，李华获得了 “读书小博士” 的称号。作为奖励，老师赠予他一本 180 页的故事书。如果他计划在三天内阅读完其中的 45 页内容，那么在为期十天的时间里，为了能够全部看完这本书，平均每天需要比原计划多阅读多少页？ （生：面对更加复杂的实际问题，挑战和发展自己的解题技巧） 课后作业： （1）请学生自行设计一个不含括号的三步混合运算题目，并说明解题过程。 （2）选择生活中一个实际问题，运用不含括号的三步混合运算解决，并写出解题步骤。 学科网（北京）股份有限公司 $