1.2.4绝对值练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值练习 一、单选题 1．的绝对值是（   ） A．2 B． C． D．0 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（    ）    A．2 B． C． D． 4．下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 6．如果，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是(　　) A．一个有理数的绝对值不小于它自身 B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D．的绝对值等于 8．如果x，y表示两个有理数，且，则（　　） A．x，y互为非零的相反数 B．x，y的符号相反 C．x，y的值有无数个 D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．绝对值不大于3的非负整数有 ． 11．化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 12．已知，则的相反数的绝对值为 ． 三、解答题 13．写出下列各数的绝对值：，，，． 14．已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，试求a、b的值． 15．根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题： (1)当_____时，有最小值，这个最小值是_____． (2)当_____时，有最大值，这个最大值是_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1.2.4绝对值练习答案 1．A 【详解】解：的绝对值是2， 故选：A 2．C 【详解】解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 3．A 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴点A表示的数的绝对值是2， 故选：A 4．B 【详解】解：根据绝对值的意义可得， 故选：B． 5．B 【详解】解：是有理数，则一定是0或正数， 故选：B． 6．B 【详解】解：∵ ∴ ∴． 故选：B． 7．A 【详解】A、正数的绝对值等于它自身，负数的绝对值等于它的相反数，则一个有理数的绝对值不小于它自身，此项正确 B、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数不一定相等 反例：，但；因此，此项错误 C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数不一定互为相反数 反例：，但，不是相反数；因此，此项错误 D、若，则的绝对值等于，因此，此项错误 故选：A． 8．D 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 9． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 10．0，1，2，3 【详解】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有：0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3． 11． 3 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）． 12．3 【详解】解：，，， ，， 解得：，， 则， 的相反数为， 的相反数为． 则的相反数的绝对值为． 故答案为3． 13．，，，， 【解答】解：，，，，． 14．a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3. 【详解】分析：根据绝对值的性质可以求出a、b的值. 详解：因为|a|＝2，所以a＝±2. 因为|b|＝3，所以b＝±3. 因为b<a， 所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3. 15．(1)，0 (2)1， 【详解】（1）解：根据题意得：， 仅当时， 即,. 当时，有最小值，这个最小值为0. （2）解：， ， 仅当时，即， ， 当时，有最大值，这个最大值为2025. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $