2023年福建省泉州泉港区第四届颐丰杯八年级数学试卷

2023年福建省泉州泉港区第四届颐丰杯八年级数学试卷 一、填空题（共10题，每题6分，满分60分） 1. 因式分解：______． 2. 已知，则的值为______． 3. 已知等式中，a、p、q都是整数，则符合条件的a的个数有______个． 4. 已知，则的值为______． 5. 小明在一台计算器上看到有一个符号“”，他进行了输入运算实验，发现，，，随着的增大，的值增大，若、是两个相邻的整数，，则______． 6. 不论为何实数，直线恒过定点______． 7. 如图，中，，，，则______度． 8. 如图，四边形中，平分，若，，．则______． 9. 用边数为的三种边长相等的正多边形地砖铺地，将其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，则______． 10. 如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则______． 二、解答题（共6题，满分90分） 11. 已知a、b、c满足，．试求的值． 12. 如图，在中，，点是的中线上一点，连接并延长交于，，．试求出的长． 13. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，直线与交于点，与轴交于点，过点作轴于点，点的横坐标为． （1）过点作轴的垂线分别与直线相交于点，求线段的长（用表示）； （2）在（）的条件下，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由． 14. 在四边形中，，，与的角平分相交于点P，，试求的长． 15. 在菱形中，，点M、N分别是、边上的动点，连结、相交于E点． （1）若点M是的中点，求证：； （2）若，试求的度数． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、．过点作轴的平行线与函数的图象交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点作轴的平行线与直线交于点（点、不重合）． （1）当点绕着点顺时针旋转恰好落在点时，试求的面积． （2）当为何值时，的值为定值？并求出此时、应满足的条件． 2023年福建省泉州泉港区第四届颐丰杯八年级数学试卷 一、填空题（共10题，每题6分，满分60分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】3 【3题答案】 【答案】6 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】15 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 二、解答题（共6题，满分90分） 【11题答案】 【答案】的值为 【12题答案】 【答案】的长为． 【13题答案】 【答案】（1）当时，；当时， （2）存在；或 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 四边形是菱形， ， ， 是等边三角形， ，， 点M是的中点， ，， ， ； （2） 【16题答案】 【答案】（1）的面积为； （2）当时，的值为定值，此时、应满足的条件为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $