15.2 第2课时 用坐标表示轴对称（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

第2课时　用坐标表示轴对称

1.掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.

2.通过总结轴对称变换引起的点的坐标变化规律，培养观察、归纳能力.

重点：1.在平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律.

2.利用坐标变化规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.

难点：找对称点之间的坐标关系的规律.

知识链接

前面我们在坐标系中研究过图形的平移规律，那么平面直角坐标系中的轴对称有什么性质呢？我们今天一起来学习.

创设情境——见配套课件

探究点一：关于坐标轴对称的点的坐标规律

讨论：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.

描点、填表如下：

 

问题1：关于x轴对称的两点，它们的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？

它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.

问题2：关于y轴对称的两点，它们的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？

它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同.

思考：从上述讨论探究中你得出什么规律？

归纳总结：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）.

简记：横轴对称，横不变纵变；纵轴对称，纵不变横变.

点（4，3）与点（4，－3）的关系是（　B　）

A.关于原点对称　　　　　　　　　　　B.关于x轴对称

C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系