14.2 第3课时 “边边边”（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

 14.2　三角形全等的判定

第3课时　“边边边”

1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.

2.经历探索“SSS”的过程，培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生的几何直观感知能力与推理能力.

重点：“SSS”的探索与运用.

难点：用“SSS”判定三角形全等的探究过程

知识链接

我们知道，如果△ABC≌△A'B'C'，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，是否就能判定这两个三角形全等？

创设情境——见配套课件

探究点：用“SSS”判定三角形全等

动手操作：先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

讨论：上述的结果反映了什么规律？

由上述操作可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等.

思考：前面我们学习了三角形的稳定性，它的依据是什么？与我们今天讲到的SSS的判定方法有什么关联？

我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.

在如图所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.

证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD.

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS）.

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？