14.2 第1课时 “边角边”（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

 14.2　三角形全等的判定

第1课时　“边角边”

1.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

2.经历探索“SAS”的过程，培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生的几何直观感知能力与推理能力.

重点：“SAS”的探索及运用.

难点：“SAS”的探究过程.

知识链接

在上一堂课，我们学习了全等三角形的性质，知道了全等三角形的对应边、对应角相等.反过来，具备什么条件的两个三角形全等呢？今天这堂课我们一起来探究.

创设情境——见配套课件

探究点：探索“SAS”判定三角形全等

思考：上节课我们学习了全等三角形的性质，根据其定义，如果两个三角形满足三边相等，三个角相等就能判定其全等，那么一定要同时满足这六个条件，才能保证两个三角形全等吗？

操作1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足一边、一角相等.

操作2：改变操作1中的条件，使画出的两个三角形满足两边相等或两角相等.

思考：操作1与操作2中画出的三角形一定全等吗？与你的同桌讨论.

通过画图我们知道，两个三角形满足其中的2个条件并不能保证两个三角形全等.

操作3：在上述操作的基础上，我们增加条件，画出一个△ABC.再画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A.

（1）画∠DA'E＝∠A；

（2）在射线A'D上截取A'B'＝AB，在射线A'E上截取A'C'＝AC；

（3）连接B'C'.

思考：探究的结果反映了什么规律？

三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延