13.1 三角形的概念（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

13.1　三角形的概念 1.掌握三角形的定义、基本要素（边、角、顶点）及表示方法. 2.理解三角形的分类标准（按角分：锐角、直角、钝角三角形；按边分：等边、等腰、不等边三角形）. 3.经历从具体到抽象的数学思维过程，体会数学的严谨性，感受几何图形的对称性与美感. 重点：三角形的概念及分类. 难点：掌握三角形的分类. 知识链接 在小学我们学习过三角形的基本概念，三角形其实广泛应用于我们的生活中，你能举出一些生活实例吗？ 创设情境——见配套课件 探究点一：三角形的概念及其基本要素 讨论：请你根据已学知识，判断下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”；不是三角形的，打“×”. 思考：如何确定一个图形是三角形？试着用自己的语言描述出来. 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 画一画：试着画出一个三角形.并与同桌讨论下列问题. 问题1：画出的三角形如何表示？ 问题2：围成三角形的线段叫作什么？ 归纳总结：顶点是A，B，C的三角形，记作：△ABC，读作：三角形ABC.三角形相邻两边所组成的角，叫作三角形的内角，简称三角形的角. 如图所示，共有　3　个三角形，用符号表示这些三角形为　△ABD、△ADC、△ABC　； △ADC的角有　∠ADC、∠C、∠CAD　； 以AB为边的三角形有　△ABD、△ABC　； 以D为顶点的三角形有　△ABD、△ADC　； ∠C是△ADC中　AD　边的对角； BD是△ABD中　∠BAD　的对边. 探究点二：三角形的分类 讨论：观察下图，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 思考： 问题1：如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 三角形 问题2：你能对上述两种分类方式作简单的总结吗？试一试，与同桌讨论. 1.如图表示三角形的分类，则A表示的是（　D　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三边都不相等的三角形 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　C　） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.如图，点D，E是AC上两点，图中以DE为边的三角形是　△BDE　，以∠A为一个内角的三角形是　△ABD，△ABE，△ABC　. 4.[教材变式]如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F. （1）除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些？ （2）若AB＝AC＝BC，AF＝BF，请找出图中的等边三角形和等腰三角形. 解：（1）除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有△BDF，△AEF. （2）等边三角形：△ABC，等腰三角形：△ABC，△ABF. 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $