第二十九章 投影与视图 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版数学九年级下册

第二十九章 投影与视图　 全章知识点梳理 人教版数学九年级下册 一､选择题 1. 如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是 ( ) C 2. 下列图形中，是几何体的左视图的是( ) B 3. 如图所示的一组几何体的俯视图是 ( ) B 4. 如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是 ( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 A 5. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为 ( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 C 6. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是 ( ) B 7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 A 8. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是 ( ) A. 3　　　 B. 4 C. 5　　　 D. 6 D 9. 如图是一个由7个小正方体组成的立体图形，拿走下列哪两个小正方体后，俯视图不会发生变化 ( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ D 10. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ( ) C 11. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上. 若∠1＝19°，则∠2的度数为 ( ) A. 41° B. 51° C. 42° D. 49° A 12. 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？ ( ) A 13. 一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 14. 如图是一个几何体的三视图(俯视图为等边三角形)，则这个几何体的侧面积是 ( ) A. 18 cm2 B. 20 cm2 C. (18＋2 ) cm2 D. (18＋4 ) cm2 A 15. 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ( ) A. 矩形 B. 两条线段 C. 梯形 D. 圆环 C 二､填空题 1. 广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于__________. (填“平行投影”或“中心投影”) 中心投影 2. 如图，小东用长为3. 2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为______. 12 m 3. 一个几何体的三视图如图所示. 如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，那么这个线路的最短路程为________. 4. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是_____. (填物体名称) 圆柱 5. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为____cm2. 50 6. 一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面､上面看到的形状图. 若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则m－n＝___. 4 7. 一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为____. 15 8. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8 m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m，那么此时小明离电线杆AB的距离BD为___m. 4 三､解答题 1. 一个几何体由若干个棱长为1 cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数. (1)请画出从正面､左面看到的这个几何体的形状图； 解：(1)从正面､左面看到的这个几何体的形状图如图所示. 2. 画出如图所示几何体的三视图. 解：如图所示. (2)求该几何体的表面积. 解：(2)从上面看有6个面，从下面看有6个面， 从正面看有10个面，从后面看有10个面， 从左面看有7个面，从右面看有7个面，中间有4个面， ∴该几何体的表面积为 1×1×(6＋6＋10＋10＋7＋7＋4)＝50(cm2). 3. 如图是分别从正面､左面､上面观察一个几何体得到的图形，请解答下列问题： (1)这个几何体的名称为_______； (2)若从正面看到的是长方形，其长为10 cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4 cm. 求这个几何体的侧面积. 三棱柱 解：(2)∵三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高， ∴三棱柱侧面展开图形的面积S＝3×4×10＝120(cm2). 答：这个几何体的侧面积为120 cm2. 4. 一个圆锥体的三视图如图所示，求这个圆锥体的表面积. 解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8， 即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3， ∴圆锥的母线长l＝ ＝5. ∴这个圆锥的表面积是 ×8π×5＋42π＝20π＋16π＝36π. 5. 小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系(如图)，其中点D的坐标为(2，0)，求点E的坐标. 依题意，得BF＝0.75，BC＝1， ∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE. ∴OE＝2＋1.6＝3.6. ∴E(3.6，0). ∴ ，解得DE＝1.6. 解：如图，过点B作BF⊥x轴，垂足为F， 6. 从正面､左面､上面看到的圆柱的形状图如图所示. (计算结果用π表示) (1)求这个圆柱的表面积； ∴这个圆柱的表面积是32π . (2)求这个圆柱的体积. ∴这个圆柱的体积是24π. 解：(1)π× ×2＋π×4×6＝8π＋24π＝32π . 解：(2)π× ×6＝π×4×6＝24π . 7. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个几何体的全面积. 解：∵俯视图为正方形. ∴设正方形边长为a. ∵ ＝2，∴a＝ . ∴S＝ ×3×4＋ ×2＝12 ＋4. 8. 一个圆锥的三视图如图所示，求圆锥的全面积. 解：根据几何体三视图可知该几何体为圆锥，底面直径为20，母线长为30. ∴底面周长为20π， ∴全面积＝底面积＋侧面积＝100π＋300π＝400π. 底面积为π× ＝100π. ∴侧面积为 ×20π×30＝300π， $