16.2 第1课时 单项式与单项式相乘（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

第16章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 【素养目标】 1. 掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练计算。（重点） 2. 能应用单项式乘法的运算法则解决一些简单的实际问题。 培养严谨的推理能力， 以及自主合作的精神， 体会逻辑推理的思维价值。（难点） 3. 在探索单项式乘单项式运算的过程中，会用乘法的运算律将问题转化，发展有条理的思考及表达能力， 从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。 【情境导入】 学校为扩大校园绿地面积，需要将一块长为，宽为 的长方形草坪 （如下图）的面积扩大到原来的2倍（即变为）。小明同学提出了一个方案： 草坪的长扩大为原来的1.5倍， 草坪的宽扩大至原来的2倍。 你们觉得这个方案可行吗？ 我们学习了幂的运算，回忆一下幂的运算法则。 同底数幂的乘法： ______________________________. 幂的乘方： ______________________________. 积的乘方： ______________________________. 【合作探究】 探究点一：较简单的单项式与单项式相乘 问题：光的速度约是，太阳光照射到地球上需要的时间约是 ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 问题1: 写出 的计算过程，并说明用到了哪些运算律及运算性质。 问题2：如果将上式中的数字改为字母，其他不变，比如 ，怎样计算这个式子？ 问题3：填写计算过程，你能发现计算规律并总结吗？ 单项式乘单项式 第一步 第二步 观察归纳： 系数和_______、同底数幂和_______. 分别相乘；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数积的一个_______. 【练一练】 1.下面计算结果对不对？ 如果不对， 应当怎样改正？ (1) ； ( )改正：________________. (2) ; ：________________. (3) ; （ ）改正：________________. 单项式乘单项式乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的______、_______分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的______作为积的一个因式。 例1 计算： ; (2) ; 探究点二： 较复杂的单项式与单项式相乘 问题： 计算 . 思考： 涉及乘方该如何计算？ 例2 计算。 (1) ; (2) . 思考： 由 ，可知 ，例2中（2）还有其他的解法吗？ 【练一练】 1. 计算： (1) ; (2) ; 当堂反馈 1. 计算： __________；（2） __________. 2. 化简： (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) . 参考答案 情境导入 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 探究点一：较简单的单项式与单项式相乘 问题1: （乘法交换律、结合律） （同底数幂的乘法） 问题2:ac5 · bc2 = a · b · (c5 · c2) = abc7 问题3：填写计算过程，你能发现计算规律并总结吗？ 单项式乘单项式 第一步 第二步 (3×5) (105×102) 观察归纳： 系数、同底数幂、因式。 【练一练】1.(1) (×) 改正： .（2）（√） (3) (×) 改正：2x2y3 · 4x2 =8x4y3. 例1 解： (2) . 探究点二： 较复杂的单项式与单项式相乘 思考： 解： . 例2 解：（1） 原式 . （2）原式 . 思考： . 【练一练】1. 解：(1) . (2) . 当堂反馈 1. 计算： ； (2) . 2.解： (1) 原式 (2) 原式 . (3) 原式 . (4) 原式 . (5) 原式 . 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $