15.2 第2课时 用坐标表示轴对称（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

第15章  轴对称

15.2  画轴对称图形

第2课时 用坐标表示轴对称

【素养目标】

1. 掌握在平面直角坐标系中关于 轴、 轴对称的点的坐标变化规律；能利用这种变化规律在平面直角坐标系中 作出一个图形的轴对称图形。

2. 找对称点之间的坐标关系的规律。

3. 通过总结轴对称变换引起的点的坐标变化规律，培养观察、归纳能力。

【情境导入】

根据人物对话内容， 找出人物的具体位置。

                      

 

 

 

 

 

 

【合作探究】

探究点一：关于坐标轴对称的点的坐标规律

讨论：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点， 并把它们的坐标填入表格中， 看看每对对称点的坐标有怎样的规律， 再和同学讨论一下。

A(2,-3)      B(-1,2)     C(-6 , -5)      D( , 1)      E( 4 , 0 )

【合作探究】画一画， 填一填。

初始点	关于 轴对称
A(2,-3)
B(-1,2)
C(-6 , -5)
D( , 1)

E( 4 , 0 )

 

     

问题1: 关于 轴对称的点的坐标变化有什么规律？

 

【知识要点】

关于 轴对称的点的坐标的变化规律：

横坐标 ______ ，纵坐标变为 ________ .

   

 

 

 

             

练一练：

1. 点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为________.

2．点 与点 关于 轴对称，则 . 

【合作探究】画一画， 填一填。

初始点	关于 y轴对称
A (2,-3)
B (-1,2)
C (-6 , -5)
D ( , 1)
E ( 4 , 0 )

 

问题2: 关于 轴对称的点的坐标变化有什么规律？

 

 

 

【知识要点】

关于 轴对称的点的坐标的变化规律： 横坐标变为_______，纵坐标______.

 

 

   

   

 

 

 

练一练：

1. 点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为______.

2. 点 与点 关于 轴对称， 则 .

关于坐标轴对称两点坐标的规律：

① 点（x, y）关于 轴对称的点的坐标为（x, - y）；

② 点（x, y）关于 轴对称的点的坐标为（-x, y）。 简记：

横轴对称， 横不变纵变； 纵轴对称， 纵不变横变。

例1 点（4,3）与点（4, -3）的关系是（   ）

A. 关于原点对称      B. 关于 轴对称

C. 关于 轴对称     D. 不能构成对称关系

探究点二： 绘制关于坐标轴对称的图形

【练一练】

5. 若点 关于 轴对称， 则 (    )

A.      B.

C.      D.

例2 如图，四边形 的四个顶点的坐标分别为

，分别画出与四边形 关于 轴和 轴对称的图形。

 

 

 

 

 

                

 

操作1: 四边形 的顶点 关于 轴对称的点分别为：

 

操作2: 四边形 的顶点 关于 轴对称的点分别为