15.2 第1课时 画轴对称图形（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

第15章  轴对称

15.2 画轴对称图形

第1课时 画轴对称的图形

【素养目标】

1. 能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形。  （重点）

2. 运用轴对称图形进行图案设计，发展应用意识和 创新意识。 （难点）

【复习导入】

1. 什么是轴对称图形？

 

 

2. 轴对称的性质是什么？

 

 

如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印。 把这张纸对折后描图， 打开对折的纸， 就能得到相应的右脚印。

  

 

 

                   

【合作探究】

探究点： 画轴对称图形

思考： 根据上面的情境讨论， 如果有一个图形和一条直线，不通过折叠，我们能不能画出这个图形关于这条直线对称的图形？

   

【知识要点】

1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小 _____________ （位置、朝向可能不同）；

2. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 的 ______ ;

3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴 _________ .

思考： 如果有一个图形和一条直线， 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

                      

 

操作探究：如图，已知和直线 ，画出与 关于直线 对称的图形。

 

                      

问题1：我们知道对称图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 的对称点，如何作出点 关于直线 的对称点呢？

 

思考1: 如何画出点 关于直线 的对称点 ?

 

 

 

 

 

思考2: 如何画一条线段的对称图形？已知线段 ，画出 关于直线 对称的线段。

                      

 

 

                      

 

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

问题2: 为了绘制出完整的对称图形， 我们能否通过画出 上的所有点的对称点，再用这些对称点构成对称图形？

 

 

问题3: 想一想，为什么点 是点 关于直线 的对称点。

 

 

【归纳总结】几何图形都可以看作由点组成。

对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点， 连接这些对称点， 就可以得到原图形的轴对称图形。

概括为以下三个步骤：

(1) 找——在原图形上找特殊点；

(2) 画——画出各个特殊点关于对称轴的对称点；

(3) 连——按原图形的顺序依次连接各对称点。

【练一练】1. 如图，画出 关于直线 对称图形 .

                      

 

 

 

 

 

 

2. 在 的正方形格点图中，有格点 和 , 且 和 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的 .

猜字游戏

你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字， 说说你是怎么猜到的。