13.3.2 三角形的外角（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）
第13章 三角形
【学习目标】
1. 理解三角形的外角的概念和性质.
2. 运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确表达推理过程.
3. 掌握三角形内角和定理的推论.
4. 经历由特殊到一般的数学思维过程,体会数学推理的严谨性.
【学习重点】三角形的外角的概念和性质.
【学习难点】运用三角形外角的性质.
【复习导入】
题目所求的是哪个角度？
思考: 如图,先把 
的一边 
延长,这时在 外得到 
. 类比三角形的内角,我们该如何概括类似 这样的角呢? 它又具有什么性质呢?
【合作探究】
探究点一、三角形外角的概念
概念引入:如图,把 的一边 延长,得到 . 像这样, 三角形的一边与另一边的延长线组成的角, 叫作三角形的外角.
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问题1：三角形的外角有什么特征?
问题2：如图,延长 
到 
是不是 的一个外角? 
是不是 的一个外角?
问题3：如图, 与 
有什么关系? 在三角形的每个顶点处有多少个外角?
问题4：画出 的所有外角,共有几个呢?
练一练 如图, 
是哪个三角形的外角? 
是哪个三角形的外角? 
是哪个三角形的外角?
思考: 如图,在 中, 
, 是 的一个外角. 能由 
求出 吗? 如果能,求出 与 
的关系;
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讨论:任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系? 请由三角形内角和定理自行证明.
拓展:你是否有其他方式证明？与大家讨论.
知识要点:
三角形内角和定理推论:三角形的外角等于与它不相邻
的两个内角的和.
几何语言:
是 的一个外角,
例1 如图, 
,求 
的度数.
解法一：
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